二次电子 学年论文.doc

精品文档学年论文(课程设计) 题 目 斜入射金属时二次电子的发射系数 学生姓名 高 柱 学 号 20081338026 学 院 数理学院专 业 材料物理指导教师 谢 爱 根二一 一 年 九 月 一 日斜入射金属时二次电子的发射系数摘要：在具有一定能量的原电子轰击下, 从物体表面发射电子的现象称为二次电子发射，基于二次电子的主要物理发射过程，推导出了原电子的入射能量(Wp0)、每个原电子以入射角进入金属内时所释放的二次电子数(PE)和入射角()之间的关系。另外还确定了每个原电子以0入射角进入金属内时（即垂直入射）所释放的二次电子数(PE0)和原电子的入射能量(Wp0)之间的关系。根据实验结果可得出在0角入射时的比例(0)和原电子的入射能量(Wp0)之间的关系。还可以得到在角入射时的比值()、原电子的入射能量(Wp0)以及入射角()之间的关系。根据在入射角下二次电子产量()、在0入射角下二次电子产量(0)、在入射角下的背散射电子发射系数()、在0入射角下的背散射电子发射系数(0)、0、PE 和PE0的关系，可以推导出关于在入射角下能量在2-10 keV以及10-102keV范围内的二次电子发射系数()、在0入射角下二次电子发射系数(0)、0、Wp0和入射角()的通式。比较由通式计算出的二次电子发射系数和实测出的铝、镍、铅、铍的发射系数，结果表明这些得出的公式通用于对入射角0-800范围内二次电子发射系数的估测。关键词：二次电子发射系数 比值 角度范围 金属 蒙特卡洛法1、简介随着电子技术的发展, 二次电子发射得到愈来愈广泛的应用, 因此, 二次电子发射现象引起了人们极大的兴趣, 人们对各种物质二次电子发射的特性、机理和应用进行了广泛深入的研究，其中二次电子发射系数是一个重要的研究内容，许多学者已经研究过二次电子发射系数以及它们相应的公式1-8。用于确定在入射角下二次电子发射系数的方程式已经被广泛研究过了，因为这些公式可以在实际应用中来估测在入射角0-600范围内的二次电子发射系数9-12。实际上，二次电子发射系数和入射角()的关系可以被用在更大的角度范围内13，现在蒙特卡罗法得出的计算方法允许我们在大角度范围内进行非常精确的估测，蒙特卡罗法要从概率说起，概率是用于描述不确定性事件即随机事件发生的可能性的大小，对于一些比较简单的随机事件的概率计算问题，我们可以通过一些比较常用的概率计算公式进行准确的计算，但是随着研究问题的深人和事件本身的复杂性，直接导致了概率计算的困难，甚至是根本无法计算。然而随着计算机技术的发展，近代发展起来的蒙特卡洛方法在复杂事件的概率计算中却起了十分重要的作用。最早期的蒲丰投针问题就可以用随机模拟的方法来计算，并且还可以近似地确定无理数的值。蒙特卡洛方法通常的做法是利用数学或物理的方法产生田，中的均匀分布的随机数，利用一个变换就可以得到任意分布函数是随机数，在随机数个数很大时，由大数定律我们可以用频率来近似代替概率，进而可以求出事件的概率值，虽然一些学者并不知道如何使用蒙特卡罗法，但是他们可以用提出的在入射角下二次电子产量公式来估测实际应用中在入射角0-800范围内的二次电子发射系数。基于二次电子的主要物理发射过程，推导出了一个高能原电子的入射能量(Wp0)、每个原电子以入射角进入金属内时所释放的二次电子数(PE)和入射角()之间的关系。另外还确定了每个原电子以0入射角进入金属内时所释放的二次电子数(PE0)和一个高能原电子的入射能量(Wp0)之间的关系。这些关系被用在能量2-10 keV范围内。根据实验结果，得出在0角入射时的比值(0)和能量在2-10 keV范围内的一个原电子的入射能量(Wp0)之间的关系。还可以得到在角入射时的比值()、能量在2-10 keV范围内的一个原电子的入射能量(Wp0)以及入射角()之间的关系。