数学人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式.docx

9.2实际问题与一元一次不等式 无为县虹桥学校 夏凡【教学目标】1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。【重点难点】：来源:中*&国%教育#出版网 重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。 难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。.【教学过程】：回顾旧知、引入新课来%源:中教*网&师：之前我们学习过利用一元一次方程解决生活中的销售问题，现在我就来考考大家,请看第一题：源:中国教育出版网%# 1、一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利10元，设进价为x元，则可列等式 。（学生解决并给出合理解释）师：那我们一起来回顾一下利用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？学生回答后，教师总结：利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：来源:学_科_网Z_X_X_ 审、设、列、解、答师：好！请看第二题:2、一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利不低于10元，设进价为x元，则 。师：相较于第一题,题目发生了什么变化?抓住关键词“不低于”，列出不等式。中国教&育#出*版网师：找到不等关系，列一元一次不等式也是解决实际问题的常用方法。今天，我们就来学习实际问题与一元一次不等式。小组讨论、探究新知马上就要过春节了，想要给自己或家里人准备什么礼物？通过考察，已经知道有两家超市正在举行优惠活动，咱们一起去逛一逛，好不好？甲超市说：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙超市：凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费师：我觉得去超市甲优惠，因为打9折？你的意见呢？（学生发表自己的意见）师：刚才几位同学表达了自己的观点，可是这仅仅是我们的猜想，解决问题不能只靠猜想，运用数学知识该如何解决这个问题呢？ 下面老师就把时间交给大家，4人分一小组展开讨论，到底该选择哪家超市购买才能获得更大优惠？来源#:%(学生讨论的过程中，教师主要巡视并和学生共同探究。)来源:学_科经过探讨，小组形成初步想法，小组派代表分享讨论结果，逐一解决列表达式、分类、建模列不等式、解不等式等题目中难点，教师以板书形式将结果呈现在黑板上，并引导学生补充，完善解题过程，并利用多媒体进行展示。学以致用 挑战自我中国教&育出#师：同学们理解得非常到位！那么再碰到类似的问题你能解决了吗？来源:Zxxk.Com 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠商场甲的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；商场乙的优惠条件是：每台优惠20如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？ （多媒体展示商场购物情景）出示幻灯片5分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点最后小组汇报，派代表论述理由2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案： (1)什么情况下，到商场甲去购买更优惠？ (2)什么情况下，到商场乙购买更优惠？ (3)什么情况下，两个商场收费相同？3、我们先来考虑方案： 设购买x台电脑，如果到商场甲去购买更优惠问题1：如何列不等式？ 问题2：如何解这个不等式？在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到商场甲去购买更优惠，则60006000（125）（x1）6000（120）x去括号，得去括号，得：60004500x450044800x移项且合并，得：300x1500不等式两边同除以300，得：x5答：购买5台以上电脑时，到商场甲去更优惠4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况教师最后作适当点评去括号，得去括号，得：60004500x450044800x移项且合并，得：300x1500不等式两边同除以300，得：x5答：购买5台以上电脑时到，商场甲去更优惠教师最后作适当点评 梳理过程 总结提高教师引导学生回顾两道题的解题过程，谈谈用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、答回顾这个问题的解题过程，你有哪些感悟呢？例如：我感受最深的是来源:学.科.网Z.X.X.K 我感到最困难的是 我发现生活中来源: 我学会了布置