数学人教版五年级下册最大公因数.docx

最大公因数教学设计教学内容：课本6061页的内容。教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教具准备：课件、实物展示台教学过程：一、复习旧知，导入新课1、什么叫因数？2、学号是12的因数的同学请站起来。3、今天我们继续学习关于因数的知识最大公因数 (师板书课题)。看到这个题目，你想了解什么？(预设生：什么是公因数、最大公 因数？怎么求最大公因数？)今天就让我们带着这些问题一起来学习吧。二、探究新知1、学习例1（1）出示例1 8和12的公因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（2）先分别找出8和12的因数。（3） 学习集合图：师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）得出结论：1、2、4既是8的因数又是12的因数，它们是8和12的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？ （生：4大）4就是8和12的最大公因数。2、巩固练习：完成61做一做第1、2题。3、教学例2（1）尝试求18和27的最大公因数。（2）互相交流方法，你还有其他方法吗？（引导学生说出列举法）（3）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？4、小结：找两个数的公因数的方法：方法一：先找出各个数的因数 找出两个数公有的因数 确定最大公因数。方法二：先找出一个数的因数 再看这些因数哪些是另一个数的因数。5、自学你知道吗（了解短除法）三、小组合作，解决问题1、找每组数的最大公因数:4和8 12和36 1和7 8和9 12和35（1）观察每组数，你有什么发现？（2）我发现：如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。1和任何非0自然数的最大公因数是1。相邻两个非0自然数的最大公因数是1。2、总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：（1）列举法（2）短除法四、巩固拓展1、请你选择适当的方法求出每组数的最大公因数。 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和252、选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙 D. 甲、乙两数的积3. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。五、总结回顾通过这节课的学习，你有什么收获？6、 布置作业课本63页第2题。板书设计：最大公因数3，6，12 1，2，4