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启东市大江中学高一数学讲义数学必修1 第8课时 2.1 函数的简单性质 2012.09.24【学习目标】一、知识与技能1使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性；2通过函数单调性概念的理解，培养分析问题、认识问题的能力，通过例题培养利用定义进行推理的逻辑思维能力。二、过程与方法渗透数形结合的数学思想，考虑问题要细致，说理要明确三、情感、态度与价值观理性描述生活中的递增、递减现象，从而增加对学数学的兴趣【教学重点】复合函数的单调性判别【教学难点】求复合函数的单调区间【教学过程】一、复习回顾函数单调性定义：单调增函数：单调增区间：单调减函数：单调减区间：单调区间：单调增区间和单调减区间的统称四、例题分析例1求函数的单调区间。课堂练习：求函数的单调区间。 例2（1）已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围； （2）已知的单调递减区间是，求实数的取值范围练习：1.函数在上是减函数，求a的取值范围。 2.若函数在是增函数，求实数的取值范围。例4判断下列函数的单调区间：课堂练习：求函数的单调减区间。小结：复合函数的单调性的判断： 设，都是单调函数，则在上也是单调函数。若是上的增函数，则与定义在上的函数的单调性相同。 若是上的减函数，则与定义在上的函数的单调性相同。即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时则复合函数为增减函数。也就是说：同增异减（类似于“负负得正”）当堂反馈：（1）函数的单调递减区间是 ，单调递增区间为 （2）函数的单调递增区间为 。（3）函数的单调递减区间是 ，单调递增区间为 （4）求函数的单调区间；四、回顾小结（1）函数单调性有关概念及函数单调区间的判断方法（2）复合函数单调性的判断办法。五、课外作业：1函数在上的最大值为 ，最小值为 。2. 函数在上单调递减，则的取值范围是 。3.函数的单调增区间 。4.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 。5.已知在上是增函数，则的取值范围是 。6.如果二次函数在区间上单调增函数，则的取值范围是 。7.函数的单调递减区间 。8.函数的单调递增区间是 。9. 已知是定义在的增函数，且，则的取值范围是 。10. 求函数在上的最大值是 。11求函数的单调区间；12求函数的单调区间。13.设函数 （1）在区间上画出函数的图像。（2）根据图像写出该函数在上的单调增区间。14.已知定义在R上的二次
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