根据在入射角下二次电子发射系数()、在0入射角下二次电子发射系数(0)、在入射角下的背散射电子发射系数()、在0入射角下的背散射电子发射系数(0)、0、PE 和PE0的关系，可以推导出关于在入射角下能量在2-10 keV以及10-102keV范围内的二次电子发射系数()、在0入射角下二次电子发射系数(0)、0、Wp0和入射角()的通式。比较从通式中得到的二次电子发射系数和铝、镍、铅、铍的实验发射系数。结果表明这些提出的公式通用于在0-800角度范围内的二次电子发射系数。这些提出的关于二次电子产量的公式可以被用在更大角度范围内的估测以及二次电子的实际应用中。2、 二次电子在实际过程中的应用 2.1、二次电子发射的研究意义高能物理的发展，正负电子对撞机(e+e-LC)，新一代同步辐射装置特别是九十年代以来国际上出现的大型能量为0.5TeV的LC方案(NLC、JLC、TESLA、CLIC、SBLC、VIEPP)和自由电子激光FEL的发展，都对电子直线加速器提出了很高的要求。为了满足这些要求，很重要的一个环节是必须改进粒子注入器的性能。如何获得短脉冲、高流强、低发射度、低能散、稳定性很高的电子源，近年来不少实验室在开展研究，并已取得较好的研究成果。表1自由电子激光对束流的要求IRVisibleXUVX-RAYWavelength(m)1-5000.1-10.01-0.1500Micropulse length(ps)1-201-201-201-20Micro repetition(MHz)10-10010-10010-10010-100Jitter(ps)2050100200Norm. Emit. (mm mrad)60-50020-603-203Eneregy spread(%)0.50.20.110101010 表2 对撞机对束流的要求collidersDrive linacMicropulse length(ps)0.5-11-2Micropulse repetition(kHz)115-30 Peak current(kA)130-60Norm.hor.emit.(mm mrad)4-Norm.vert.emit.(mm mrad)1-Energy spread (%)1-Macropulse length(ns)-10-100Macropulse repetition(kHz)-1-2 表3 TESLA X-ray FEL束流参数Electron beam energy1315GeVPeak current5.0kArms bunch length25mrms normalized emittance,1.6 mrad mmrms energy spread2.5 MeVBunch train duration1070sBunch separation93 nsMax. number of pulses per train11500Repetition rate5 Hz射频直线加速器注入器大多采用栅控热阴极电子枪加聚束装置的方法。但是该方法有一个原理性的缺陷：电子在低能区行程太长，因此空间电荷和横向电磁场效应会促使发射度增长，当束流密度高时这种效应就尤为严重。从束流的归一化峰值亮度的定义5：（I为峰值电流，是归一化发射度），可以看出，要提高束流的亮度，提高流强和降低发射度是其关键。微波电子枪和常规高压电子枪相比具有显著的优越性。因为击穿场强随着电磁波频率的升高而变大。最高的直流场强在不到几个MV/m的情况下就会发生击穿。而在S波段的微波腔中，场强可达数十MV/m。如此高的加速电场可以将电子在几个厘米的距离内加速到相对论速度。众所周知，空间电荷力的大小与成反比，从而大大地减小了空间电荷效应对电子束初始发射度的影响。