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概率论与数理统计测验二学号 姓名 年级专业 1. 设X1, , Xn为来自总体c 2(10)的样本，求的分布.2. 设X1, , Xn为总体X的一个样本, X的密度为，其中b 0，求b 的矩估计量.3. 设X1, , X17是总体N(m, 4)的样本，S2是样本方差，若P(S2 a) = 0.01，求a.（注：c 20.01(17) =33.4, c 20.005(17) =35.7, c 20.01(16) =32.0, c 20.005(16) =34.3）4. 设X和Y相互独立，且都服从N(0, 32)，X1, , X9和Y1, , Y9分别是来自两个总体的样本, 求的分布.5. 多人独立测量同一块土地的面积, 从测量数据X中抽取7个, 算得平均面积125平方米，标准差2.71平方米. 求 m 的置信度为90%的置信区间. (,)(不抄题)九、（10分）设为取自总体的一个样本，的密度函数为，求参数的矩估计以及极大似然估计.Ddd=已知：3设正态总体N(m, s 2)，s 2未知，则m的置信度1-a 的置信区间的长度为 .4设X1, , Xn为来自总体c 2(10)的样本，求的分布.八设X1, , Xn为总体X的一个样本，的密度为，其中b 0，求参数的矩估计量.5. X1, , Xn是来自总体X的样本，若统计量是总体均值的无偏估计量，则_。6. 设X1, , X17是总体N(m, 4)的样本，S2是样本方差，若P(S2 a) = 0.01，求a.（注：c 20.01(17) =33.4, c 20.005(17) =35.7, c 20.01(16) =32.0, c 20.005(16) =34.3）4.设总体均值为，方差为，为样本容量，下式中错误的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6. 设随机变量和相互独立，且都服从正态分布，设和分别是来自两个总体的简单随机样本,则统计量服从的分布是 （ ）七、（10分）已知多名实习生相互独立地测量同一块土地的面积，设每名实习生得到的测量数据平方米服从正态分布，从这些测量数据中随机抽取7个，经计算，其平均面积为125平方米，标准差为2.71平方米，（1）求：的置信度为90%的置信区间；（2）检验这块土地的面积显著为124平方米是否成立（显著性水平为0.1）.（注：）九、（10分）设为取自总体的一个样本，的密度函数为，求参数的矩估计以及极大似然估计.5. X1, , Xn是来自总体X的样本，若统计量是总体均值m的无偏
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