圆的面积教学设计.doc

教学设计表学科 数学 授课年级 六年级 学校 上三清小学 教师姓名 张妮妮 章节名称圆的面积计划学时1学习内容分析本部分内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学习者分析本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。教学目标课程标准 1 引导学生体会、参与科学探究过程。 2 用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。知识与技能： 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。过程与方法： 在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际教学重点及解决措施圆的面积计算公式的推导过程。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。教学难点及解决措施运用圆的面积计算公式解决问题。通过不同形式的练习，让学生掌握圆的面积计算公式，能根据已知条件准确计算出圆的面积。教学设计思路本节课我主要设计了五部分：一、 复习学生已有的面积概念，以及长方形、正方形等平面图形的推导公式引入。二、 让学生感知圆的面积，通过小组合作的方式探究圆的面积与什么有关。三、 通过把圆转化成长方形，推导圆的面积计算公式。四、 把所学知识应用到问题中，让学生体会到学以致用，激发学生的学习兴趣。五、 课堂小结依据的理论让学生在做中学，体验学习的乐趣，获得成功的自信心。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果将圆转化成长方形，推导面积计算公式使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。利用计算机和投影仪显示教学内容投影仪显示教学内容借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 运用圆的面积计算公式解决问题使学生掌握圆的面积计算公式，并能灵活解决实际问题通过多媒体直观地展示现实生活中与圆的面积相关问题，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力教学过程教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图由已学的平面图形面积推导过程导入。复习导入新课，在熟悉面积的相关知识。 5分钟师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。学生思考并回答用旧的知识引入，为新知识学习做好铺垫。小组合作讨论，利用已有知识基础推导面积公式把圆的面积转化成长方形的面积10分钟1、 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）2、 明确圆面积的含义。 师：请大家动手把课前准备好的圆涂上颜色。 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。鼓励：想一想，老师相信你们行。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。3、 渗透“转化”的教学思想和方法。 在涂颜色过程中，老师观察了一下发现你们画的圆不一样大，这是为什么？那么你们知道圆的大小是由什么决定的吗？（由于半径决定圆的大小） 怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们回忆一下学过的平面图形有哪些？它们的面积是怎样推导出来的？表扬：大家觉得他的推导方法怎么样？（可以），不错，挺棒的！看来，同学们对知识掌握得挺牢固的，老师很高兴！ 我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，变成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做做实验。鼓励：想想，老师相信你们一定能想到解决的办法！动动脑筋，想想吧！ 学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。 展示学生的作品。生：（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。表扬：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。瞧，老师也把圆平均分成32份和64份，各剪成2个半圆，重新拼组成比这个同学更接近的长方形。（课件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报）小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。4、 圆的面积计算公式的推导。 我们来观察2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家进行讨论。a、 长方形的长与圆的周长有什么关系？b、 长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、 因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=（ ）（ ）=( )表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！ 学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=rr=r2 齐读公式1次S=r2 强调r2= r r(表示2个r相乘)强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径） 同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式，老师为你们鼓掌，现在大家读一读，说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。学生动手操作总结规律，思考回答问题让学生通过自己动手操作，结合课件演示，明确图形转化的思想。 把新知识运用都具体情境中利用圆的面积计算公式解决问题10分钟1、 通过咱们动手剪拼得到S=r2，运用这个公式，我们算一算这个圆形草坪的面积。（出示课件ppt 13 14）学生独立计算，板演，教师巡视。学生汇报完后，教师反问：2、 一个圆形水池的半径是5米，它的占地面积是多少平方米？3、 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 分析：要求圆形花坛柱的面积，先求出它的半径r=C2，再S=r2计算。 学生尝试练习，汇报。 练习后，教师强调计算一定要细心，特别是 32=9。4、 经过以上3题练习，教师小结，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。学生计算并回答问题让学生把知识与实际结合起来，达到学以致用。 巩固所学知识并进行课堂小结学生完成相关练习，教师引导进行总结10分钟 ppt (18-21)1、 计算下列圆的面积（1） 半径3厘米（2） 直径1.2米（3） 半径3.5分米2、数学诊所（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是3米。（ ）3、如果栓马的绳长2米，（接头处不计）马吃到草的最大面积是多少？4、小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？师：这节课我们主要学了哪些内容？学生进行计算并小结使学生能熟练运用圆的面积计算公式，并且灵活解决课堂教学流程图 把圆沿半径剪开，拼成平等边形多媒体导入圆圆的面积 动手摸一摸圆 学生观察，长和宽与什么有关系rr=r2圆的面积推导 马吃到草的面积是多少圆面积的应用总结拓展教学反思本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，乐学，课堂气氛活跃、和谐。学生亲身经历提出猜想、动手实践、分析验证、得出结论的过程，对知识进行“再创造”。 他们在自主探索与合作交流的过程中能较好地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在“猜想验证”来展开知识的发生发展过程，促使学生主动探索；创设开放的问题情境，为学生提供解决实际问题的机会，较好地培养学生应用数学的意识；学生在民主、和谐的教学氛围中，以小组合作的形式自主探索，通过观察、操作、猜测、验证、推理等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程，学会与人交往，自我反思，自主评价。整个知识的形成过程，对提高学生的动手操作能力，小组合作能力，探索和创新能力以及培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。但也存在一些不足之处