整式的乘法第二课时.doc

1.4 整式的乘法(二)教学目标1.经历探索单项式与多项式乘法的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算.2.理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用.3.发展有条理思考和语言表达能力.4.培养学生转化的数学思想.5.在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气.教学重点单项式与多项式相乘的乘法法则及应用.教学难点灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则.教学方法引导探索法.课时安排 1课时.教学过程.提出问题，引入新课师整式的乘法，我们上一节课学习了其中的一部分单项式与单项式相乘.我们通过同底数幂的乘法和乘法的运算律探索出了单项式乘以单项式的运算法则，哪位同学来说下法则是什么？师很好！我们这节课就接着来学习整式的乘法单项式与多项式相乘.利用价格的不同表示方式或乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，探索单项式与多项式相乘的乘法法则出示投影片问题：三家连锁店以相同的价格m元每瓶销售某种商品，它们在一个月内的销售量分别为a、b、c,你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 【分析】一种方法是先求出三家连锁店的总销量，再求总收入，即m(a+b+c) （1） 另一种是先分别求出三家连锁店的收入，再求出它们的和，即ma+mb+mc（2） 由于（1）和（2）表示同一个问题的结论，所以应该有m(a+b+c)=ma+mb+mc，于是出现了单项式与多项式相乘，你能用所学的知识解释这个等式吗？小组讨论结论：利用乘法的分配率将多项式乘以单项式转化成为单项式乘以单项式。师你能用我们讨论的结果计算下面的式子吗？3xy(x2y2xy+y2),并说明每一步的理由.生3xy(x2y2xy+y2)=3xy(x2y)+3xy(2xy)+3xyy2乘法分配律=3x3y26x2y2+3xy3单项式乘法的运算法则师根据上面的分析，你能用语言来描述如何进行单项式与多项式相乘的运算吗？ 生单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.师看来，同学们已领略到了数学的“韵律”这种“转化”的思想是我们学习数学非常重要的一种思想.我们在处理一些问题时经常用到它，例如新知识学习转化为我们学过的、熟悉的知识；复杂的知识转化为几个简单的知识等.我们通过价格的不同表达方法和乘法分配律，得出了单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘 ，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，下面我们来看它的具体运用.练一练，明确单项式乘多项式每一步的算理，体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘的转化出示投影片(1.4.2 B)例1计算：(1)2ab(5ab2+3a2b);(2)(ab22ab)ab;(3)6x(x3y);(4)2a2(ab+b2).解：(1)2ab(5ab2+3a2b)=2ab(5ab2)+2ab(3a2b)乘法分配律=10a2b3+6a3b2单项式与单项式相乘(2)(ab22ab)ab=(ab2)ab+(2ab)ab乘法分配律=a2b3a2b2单项式与单项式相乘(3)6x(x3y)=(6x)x+(6x)(3y)乘法分配律=6x2+18xy单项式与单项式相乘(4)2a2(ab+b2)=2a2(ab)+(2a2)b2乘法分配律=a3b2a2b2单项式与单项式相乘师通过上面的例题，我们已明白每一步的算理.单项式与多项式相乘根据前面的练习，你认为需注意些什么.生单项式与多项式相乘时注意以下几点：1.积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同.2.运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“+”“”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“+”连结，最后写成省略加号的代数和的形式.例2计算：6mn2(2mn4)+(mn3)2.分析：在混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项.解：原式=6mn22+6mn2(mn4)+m2n6=12mn22m2n6+m2n6=12mn2m2n6.课时小结师这节课我们学习了单项式与多项式的乘法，大家一定有不少体会.你能告诉大家吗？生这节课我最大的收获是进一步体验到了转化的思想：单项式与多项式相乘，根据乘方分配律可以转化成单项式与单项式相乘；而上节课我们学习的单项式与单项式相乘，根据乘法交换律和结合律又可转化成同底数幂乘法的运算，师转化思想是我们数学学习中的一种非常重要的数学思想，在将来的学习中，他会成为我们的得力助手.课后作业1.课本习题1.7第1、2题.2.回顾转化思想在以前数学学习过程中的应用.板书设计1.4.2 整式的乘法(二)单项式与多项式的乘法一、议一议1.用不同的方法表示商品的价格.一方面，总收入m(a+b+c)元；一方面，总收入ma+mb+mc(元).所以m(a+b+c)=ma+mb+mc2.用乘法分配律等说明上式成立m(a+b+c)=ma+mb+mc乘法分配律转变成单项式与单项式相乘综上所述，可得单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘再把积相加备课资料一、参考练习1.选择题(1)下列计算中正确的是( )A.3b22b3=6b6B.(2104)(6102)=1.2106C.5x2y(2xy2)2=20x4y5D.(am+1)2(a)2m=a4m+2(m为正整数)(2)2x2y(3xy+y3)的计算结果是( )A.2x2y46x3y2+x2yB.x2y+2x2y4C.2x2y4+x2