教学设计：匀变速直线运动位移与时间的关系.doc

第一章第6节 匀变速直线运动位移与时间的关系课题匀变速直线运动位移与时间的关系课时数2教与学目标要求知识与技能1、会推导匀变速直线运动位移公式；2、能运用匀变速直线运动位移公式解决实际问题；3、知道匀变速直线运动位移-时间图象的特点、意义，能根据图象描述物体的运动状态，根据速度-时间图象求物体的位移。过程与方法1通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。2感悟一些数学方法的应用特点。情感、态度与价值观1经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系的过程，培养自己动手能力，增加物理情感。2体验成功的快乐和方法的意义。考纲要求匀变速直线运动位移公式、位移-时间图象的理解、应用。教材分析项目内容研究对象（或模型、问题、课题）特点规律的公式及图象的理解及应用研究的途径、方法与学科思想1启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。2实例分析，强化对公式，的理解和应用。研究具备基础条件、重点与难点1理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用2v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移3微元法推导位移公式。与学生生活、现代社会及科技发展相联系火箭发射、升空，卫星的运转过程中位置的测算、跟踪、定位等。技术应用与社会问题GPS的应用。学情分析项目内容处理方式学生已懂了的/已会的/有体验的匀速运动和匀变速直线运动的速度公式和v-t图像，教师不必讲，学生回忆、交流学生能学懂的/能学会的/学生能动手做的匀变速直线运动x-t公式的推导过程；根据初中一次和二次函数知识，画匀变速直线运动的x-t图像学生自己解决，教师可不讲重点/难点/易混点匀变速直线运动的x-t图像与物体的运动轨迹相混教师有必要讲，学生须尝试与讨论教学策略课型实验探究课型（ ）、理论探究课型（ ）、经验归纳课型（ ）、人文科史课型（ ）、原理应用课型（ ）、技术应用课型（ ）复习总结课（ ）其它教学方式自学指导式（ ）、探究式（ ）、合作式（ ）、讲授式（ ）、讲练式（ ）、问题讨论式（ ）、启发式（ ）、实验操作式（ ）、情景式、（ ）案例式（ ）其它教学资源课件PPT多媒体，坐标纸，铅笔试题例题 例1、例2练习题课堂练习4个题课后练习包括形成性必做题，提高性选做题媒体使用运用PPT多媒体展示教学过程教学步骤教学任务教师活动学生活动 目标达成第一步骤创设情境,引入新课展示PPT课件:1.火箭升空加速运动过程情境;2卫星绕地运行情境;3.飞机起飞降落过程;4.轮船在大海中航行情境.老师引导:我们如果要知道这些物体的运动情况或在任意时刻的位置,怎么办?师:对,但这些物体的运动较为复杂,我们先从得意的匀变速直线运动开始研究,前面我们已经研究了匀变速直线运动速度随时间变化的规律,今天我们一起来研究匀变速直线运动位移随时间变化的规律.观察视频和图片并回答老师提问:作答:研究它们的速度随时间变化的规律和位移随时间变化的规律.引起学生的注意,从具体的情境中引出问题,激发求知的兴趣.第二步骤第二步骤第二步骤新课导学新课导学1.投影出示问题，引起学生讨论:（1）已知做匀变速直线运动的物体在0时刻的速度为v0，在t时刻的速度为vt，加速度为a，怎样求t时间内的位移？对匀变速直线运动的位移与时间表关系,你有何见解?位移是不是随时间均匀变化的?请作出你的猜想.（2）请先回忆：匀速直线运动的位移怎样求？（取运动初始时刻的位置为坐标原点，）你有不同的求法吗？这对求匀变速直线运动的位移与时间的关系有何启发？师：很好，物理规律可以用三种方式来表达：公式表达，图象表达，还可以用语言来描述。（3）匀变速直线运动的位移是否也可以用v-t图像来求？请先画出匀变速直线运动的v-t图像。（4）如果将v-t图像中的时间分成5个小的时间间隔，在每一个间隔中物体以某一速度近似地做匀速直线运动，这种组合起来的运动能够取代原来的匀变速直线运动吗？为什么？（5）如果将v-t图像中的时间间隔划分得更小些，这种组合起来的运动能够取代原来的匀变速直线运动吗？在什么情况下才能用这些小矩形的面积之和来表示匀变速直线运动的位移呢？师：如果取t=0时刻物体的位置为坐标原点，则物体在t时间内发生的位移在数值上就等于它在t时刻的位置坐标x，由此请同学们自己推导出匀变速直线运动在t时间内的位移。2.公式推导师点评:这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到。比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条条的小线段组成。师：（）式，就是匀变速直线运动位移与时间的关系，即位移公式。问：请同学们仔细观察这个式子有什么特点？此式共有几个物理量，哪些是矢量，短少哪一个量？3.公式的应用投影展示：【例题1】某物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2.5m,第7s内的位移是2.9 m,求物体的加速度与初速度.诱思导学：1、第3s是指时间还是时刻？若是指时间，则对应的位移是指哪一段？怎样求？第7 s内位移呢？2、请先画草图，标出已知量和未知量再列式。展示部分学生所列的表达式老师板书：【解】已知：设物体做匀加速直线运动的初速度为v0，加速度为a，根据公式得：由上面两式，代入数据解得：总结：如果先画草图，找出前2 s，前3 s内的位移，再列第3 s内的位移表达式就容易了。投影展示【例题2】物体做匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为vt，试证明：该物体在某段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即诱思导学：请先画物体的运动草图，找到时间t的中间时刻的速度就不难证明了投影展示证明过程：【证明】设物体在中间时刻的速度为，则由匀变速直线运动的速度公式知从0 时间内，时刻的速度为： T时刻的速度为： 综合上面两式解得： 因为匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故有 所以得，证毕。拓展：学了匀变速直线运动的速度公式后，你还有其它办法推导证明书吗？3. （进一步把问题进行扩展）现在来看位移-时间图像：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移-时间图象，即x-t图象。以横轴表示时间t,纵轴表示位移x,建立直角坐标系, 运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象吗？