二次根式知识要点.doc

第一部分 平方根、立方根基本概念1（1）平方根： 。（2）开平方： 。（3）平方根的性质： ； ； 。2算术平方根： 。表示 ;表示 ;3（1）立方根： 。 （2）开立方： 。 （3）立方根的性质： 。类型题一、 判断并改正错误1若一个数有平方根，则它一定有两个平方根。（ ）2任何数都有平方根。（ ）31的平方根是1。（ ）4-1是1的平方根。（ ）5-1的平方根是-1。（ ）6 （ ）7 （ ）8-49的平方根是-7。（ ）93的平方根是。（ ）10算术平方根都是正数。（ ）118的立方根是。（ ）12负数开立方没有意义。（ ）13任何数都有立方根。（ ）14是3的立方根。（ ）15若的立方根时4，则的立方根是-4。（ ）16.没有平方根.( )二、填空1的平方根是 ；的算术平方根是 。2 ； ； 。316的算术平方根的平方根是 ；的算术平方根是 4 ；-0.064的立方根是 .5.,则 ；的平方根是 6.-(-8)的立方根是 .7.若的平方根只有一个,则= 。8 的平方根与立方根相等。三、求值1 2. 3. 4. 5. 6. 7.已知:求的值.8.已知:的平方根是,的平方根是,求的值.四、非负性1求的值。2求的值。3若与互为相反数，求。4若求的值。5等腰三角形的两边，满足，求等腰三角形的周长。6已知：求的值。第二部分实数基本概念1实数： 。2无理数： 。3 与数轴上的点是一一对应。4实数的分类：（1）实数（2）实数类型题一、判断并改错1带根号的数一定是无理数。（ ）2无限小数一定是无理数。（）无理数是无限小数。（）无理数是开平方或开立方开不尽的数。（ ）5实数中，有最小的实数，但没有最大的实数。（ ）6实数中，没有最小的实数，但有绝对值最小的实数。（ ）7数轴上的每一点都对应一个有理数。（ ）8无理数的相反数是有理数。（ ）二、 在下列各数 中 整数有 ； 分数有： ；正数有 ： ；负数有： 。有理数： ；无理数： 。三、填空1.的绝对值是 ;相反数是 ;倒数是 。2.的绝对值是 ；相反数是 ;倒数是 。3的最小值是 。第三部分二次根式基本概念1二次根式： 。2二次根式的性质：（1） （2）3最简二次根式： 4同类二次根式： 5二次根式的乘法：6二次根式的除法：7.分母有理化：类型题一、下列各是哪些是二次根式？（1） （2） （3） （4）二、当取何值时，下列各是有意义？1（1） （2） （3） （4） 2（1） （2）（3） （4）4（1） （2）（3） （4）5（1） （2）（3） (4)（5） （6）若三、 在实数范围内分解因式 1 2. 3 4. 四、 计算1（1） （2）（3） （4）2（1） （2） （3） （4）（5） （6）（7） (8)五、化简1（1） （2） （3）（4） （5） （6）2（1） （2） （3） （4） （5）3.（1） （2） （3） （4） （5） （6） (7) (8) (9) （10）六、计算1（1） （2）（3） 2（1） （2）（3） （4）3 （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8） 4（1） （3） （4）（5） 七、化简求值1（1）已知：最简二次根式 （2）已知：最简二次根式与 与是是同类二次根式，求的值。 同类二次