数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积计算.doc

长方体和正方体的体积教学设计 河北省献县乐寿镇白楼小学 王桂者教学目标 知识与技能：使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。过程与方法：在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。教学重难点 教学重点：掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。 教学难点：长、正方体体积公式的推导过程教学工具教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）每组24个边长1立方厘米的小木块教学过程一、复习引入1、下列长方体的长、宽、高各是多少：长：8厘米 长：6分米 长：8厘米 长：12米宽：4厘米 宽：2.5分米 宽：4厘米 宽：10米高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢？今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、新知探究1、长方体的体积。（1）活动一：师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）：A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种；C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈，学生汇报生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：师：观察表格，你发现了什么？引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。板书：体积每行个数行数层数师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。（课件出示）你知道这两个长方体的体积吗？你是怎么知道的？（生说，师填表）（2）活动二：师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗？预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。师：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？并指出它的长、宽、高各是多少。（2）观察上面个部分之间的关系，可以得出：第一个：5511第二个：15531第三个：12322通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积长宽高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：Vabc。根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？3、正方体的体积。因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积棱长棱长棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：Vaaa。aaa也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成Va3。三、巩固提升1、计算下面图形的体积。V=abh73363(cm?)V=a344464(cm)2、求下列长方体的体积。845160(cm3) 62.51015(dm3) 844128 (cm3) 1.51012180(m3)3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？解：V=abh =2.9114.7 =42.63(m?)答：这块石碑的体积是42.63立方米。4、判断正误并说明理由。（1）0.23=0.20.20.2。（ ）（2）5X3=10X。（ ）（3）一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( )( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( )）课后小结：这节课我们学习了什么？我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。长方体的体积长宽高，Vabh正方体的体积棱长棱长棱长，Vaaaa3作业1.建筑工地要挖一个长50m，宽30m， 深50cm的长方体土坑，挖出