《认识小数》教学案例——纪文文.doc

认识小数教学设计 淮师附小 纪文文【教材简析】 小数在我们的实际生活中是经常接触到的，如商店里的商品单价，学习资料的单价等。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义，激发学生学习兴趣的同时，让他们学习了有关小数的初步知识。另外，为了适应儿童的年龄特征，使学生易于接受，教材中的小数都结合元、角、分或常用的长度、质量单位出现，以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑，以便于学生联系实际，来初步认识小数的含义。例如在学生已经学习了分数的初步知识的基础上，教材通过1/10米是0.1米、也是1分米的关系，既借助学生已有的知识经验，初步感知小数的意义，又帮助学生建立起新旧知识之间的联系，使学生直观、形象的理解小数的意义。这一节内容可以说融入多种数学思想在其中，如由分数知识过渡到小数知识过程中包含的迁移类推思想，再如将直尺上的数与小数对应结合中蕴含的数学建模思想、数形结合思想以及对应思想，还有整数、分数和小数对比联系中建立的类比思想，分类思想等等。【学情分析】 学生之前已经基本上掌握了整数的相关知识（如万以内数的认识和加、减运算），又初步认识了分数。不少学生已经会读分数和写分数。但学生在小学阶段却是第一次接触小数。而在实际的生活中，特别是学生在逛商场购物、或者买一些学习用品时都已经见过小数，所以在整个教学情境中能很容易地初步体会小数的来源与含义，并能很快地知道小数各部分的名称，还能正确地认读小数部分是一位的小数。【设计理念】教学时，我分几个步骤进行教学，步步为营，层层深入，渗透数学思想。第一步，结合学生熟悉的商品价格情境，从其现实起点开展教学，让学生由观察比较初步感知小数，发展数感；第二步，尊重学情，根据学生已有知识经验，类比整数读法，引出小数读法，培养学生的观察归纳能力；第三步，联系生活，建立模型，以元为单位体会小数实际含义；第四个步，突出重难点，感悟小数与分数的联系；第五步，巩固拓展，及时总结。在教学设计时，逐步渗透这几种数学思想迁移类推思想，数形结合思想，数学建模思想，类比思想，分类思想以及对应思想。【教学内容】 人教版小学数学三年级下册P88-89【教学目标】1. 结合具体情境认识小数的现实意义，让学生懂得以元为单位，以米为单位小数的实际含义。2. 让学生初步感知一位小数表示的都是十分之几，两位小数表示的都是百分之几；会读写小数。3. 培养学生主动探索的意识和合作交流的能力，渗透多种数学思想，体会数学与现实生活的联系。【教学重、难点】结合具体情境认识小数的现实意义；让学生懂得以元为单位，以米为单位小数的实际含义；初步感知一位小数表示的都是十分之几，两位小数表示的都是百分之几；会读写小数；渗透多种数学思想。【教具准备】多媒体课件 贴图卡片【教学过程】一、 导入小数概念1. 课件出示文具和价格师：一天小华过生日，妈妈从商店里给他买了一些礼物。课件出示：日记本 3元 铅笔0.5元 钢笔10元 书包45.78元 文具盒15元 运动衣126.90元 师：仔细看，每件商品下方都标有价格。 2.区别整数与小数。师：请同学们留心观察，你们能把这些商品价格中的数分成两类吗？怎样分？ 先想一想，想好后再举手。生可能回答： 10 0.5 15 45.78 （学生贴图） 3 126.90师：谁来猜一猜他是怎么分的？（这组数是我们以前学过的整数。另一组数比这组数多了一个“点”。）师：其他同学和他分的一样吗？和他一样的请举手。师;对！这一组数中的数都比第一组数多一个小圆点。（把三张带有小数的纸片拉过来）这个小圆点叫小数点。（第一个小数下面画一个箭头，写上“小数点”三个字。）像这样的数，我们就把它叫做小数。（板书：0.5 45.78 126.90 。叫小数。）师;今天这节课我们就来初步认识小数。