数学人教版八年级上册《11.3.2 多边形的内角和》导学案.docx_第1页
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11.3.2多边形的内角和导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标：1探索并掌握多边形内角和公式、多边形的外角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法2运用多边形内角和公式、外角和公式解决简单问题重点、难点ABC 重点：多边形的内角和与外角和公式及其应用. 难点：多边形的内角和，外角和定理的探究和推导.学习过程1、 复习回顾，问题导入1、如图，在三角形ABC中，若A=70，B=60则C= .2、 我们还知道，正方形的四个角都等于_，那么它的内角和为_，同样长方形的内角和也是_.3. 任意四边形的内角和是多少度呢？它是一个定值吗？为什么？2、 自主思考，合作探究探究一1. 任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？ACDBACDBACDB ACDB 2. 你能用同样的方法分别求出任意五边形、六边形、八边形的内角和等于多少度？ABCDE 3. 思 考：任意多(n)边形的内角和又是多少呢？请说明理由归纳总结一：多(n)边形的内角和公式： .探究二1. 分别延长三角形的边AB到D，BC到E,CA到F，则可以得到三角形的三个外角，你能求出这三个外角的和吗？2. 类似的，在任意一个四边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和成为四边形的外角和，你能求出四边形的外角和是多少吗？任意一个五边形、六边形的外角和又是多少呢？请说明理由.3.通过上述探究，你有什么发现吗？你能求出n边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？归纳总结二：多(n)边形的外角和为 .3、 典例分析 深化理解例1一个多边形的内角和等于2340，求它的边数. 例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？它的外角和是多少？4、 课堂总结 交流收获 1.请梳理一下，本节课你学到了哪些新知识？ 2.在解决问题的过程中你用到了哪些数学思想及方法？运用这些方法的依据是什么？3.关于本节课，你还有什么困惑需要交流？5、 运用新知，及时巩固1.一个多边形的内角和与外角和为540，则它是边形（ ）A.5B.4C.3D.不确定2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形_边形.3. 在四边形ABCD中，A+C=180,那么B+D等于 度.4. 若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和相差 ，外角和 .5.一个多边形的每一个外角都等于36，求这个多边形的内角和是多少？6、 课后作业，拓展提升1.如图，四边形ABCD中，A=C, B=D
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