随着同步辐射应用的发展，对光源亮度的要求越来越高，其解决办法之一是基于FEL的第四代光源，而自由电子激光对束流品质提出了更高的要求。一般要求发射度在几个毫米.毫弧度量级，脉冲束流达数百安培。为达到这一要求，微波电子枪被认为是最佳方案。研究产生高流强、短脉冲的电子束已经成为一个挑战性的问题。高脉冲流强束流已在电子加速器中作为注入束流被广泛的应用。如工业用的直线加速器、直线对撞机用的高能加速器、新型粒子加速方法的研究以及自由电子激光的射频直线加速器等。在过去的二十余年里，人们投入了大量的精力研制高功率的直线注入器以及激光驱动的光阴极注入器，但是它们的可靠性因依赖于光阴极材料的选取和激光束性能的稳定而有待进一步的提高。总之，现今使用的这些方法都相当的复杂、笨重和昂贵，在使用中受到很多限制。开展二次电子发射微波电子枪的研究，就是因为它具有自然聚束效应而显得优点明显并有应用前景。利用射频腔里的二次电子发射和谐振放大倍增产生自然聚束的电子束团，是最近几年研究发展起来的一种新型电子枪。它可以产生高束流亮度、皮秒量级的短脉冲束流，因而又被叫作微脉冲枪（Micro Pulse Gun，简称MPG）。MPG除具有自聚束的性能外还具有冷电子发射、长寿命和对污染的忍耐度等优点，使得它在射频源产生、光刻、辐射医疗、辐照活化和作为直线加速器的注入器等方面颇具吸引力。国外对二次电子发射微波电子枪的理论、实验研究均取得了很大的进展,目前已完成了L,S,X三个波段的出束实验。国内也已开始了这方面的理论研究6-9。科大国家同步辐射实验室在211工程的支持下已对二次发射微波电子枪的原理做了初步的研究10。在中国科学院创新工程的支持下继续开展二次电子发射微波电子枪的研制，以便为自由电子激光器以及第四代光源等的研究探索新路和技术积累。二次电子发射微波电子枪是利用微波腔内的二次电子发射和电子倍增从而在微波场中产生自然聚束的电子束团。这种射频电子枪腔体的一面壁被设计成对电子是半透明的(透过率为T)，而对射频电场却是不透明的。这样电子束流就可以从这个高频腔内穿出。二次电子发射微波电子枪的原理如图1所示。 图1二次发射微波电子枪的工作原理 图1中的和分别是微波腔内的两面壁上的材料的二次电子发射系数，要使二次发射微波电子枪能利用微波腔内的二次电子发射和在微波场中产生自然聚束的电子束团倍增必须满足以下条件 因此研制二次电子发射微波电子枪就必须研究二次电子发射，当然研究二次电子发射还有其它的应用。 2.2、二次电子发射作为电子倍增器的应用作为电子倍增的二次电子发射体，主要用于电子倍增器中。图2是电子倍增器的示意图，在加速电场作用下，初始电子打在第一个倍增极上，由于二次电子发射系数，便得到数量上倍增的电子束，这些电子再被加速，打到第二个倍增电极上，同样，电子数被倍增，如此继续下去，最后输出的电子流增大倍(n为倍增次数)。 图2 电子倍增原理结构图 目前在光电倍增管和电子倍增器中应用较多的二次电子发射体由以下几种。(1) 合金型二次电子发射体(2)光电阴极作为二次电子发射体(3)负电子亲和势二次电子发射体(4)高铅玻璃二次电子发射体(5)透射式二次电子发射体(1) 合金型二次电子发射体目前在电子倍增器中应用的主要是银镁（Ag-Mg）合金和铜铍（Cu-Be）合金的二次电子发射体。在Ag-Mg中含有2-4%的Mg，经处理在表面形成一薄层MgO，这一层对二次电子发射体起重要作用。在Cu-Be中Be的含量约为1.5-2%，经处理在表面形成一薄层BeO，它是二次电子发射体的主要层。合金型的二次电子发射体的。这类发射体的优点是稳定，耐恶劣环境，其它（如光和热）电子发射小，易于加工，使用方便。 (2)光电阴极作为二次电子发射体几乎所有的光电阴极都是好的二次电子发射体，比如Ag-O-Cs,Cs3Sb，CsNaKSb等都可以作为电子倍增极。光电倍增管中，在制备输入窗光电阴极时，就可以制备倍增极上的二次电子发射面。