（板书课题：认识小数）（设计意图：参照课本中的例子，结合贴近学生生活的情境，让学生仔细观察，尝试把这些商品价格中的数分成两类。学生由观察类比，整理分类出整数和小数，初步感知小数，这其中既渗透了类比思想和分类思想，又发展了学生的数感。）二、新授课1. 读小数师：我们知道了这些数都叫小数，你们会读这些小数吗？师：（指0.5）这个谁愿意试一试？（课件出示：0.5读作：零点五）师：他们是怎么读的？（先读小数点左边的数，再读点，最后再读小数点右边的数。）师：这个小数怎么读？（出示45.78）（生读）预设有学生读“四十五点七十八”。师：有不同意见吗？他俩读的都不一样，谁读的对呢？。你也读一读。同意吗？师：我们在读数时，小数点左边的数和我们以前学过的整数读法是一样的，这个小圆点就读点，小数点右边的数要一个数字一个数字地读出来。所以这个小数应该读作四十五点七八。（课件出示：45.78读作：四十五点七八）预设学生都读“四十五点七八”。师：同意吗？好，一起来读。（课件出示：45.78读作：四十五点七八）师：这个呢？（出示126.90）（生读）来，大家一起读一遍。（课件出示：126.90读作：一百二十六点九零）师：刚才他们是怎么读这些小数的？先读什么？再读什么？最后读什么？（生说）小结：嗯！大家说得很好。我们在读小数时，通常先读小数点左边的数，和我们以前学的整数的读法是相同的，然后再读这个小数点，它就读“点”，最后读小数点右边的数，注意我们要一个数字一个数字地按顺序读出来，是几就是几。(边说边指）师：好！老师这还有几个小数，你们会读吗？（课件出示三个小数，学生尝试读）师：同学们读得很好。如果老师给你们一些小数，你们会写吗？(课件出示三个小数的汉字读法，让学生练习写出小数，并全班交流订正。）（设计意图：借助导入中的三个小数，让学生试读，出现分歧后，引导学生评价，对比出两种读法的不同之处，说出哪种读法是正确，并总结归纳出小数的读法。之后，鼓励学生反复读，加深学生对小数读法的认识。过后，我引入另一个话题“写数”，给出学生几个小数的汉字读法，让学生练习写数，全班交流后，学生对照并评价。这里我尊重学情，根据学生已有的知识经验，类比整数读法，引出小数读法，稍稍隐含了一点类比思想，培养了学生的观察归纳能力。）2、认识以元为单位小数的实际含义。师：同学们真棒，老师这还有一些商品的价格（课件出示），来看看。 你们知道这些商品的价格到底是几元几角几分呢？（学生个别回答） （填表格，生说，教师演示）师：同学们看，在这个表格中，小数点左边的数表示的是（几元）？ 小数点右边第一位表示（角） 小数点右边第二位表示（分）（生说）（设计意图：这样，借助商品价格模型，通过建模的思想，就唤起学生对生活经验的回忆，使学生初步感悟到所学的内容是与生活密切相关的，并领会了小数实际含义。）3.举例师：你们还在哪里见过小数？先动脑筋想一想，再读给你的同桌听一听。（学生说，教师巡视）师：找好的同学，请坐正。谁想来说给大家听听。（学生汇报）若大部分学生都举商品价格，教师可以说：刚才同学们找到都是商品价格中的小数，那除了价格，你们还见过哪些小数呢？（学生再举例）师：好！老师这里还有一些资料，看，（课件出示资料图），谁来读一读。学生读，师生畅谈感受：小数在生活中无处不在。预设：有学生举出铅笔芯上的小数。师;刚才，老师注意到有同学说铅笔芯上标有0.7这个小数（板书：0.7），你们知道它表示什么吗？（铅笔芯的粗细），这个0.7后面的单位是什么？（毫米）（板书：毫米）这里用到的是我们学过的什么单位？（长度单位）师:我们还学了哪些长度单位？（厘米，分米，米，千米）预设：没有学生举出铅笔芯上的小数。师：是的，在咱生活中们的很多地方都用到了小数，不知道同学们是否注意到在我们的铅笔芯上有小数0.5，你知道它表示的意思吗？（课件出示图片）师：对，它表示的是铅笔芯的粗细是0.5毫米。师:我们还学了哪些长度单位？（厘米，分米，米，千米）（设计意图：小组合作交流，共同探讨举例生活中小数的例子，加深学生对新知识的理解。