（v0，a是常数）请完成下列任务:投影显示:（1）第1组:画出匀速直线运动的图像,并说明图像有什么特点?速度不同时图像有什么不同?（2）第2-4组组:请在坐标纸上粗略画出匀变速直线运动的x-t图像，你发现图像有什么特点，初速度或加速度不同时图像怎样变化？（3）x-t图像是曲线，这与物体做直线运动相矛盾吗？课堂练习：教材P26“练习与评价”1-4题；学生思考、猜想、讨论作答：可以用公式：x=vt来求还可用v-t图象与横轴所围面积来求。学生思考、讨论学生思考、画图vt学生讨论并作答：每一个时间内的位移的数值等于这矩形的面积，5个矩形组合起来的面积不等于v-t图像与横轴所围面积，所以这种组合起来的运动不能取代匀变速直线运动。学生讨论并作答：若取得更小，则台阶就变得更密，时间内位移的数值仍等于细长的长形的面积。若0时，台阶形的折线就变成了一条直线，这就是匀变速直线运动的图像，图中梯形的面积就等于位移的数值。学生推导：由梯形面积公式知：又因为 所以有 （）学生观察约半分钟后，引导得出：（1）位移x与时间t成二次函数关系；（2）式中有4个物理量，其中三个是矢量，时间t为标量。（3）式子中缺少末速度。学生画草图两个小组学生分别写出第3 s和第7 s内的位移表达式学生动手画草图，并在草稿上写出证明步骤。学生讨论，由学生自由发表见解，学生们自评，老师只作引导。学生动手画图，讨论；每一个小组由一名学生说图像的特点，其它学生给予评价。学生自己动手，采用学生互评，老师评价结合的评价方式评讲课堂练习。培养学生合作学习能力培养以微元法的思想分析问题的能力和敢于提出与别人不同见解发表自己看法的勇气。培养学生勤钻细研分析总结得出物理规律的品质。培养学生合作学习能力培养学生结合数学方法和物理规律辨析问题的能力。培养学生应用规律解决问题的能力。培养学生合作学习能力培养学生合作学习能力培养学生合作学习能力，表达能力等。第三步骤 课堂小结本节从知识的角度说：重点学习两个内容：1、对匀变速直线运动的位移时间公式的推导，及如何运用该公式解决实际问题；2、研究了匀变速直线运动的位移图像的特点；从过程与方法角度说：1通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。2感悟一些数学方法的应用特点。从情感、态度与价值观角度说：1经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系的过程，培养自己动手能力，增加物理情感。2体验成功的快乐和方法的意义。强调一点：在利用x-t公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。第四步骤 课后作业课后作业1、研究P26 “发展空间”，提出你的见解；2、必做形成性练习1. 一物体运动的位移与时间关系（以s为单位），则 A. 这个物体的初速度为12ms B. 这个物体的初速度为6msC. 这个物体的加速度为8ms2 D. 这个物体的加速度为8ms22. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止。其速度图象如图所示，那么在0t0和t03t0两段时间内的 （ ）A. 加速度大小之比为1：3B. 加速度大小之比为3：1C. 位移大小之比为2：lD. 位移大小之比为l：23. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为，到达C点时速度为，则AB：BC等于 A. 1：lB. 1：2C. 1：3 D. 1：44. 公式的适用范围是 （ ）A. 任何变速运动B. 匀变速直线运动C. 曲线运动 D. 任何一种变速直线运动5. 做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8ms，ls后的速度大小变为4ms，则此物体在这1s内通过的位移（ ）A. 等于6mB. 小于6mC. 大于6m D. 可能等于2m6. 一质点沿坐标轴运动，t0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度时间图象，由图可知：（1）该质点的位移随时间变化的关系式是x ；（2）在时间t s时质点距坐标原点最远；（3）从t0至20s内质点的位移是 ；通过的路程是 。7. 一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，在第一个2s内通过的位移是8m，在第二个2s内通过的位移是20m，求质点运动的初速度和加速度。4、选做提高性练习1. 物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第ns内的位移为，则物体运动的加速度为 （ ） A. B. C. D. 2. 物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知 （ ）A. 第1s内的位移为3mB. 第2s末的速度为8msC. 物体运动的加速度为2ms2D. 物体在5s内的平均速度为15ms3. 汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4s末通过C点时关闭发动机，再经过6s到达B点时停止。已知AB之长为30m，则下列说法正确的是 （ ） A. 通过C点时的速度大小为3ms B. 通过C点时的速度大小为6ms C. 通过AC段的位移为12m D. 汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同4. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s就停止运动，那么，在这连续的三个1s内，汽车通过的位移之比为 （ ）A. 1：3：5 B. 5：3：1 C. 1：2：3 D. 3：2：15. 完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度小，水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为 （ ）A. B. C. D. 6. 如图所示是某一物体运动的图象，从图象可知速度与加速度在下列哪段时间方向相同 （ ） A. 02s B. 24sC. 45s D. 56s7. 为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可以近似地看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆车的加速度约为 （ ）A. lms2B. 2ms2C. 3ms2D. 4ms28. 汽车以10ms的速度行驶，刹车后获得2ms2的加速度，则刹车后4s通过的路程是 m，刹车后8s通过的路程是 m。9. 一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人