图3给出了几种二次电子发射体的曲线。 图3 光电阴极的曲线 (3)负电子亲和势二次电子发射体其制备方法与负电子亲和势光电阴极和冷阴极相似。用和处理，使P型半导体基层的表面有效电子亲和势为负的。这类发射体由等。图4给出了负电子亲和势二次电子发射体的二次电子发射系数曲线与光电阴极二次电子发射系数的比较。可以看出负电子亲和势二次电子发射体的很大，高达几百，也很高，达几千伏，在几千伏时，还没有达到的最大值。负电子亲和势二次电子发射体由以下特点： A内二次电子有很大的逸出深度，通常达到20005m,所以有很大的二次电子发射系数，。B真二次电子能量分布窄，约为0.2eV，有利于用作高分辨率和高成像质量的电子束器件的电子源。C二次电子的角度集中在法线方向10弧度内，即平均切向动能小。图4 负电子亲和势阴极的曲线(4)高铅玻璃二次电子发射体 含有30-60%的玻璃，经烧氢还原处理后，使表面还原出，其表面具有的二次电子发射性能，将这种材料做成电子通道管，成为连续型电子倍增器，称为通道式电子倍增器。将这种材料的微细小管（）排列起来，与管轴成一倾斜角，切成板，称微电子倍增通道板。电子通道板可以作为像增强器的倍增集。图7（a）是电子通道倍增管的示意图，有的呈圆形，有的为盘香形或波浪形，以便于入射电子和二次电子打在管壁上。在输出和输入两端加电压1500-3000V时，电子增益为。图7(b)是电子通道倍增板的结构示意图，在板两边电极上加电压800-2500V时，电子增益为。这种电子倍增器在结构上要求管长和内经尺度比。高铅玻璃二次电子发射体的特点是结构简单，体积小，容易加工，性能稳定，其主要参数为：。 用掺Zn的陶瓷制成通道管也有较好的电子倍增性能，其电子通道倍增器的主要参量与高铅玻璃的相似。(b)图5 (a)电子通道倍增管 (b)电子通道倍增板(5)透射式二次电子发射体透射式二次电子发射体多是半导体和绝缘体，如、和Si薄膜等都可制成透射式二次电子发射体。以低密度的为例，其结构示于图8，它是在透明的（约为700厚）基底上，蒸镀一层700厚的层作为电极，然后在低压气蒸积，形成20-40m低密度膜。其密度约为正常的2%。低密度是由一些条状结晶杂乱堆积而成的多孔膜层，有较大的二次电子发射系数，甚至更大。相应的。可用于磁聚焦的像增强器中，提高图像的亮度。低密度膜可作为摄像管的靶，如图8所示。当其由图像信息的光电子从左面轰击靶时，穿透较薄的和层进入层。由于电极具有正电位，中产生的二次电子，或被电极收集，或被抑制栅网、场网收集，而空穴则向靶表面运动，并在靶表面建立起图像的电位浮雕，由右面来的阅读电子束扫描靶表面时，就可在靶电极上输出图像的视频信号，而完成摄像过程。低密度靶摄像管，可以在照度下得到令人满意的图像，所以它属于高灵敏度的摄像管。低密度具有很好的绝缘性能，所以其靶面对于精致的微弱信号可以进行较长时间的积累，从而大大提高了它的信号放大能力。 图6 KCl靶结构3、主要物理过程 3.1、原电子射入发射体并激发产生内二次电子的过程在具有一定能量的原电子轰击下, 从物体表面发射电子的现象称为二次电子发射，当原电子垂直进入发射体时，它们激发并产生二次电子，并且初始能量降低，假设 是指距离每个能量为的原电子表面x所产生的二次电子的数量, 是正比于每个单位路程的平均能量损失 (1)其中是产生一个二次电子所需要的平均能量，指在固体中某个给定深度的初始能量，x指距离表面的距离。 3.2二次电子向发射体表面运动并逸出表面的过程当原电子垂直入射金属发射体时,二次电子向表面运动时，损失能量，二次电子到达表面并逸出到真空的概率可以写为14-15: (2)其中是吸收系数， 是有效逸出深度。B 是一个小于1的常数，是指当x=0时二次电子逸出表面的几率，这是由于考虑到只有一小部分的激发态电子向表面迁移并且这些电子到达表面有一定概率越过屏障进入真空。 