全班汇报交流时，有个学生举出了“铅笔芯盒上有0.5”这个例子。我就顺水推舟地，让学生说出它表示的是铅笔芯的粗细。然后，稍稍放下，为后面第四步埋下伏笔。接着，教师展示了自己带来的资料，让学生读这些有关小数的资料。这就进一步开阔学生的体验视野，拓宽学生对生活中小数原型的领悟，打开了学生感悟小数的现实视窗。同时，在资料展示的过程也加深了学生对数学文化的感受和体会。）3、 教学例1.（理解一位小数及两位小数的含义）1. 引出以米为单位的一位小数。师：请同学们比划一下1米有多长?(生做动作）师：那1分米呢？（ 生做动作）师：如果把1米平均分成10份，那其中的一份有多长？（1分米）(课件出示）师：1分米占1米的几分之几呢？（十分之一）1分米，我们也可以用米作单位，用分数来表示，就是十分之一米。 师：米还可以写作0.1米。课件出示：（1）把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是（1 ）/（10 ）米，还可以写成（ 0.1 ）米。师：下面请同学们一边观察大屏幕，一边思考下面的问题：3分米是（ ）/（ ）米，还可以写成（ ）米。 9分米是（ ）/（ ）米，还可以写成（ ）米。学生看图回答，全班交流。师： 1分米是1/10米，还可以写成0.1米，我们用一个式子来表示就是：1分米1/10米0.1米（完整板书 1分米= 米 =0.1米）那么，3分米是3/10米，还可以写成0.3米。怎样用式子表示？（板书：3分米3/10米0.3米）9分米是9/10米，还可以写成0.9米。怎样用式子表示？（板书：9分米9/10米0.9米） 师：如果老师去掉每个等式左边的1分米、3分米、8分米，这三个式子，左右两边还相等吗？ 师：如果老师去掉每个式子中的单位名称，左右两边还相等吗？谁来读一读这几个式子。 师：上面的式子我们可以反过来读吗？（生读） 师：像0.1、0.3、0.9这样的小数，因为小数部分只有一位，我们把他们叫作一位小数。你们看，一位小数和分数之间有什么关系？(板书：一位小数 十分之几）（一位小数表示的都是十分之几。）2.引出以米为单位的两位小数。师：我们再来看大屏幕，刚才我们把1米平均分成了10份，现在，再把这每一份细化成10小等份，那这1米就被平均分成了多少份？（100份），现在我把这10小份放大，的一份有多长？（1厘米）(课件出示，课件放大）师： 把1米平均分成100份，每份是1厘米。1厘米占1米的几分之几？（一百分之一）用米作单位，用分数来表示，1厘米就是一百分之一米。 师： 米还可以写成小数,就是0.01米。因此， 1厘米是（1 ）/（100 ）米，还可以写成（ 0.01）米。（课件出示）那下面的问题，你们会填吗？（课件出示）3厘米是（ ）/（ ）米，还可以写成（ ）米。 18厘米是（ ）/（ ）米，还可以写成（ ）米。学生看图回答，全班交流。师：这些结论，你们也会用式子表示出来吗？生说，教师板书： 1厘米=米=0.01米 3厘米= 米=0.03米 18厘米= 米=0.18米师：如果老师去掉每个等式左边的1厘米、3厘米、18厘米，这三个式子，左右两边还相等吗？ 师：如果老师去掉每个式子中的单位名称，左右两边还相等吗？谁来读一读这几个式子。 师：上面的式子我们可以反过来读吗？（生读） 师：像0.01、0.03、0.18这样的小数，因为小数部分只有两位，我们把他们叫作两位小数。师：依此类推，同学们看，两位小数和分数之间有什么关系？（两位小数表示的都是百分之几。）(板书：两位小数 百分之几）师：我们一起来练一练吧！(共五道题，两种形式练习交叉出现）3.解决问题。师：（课件出现那把尺子）还是这把米尺，老师还有一条线段，想请同学们帮忙测量一下。（出现一把尺子，放左边，后面留一点空子，线段（彩色且粗）从0刻度线向右延伸，超过尺子，至30厘米）谁来帮帮我测量一下这条线段有多长？生：1.