新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数B卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为 ，则这个二次函数为（ ） A . y=2x2+3x+4B . y=4x2+6x+8C . y=4x2+3x+2D . y=8x2+6x+42. （2分）二次函数 （a，b，c为常数，且 ）中的 与 的部分对应值如表：10131353下列结论： ；当 时，y的值随x值的增大而减小；3是方程 的一个根；当 时， 其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-t2+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（ ）A . 91米B . 90米C . 81米D . 80米4. （2分）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ） A . 5元B . 10元C . 15元D . 20元5. （2分）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=x2（x0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）A . 40 m/sB . 20 m/sC . 10 m/sD . 5 m/s6. （2分）二次函数y=（a1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（ ） A . a1B . a1C . a0D . a07. （2分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 ，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 48. （2分）某炮兵试射一枚导弹，在空中飞行后精确地击中地面目标导弹飞行的时间x（秒）与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）已知导弹在第7秒与第16秒时的高度相等，则下列时间中导弹所在高度最高的是（ ）A . 第11秒B . 第13秒C . 第15秒D . 第17秒9. （2分）如图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2 ， 那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s10. （2分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A . 1月、2月、3月B . 2月、3月、4月C . 1月、2月、12月D . 1月、11月、12月二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_ 12. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大13. （1分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是_m14. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_15. （1分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_ 16. （1分）二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则SPAB=_ 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当OPC为等腰三角形时，点P的坐标：_18. （1分）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_ 19. （1分）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为_ 三、 解答题 (共5题；共100分)20. （30分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFl于F（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线解析式；（3）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（4）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（5）在（2）的条件下：连接DF，求tanFDE的值；试探究在直线l上，是否存在点G，使EDG=45？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由（6）在（2）的条件下：连接DF，求tanFDE的值；试探究在直线l上，是否存在点G，使EDG=45？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由21. （0分）（2015辽阳）如图1，平面直角坐标系中，直线y=x+3与抛物线y=ax2+x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上22. （20分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？（4）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？23. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= （1）求抛物线的解析式;（2）求抛物线的解析式;（3）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MGx轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（4）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MGx轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（5）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由（6）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由24. （20分）某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x（元）230235240245销售量y（件）440430420410（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？（3）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（4）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、