如图7，当原电子以入射角进入金属时，它们在金属中传递的距离s=x/cos，因此, 二次电子到达表面并被射入真空的概率可以写成: (3) 图 7 原电子行程与二次电子到表面距离的关系3.3每个原电子所释放的二次电子的推导过程根据等式(1) 和 (3), 当高能原电子以角入射金属时,每个原电子所释放的二次电子数PE可表示为如下： (4)金属内二次电子的逸出深度近似为1/=0.5-1.5 nm 18，即2.9 nm1/cos8008.6 nm， 因此，行程比1/cos(10 keV时，一些金属的0 值是 2 22-23。基于0的实验价值，在能量2-10 keV时，0 可以近似地用下列等式表示： (11)是单个背散射电子产生的平均二次电子数和以 角进入发射体的原电子数的比值。根据Bronshtein 和Denisov的测量 10, 随着原电子入射角的增大而减小。根据等式 (11),在能量 2-10 keV范围内 ，可以近似地用下列等式表示： (12) 4.2、当电子能量在10-102 keV时 0是每个背散射电子产生的平均二次电子数和垂直进入发射体的每个原电子产生的平均二次电子数的比值。是单个背散射电子产生的平均二次电子数和以 角进入发射体的每个原电子产生的平均二次电子数的比值。一些研究人员已经得出在Wp0 10 keV 时的0 =2 22-23。根据Bronshtein 和Denisov的测量 10， 随着原电子入射角的增大而减小。根据在Wp0 10 keV测量的比例 and0 ,可以近似地用下列等式表示： (13) 5. 背散射电子发射系数 5.1、当电子能量在2-10 keV时背散射电子是由样品反射出来的初次电子，其主要特点是：能量很高，有相当部分接近入射电子能量E0背散射电子发射系数随原子序数增大而增大。当原电了以角进入金属时，背散射电子发射系数可以表达成如下13 (14) (15)其中 z 是原子序数， 0是原电子垂直进入金属时的背散射系数。.当能量在2-10 keV范围内时,一些金属的背散射电子发射系数(0) （例如铝、镍和 铅）入射能量的增大而增大。背散射电子发射系数 (0) 可以用如下表达式定义: 24 (16)其中 G, H 和 I 是在能量 2-10 keV内给定材料的常量，三种不同金属的G、H 和 I 的值如表4所示：表 4 铝、镍和 铅的参数金属Al 24-25Ni 24-25Pb 26G0.15680.30200.4535H0.03030.04050.3125I0.34310.40551.6094在能量2-10 keV范围内， 一些金属的背散射电子发射系数(0)随着入射能量的增大而减小。例如, 铍的背散射电子发射系数不能用等式 (16)表示。 5.2、当电子能量在10-102 keV时在能量50eVEWp0内的电子都是非弹性背散射电子和弹性反射电子， 非弹性背散射电子和弹性反射电子数比上原电子数是背散射电子发射系数18。当高能原电子垂直进入金属时，0 近似是一个常数，对于纯金属，0 可以表示为如下 20： (17) 当高能原电子以角进入金属时,可以表示为如下13 (18) (19) 6.通式 6.1、当电子能量在2-10 keV时当原电子以角进入金属时， 二次电子发射系数 () 可以写为如下 18： (20) 当原电子垂直（即为0度角入射）进入金属时，二次电子发射系数(0) 可以写为如下 18： (21)根据等式 (9)、 (10)、(12)、(14) 和 (15)，在能量2-10 keV内二次电子发射系数 () 的通式可以表示为如下： (22) 6.1、当电子能量在10-102 keV时当高能原电子以角进入金属时，二次电子发射系数()可以写为如下18： (23) 当高能原电子垂直进入金属时，二次电子发射系数(0)可以写为如下18： (24) 根据等式.