数学北师大版八年级下册2.1《不等关系》教案.doc

不等关系教案教学目标：一、知识与技能1理解不等式的意义2能根据条件列出不等式二、过程与方法通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的实际背景三、情感、态度与价值观通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣教学重点：用不等关系解决实际问题教学难点：正确理解题意列出不等式教学过程：1、 导入问题1：根据图片你能目测东方明珠和金茂大厦哪一个高吗？问题2：换个角度看看呢？教师:引导学生观察思考问题；（1）结论：东方明珠高（2）结论：金茂大厦高因为东方明珠高468米，金茂大厦高 420.5米，所以东方明珠比金茂大厦高 .由此可见目测会得出错误结果的，只能根据它们的实际高度比较高低。问题：比较两个实数的大小的依据是什么呢？2、 新课（一）探究不等关系既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题：如图， 用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于 25cm2,那么周长 l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于 100cm2,那么周长 l 应满足怎样的关系式？ （3）当 l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 呢？改变 l 的取值再试一试.由此你能得到什么猜想？ 师生共同分析，解答问题：解：（1）根据题意可知，所围成的正方形的面积可以表示为，要使正方形的面积不大于 25cm2，则l 满足关系式：（2）根据题意可知，圆的面积可以表示为 要使圆的面积不小于 100cm2，则 l 满足关系式：100，即100.解：当 l=8 时，S正方形S圆， 当l=12时，S正方形2.4m.解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4 m，依题意得：53x240. 议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ a+b+c160， 63x240师生共同分析，归纳总结：一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式归纳：第一类-明显的不等关系关键词语大于超过比大小于低于比大不大于不超过至多不小于不低于至少大于或小于不等号0000第二类-隐含的不等关系关键词语正数负数非负数非正数不等号0000三、习题1.下面给出了5个式子：30；4x+3y0；x=3；x-1；x+23，其中不等式有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.用适当的符号表示下列关系：（1）a与b的差是非负数；（2）三角形两边之和大于第三边；四、拓展：1.用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表所示,要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200 单位的维生素 C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式.解：设用甲种原料 x 千克，则用乙种原料（10-x）千克，则甲种原料 x 千克含维生素C为 600x 单位，乙种原料（10-x）千克含维生素 C 为100（10-x）单位.根据题意，得：600x+100(10-x)4 200.五、小结谈谈你这节课有什么收获？通过本课时的学习，需要我们掌握：1.不等式的概念： 用符