量完一米后，做好记号，剩余部分，再用这把尺子再量。 2.再加一把尺子，两把尺子量。（课件出示）如果有人用量好后截掉的办法，教师可以说：我们在生活中通常采用这种方法。（课件出示上面两种方法）师：老师这样量，那你们知道这条线段有多长了吗？师：1米30厘米（板书） 师：用小数表示就是几米？ 1.3米（板书：1米30厘米= 1.30米） 如果写成小数是多少？ 这个整数部分怎么不是零了？（因为超过一米但没到2米）（设计意图：这里我借助米尺这个模型，将小数与米尺上的数一一对应起来，用数与米尺这个形相结合，引导学生通过猜想、观察、类推，来解决问题；并用分数这个桥梁迁移沟通到小数，引出了“分之几表示的是一位小数，一位小数可以表示十分之几”和“百分之几表示的是两位小数，两位小数可以表示百分之几”这两个重要结论。在整个过程中，我就逐步地给学生渗透了模型思想，对应思想、迁移类比思想以及数形结合思想。虽然思想较多，但是合理均匀的用力，却显得十分和谐。）四、巩固练习师：你们想不想做一个游戏？（想）想做的同学请坐正。师：（出示课件）这有1到6号，六个金蛋，请同学们任意选择一个来砸蛋，看看谁能中奖。学生选择其中一个金蛋，金蛋被砸破，出现读数或写数；单位转换；小数与分数互化等多种题目。学生答对后，会自动出现奖励的画面。（设计意图：这里就是6个小练习，包括读小数，写小数，一位小数、两位小数与分数的互化以及关于小数的单位换算等等。题型多样，层次分明，针对性强，能极大地提升学生的数学素养。练完之后，我又及时总结，让学生再次体会到全课的内容及渗透的思想。）五、课堂小结师：我们今天认识了小数，知道了有一位小数和两位小数，我们会读了，也会写了，那有没有三位小数，四位小数呢？小数家族里还有很多成员等着大家去发现呢，今天这节课就上这里。【板书设计】 认识小数10 0.5 45.78 126.90 。叫小数。3 15 小数点 十分之几 一位小数 百分之几 两位小数 1分米= 米=0.1米 1厘米=米=0.01米 3分米=米=0.3米 3厘米= 米=0.03米 9分米= 米=0.9米 18厘米= 米=0.18米 1米30厘米= 1.30米【教学反思】本节课是人教版小学数学三年级下册第七单元的第一课时，它是在学生已经初步认识了分数的基础上进行的教学。本节课我结合学生熟悉的生活场景商品价格和测量长度，让学生结合具体生活情境认识小数的现实意义，懂得以元为单位和以米为单位小数的实际意义；借助长度单位，让学生初步感知十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。在教学设计时，我认为可以渗透这几种数学思想：迁移类推思想，数形结合思想，数学建模思想，类比思想，分类思想以及对应思想。下面我就结合教学实际，具体谈谈我是如何在教学步步为营，渗透教学思想的。整节课，我力求做到以下几点：首先，导入课题，源于生活，发展数感，渗透思想。我结合学生非常熟悉和喜欢的商品价格情境，从学生的现实起点展开教学，通过观察比较，让学生初步感知小数，无形中就渗透了类比思想和分类思想，发展了学生的数感。第二步，认识小数，学习读写，培养能力，蕴含思想。我仍借助导入中的三个小数，学生读数，全班交流，学生对照并评价正误。我和学生从中归纳出读小数的方法，然后我给出几个小数让学生练习读数，巩固新知识。之后，我引入另一个话题“写数”，给出学生几个小数的汉字读法，让学生练习写数，并全班交流评价自己是否写对。这里我尊重学情，根据学生已有的知识经验，类比整数读法，引出小数读法，稍稍隐含了一点类比思想，培养了学生的观察归纳能力。 第三，联系生活，建立模型，体会思想，感受文化。 借助商品价格模型，通过建模的思想，就唤起学生对生活经验的回忆，使学生初步感悟到所学的内容是与生活密切相关的，并领会了小数实际含义。在分析完表格后，我又让学生小组合作，去寻找生活中的小数事例。当学生举出了长度单位的例子时，我稍稍放下，为后面第四步埋下伏笔。接着，我又