(9), (10), (13), (20) 和 (21), 等式(20) 可以写成如下： (25)当高能原电子垂直进入金属时，在能量10-102keV内的二次电子发射系数 (0) 的通式可以表示为如下：14 (26) 当高能原电子以角进入金属时，根据公式（25）和（26）在能量10-10 2keV内二次电子发射系数 () 的通式可以表示为如下： (27) 7. 结果与讨论一些近似被用在推导等式(22)和(27)中，例如，在行程1/cos 内的原电子每个单位路径内的能量损失就是近似的。当原电子进入发射体时，在行程1/cos 内的初始能量并没有发生很大的改变。并且根据等式 (9)，在能量2-10 keV范围内，以 角进入金属的每个原电子所释放的二次电子数也是近似的。因此，等式(22)和(27)仅仅是近似的。根据等式(14)-(16)和 (22)，可以计算出一些铝、镍和铅理论上的二次电子发射系数 () 。表 4所示的参量和图8-12所示的铝、镍和 铅的0 10-11分别被用在计算中。 总体上，在能量2-10 keV内，在角度0-80范围内，在能量实验数据 10-11 和计算出的数据吻合地很好。根据等式 (14)-(16) 和(22)，利用之前研究所得到的数据0 11 和 0 11计算出了铍的一些理论上的二次电子发射系数()，如图6所示。 总体上，在能量2-10 keV内，在0-85角度内的实验数据11和所计算得出的数据也吻合地很好。根据等式(17)-(19)和(27)，一些用z 计算出的铝和铜的理论上的和0 以及铝和铜的实验数据的和0分别如图13-16所示。从图13-16可知，整体上，在能量10-102keV内，在角度0-80范围内，实验数据和计算出的数据吻合地很好。正如铝的图8所示(在11.0 keV和 800)，在实验值和理论值之间的差距很大，可能是在铝的图8所示的11.0 keV和 800这里所得到的二次电子发射系数的实验值有较大的误差。还有铝的图8中所示的13.4.0 keV 和800这个点实验值和理论值之间的误差也很大，这可能也是由于铝在这个点的二次电子发射系数的实验值也有较大的误差。实验误差的原因和数量在参考文献12中并没有提到，可能是由于以上的误差是来自于推导等式(27)期间产生的近似。8.总结 如图8-16所示，实验数据 10-11 和计算所得数据大体一致，因此等式 (22)和(27)可以分别用来定义在2-10 keV和10-102keV能量范围内入射角0-800 内的二次电子发射系数。根据二次电子的主要物理发射过程，实验结果和二次电子发射系数之间的一些关系，在2-10 keV和10-102keV能量范围内入射角0-800内由, 0和所表达的二次电子发射系数0的通式(21)和(26)被成功的推导出来并被本论文中的实验结果证明是对的。并且在2-10 keV和10-102keV能量范围内入射角0-800内由 ，0 ，n，z，m，Wp0 和 所表达的二次电子发射系数 的通式(22)和(27)和也成功的被本论文推导出了。 在整篇学年论文中，我做了以下的工作，第一阶段，导师让我对二次电子方面的文献进行了全文翻译，这使我了解了二次电子的一些基础知识；第二阶段，导师和我完成了公式的推导，虽然有些公式还不是非常懂，但是这些是其他学者的论文结论，已经经过了他们系统的证明，所以说我们的结论是建立在别人的论文结果基础之上的，可能不是完全的正确，但是经过了多次的代入数据，通过对比理论值和实验值，最终确定了二次电子发射系数的通式是正确，最后对推导过程中的误差和结论作了进一步的分析讨论，然后完成了本篇论文。参考文献1. 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