圆锥的体积（表格教案）.doc

圆锥的体积一、教材分析：圆锥的体积是义务教育课程标准实验教科书北师大版数学教材第一单元圆柱和圆锥的最后一节，也是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容。是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。内容包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识的掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时还可以提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。二、学情分析：让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。就正如探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中让一些学习困难的学生也有参与的兴趣，让他们也能感受数学学习的快乐，使他们懂得他们也可以通过玩掌握到数学的知识。课题圆锥的体积备课日期2009.04.09教学目标1、知识与技能：结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会体积或容积的含义。 经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：积极参与、动手操作，独立计算，培养学生的操作、观察、比较、抽象概括及初步的逻辑思维能力和语言表达能力，培养学生运用圆锥的体积公式解决生活中的简单的实际问题的能力。3、情感态度价值观：感受圆锥与实际生活的联系， 渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点以及类比、转化的数学思想。教学重难点圆锥体体积公式的推导。教学准备多媒体课件，圆锥，圆柱若干，沙子等教学时间1课时教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图(一)复习准备上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。(出示幻灯)几号图形是圆锥体？(2号)(指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？(底面)(指着顶点)这呢？哪是圆锥体的高？(指名回答。)(用幻灯出示几个图形。)在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高？你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。(板书：圆锥的体积。)观察，思考，回答问题复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识(二)学习新课1.什么是物体的体积？什么是圆锥的体积？2.根据以前的知识要求出这个圆锥的体积有什么办法？这些想法都很好，但有一定的局限性，比如我们要计算一个麦堆的体积，刚才的办法就不行。必须找一种计算圆锥体积的方法。想一想能不能找到圆锥与以前学过的某种立体图形的体积之间的联系来发现圆锥体积的计算方法。讨论：（1）我们以前学过哪几种立体图形？拿哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积更合适？为什么？（因为圆锥有一个圆形底面和一个侧面是曲面，圆柱也有一个圆形的底面和一个侧面也是曲面，用圆柱帮助研究圆锥更方便。）3.为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高)既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？为什么(因为圆锥体的体积小)(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你们估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？4.指导学生做试验，怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。课件演示倒水实验1。得出结论。5. 老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱，如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？课件演示倒水实验2.课件演示倒水实验3.动手，动脑，解决问题（把圆锥浸没在装有水的长方体、正方体或圆柱体容器中，看水面上升的高度，计算出上升的那一部分水的体积，就是这个圆锥的体积）（把圆锥看成一个容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的体积就是圆锥的体积）观察，比较猜测,讨论。学生分组做实验。教师在这儿强化体积概念很有必要，避免了把教学活动在单纯指导体积公式上面。“怎样求圆锥的体积？”是一个开放问题，学生提出的多种方法更强化了体积意义的认识，有利于空间观念的形成。老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。多媒体演示直观形象 在等底等高的情况下。 V = 1/3 s h指名反复叙述公式。今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(三)巩固反馈1口答。填空：2选择题。 (1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是( )。a (dm3) 3a(dm3) a/3(dm3)3.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是( ) cm3。4.现在我们能解决沙堆的体积吗？P12算一算，学生板演，全班练习。积极动脑思考，解决问题。同桌讨论，动手操作练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效。(四)总结全课小结：这节课我们学习了