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专题 数列【2013年高考考试大纲（课程标准实验版）及解读】12数列（1）数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.了解数列是自变量为正整数的一类函数.【解读】通项公式: 如果数列的第项与项数之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即. 数列的前项和与通项的公式: , .（2）等差数列、等比数列 理解等差数列、等比数列的概念. 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.【解读】(1)如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列，常数称为等差数列的公差.通项公式，为首项，为公差.前项和公式或.如果成等差数列，那么叫做与的等差中项.即:是与的等差中项，成等差数列.等差数列的判定方法定义法: （，是常数）是等差数列；中项法: ()是等差数列.等差数列的常用性质；(,是常数)；(,是常数，)若，则.(2) 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，常数称为等比数列的公比.通项公式: ，为首项，为公比 .前项和公式: 当时，当时，.如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等差中项，成等差数列.等比数列的判定方法定义法：（，是常数）是等比数列；中项法：()且是等比数列.等比数列的常用性质若，则； 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.【历年高考真题精讲精练-热点考点题型】1.（09全国）设等差数列的前项和为，若，则 . 2（09宁夏海南）等比数列的前n项和为，且4,2,成等差数列.若=1，则=（ ）A.7 B.8 3.15 4.163.（09陕西）设等差数列的前n项和为，若，则 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.（09浙江）设等比数列的公比，前项和为，则 .5.（09四川）等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） A.90 B.100 C.145 D.1905.（09宁夏海南）等差数列的前n项和为，已知，则（ ）A.38 B.20 C.10 D.9 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.（09全国）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列;（II）求数列的通项公式.7.（09陕西）已知数列满足， .()令，证明：是等比数列; ()求的通项公式.8.（09山东）等比数列的前n项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上. （）求r的值; （）当b=2时，记， 求数列的前项和. 1.（10福建）设等差数列的前n项和为,若,，则当取最小值时n等于（ ）A.6 B.7 C.8 D.92.（10辽宁）设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和，已知，则（ ）A. B. C. D. 3.（10浙江）设为等比数列的前项和，则（ ）A.11 B.5 C. D.4.（10天津）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ） A.或5 B.或5 C. D.5.（10全国课标）设等差数列满足.（）求数列的通项公式;（）求的前n项和及使得最大的序号n的值.6.（10陕西）已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列的前n项和Sn.7.（10全国课标）设数列满足.（）求数列的通项公式;（）令，求数列的前n项和.8.（10山东）已知等差数列满足：，的前n项和为.（）求及;（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和.9.（10四川）已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4.（）求数列的通项公式;（）设，求数列的前n项和.1、（11全国）设为等差数列前项和，若，公差，则（ ） A.8 B.7 C.6 D.52、（11四川）数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D.3、（11年陕西）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 米.4、（11年福建）已知等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和，求的值.5、（11年课标）等比数列的各项均为正数，且.（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和.6、（11年山东）等比数列中，分别是下表第一，二，三行中的某一个数，且中任何两个数不在下表的同一列.（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行98287、（11年天津）已知数列与满足，且.（）求的值；（）设，证明是等比数列；1、（12大纲）已知数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D.2、（12课标）等比数列为的前项和为，若，则公比 .3、（12辽宁）已知等比数列为递增数列，若，且，则公比 .4、（12北京）已知为等比数列下列结论中正确的是（ ） A. B. C.若，则 D.若，则 5、（12大纲）已知数列中，前项和.（）求；（）求的通项公式.6、（12浙江）已知数列的前项和为，且，数列满足.（）求的通项公式；（）求数列的前项和.7、（12陕西）设是公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列.（）求的公比；（）证明：对任意成等差数列.8、（12江西）已知数列的前项和为（其中），且的最大值为8.（）确定常数，并求；（）求数列的前项和.1、（13大纲）已知数列满足，则的前10项和等于（ ） A. B. C. D.2、（13课标）若数列的前n项和，则的通项公式是 。3、（13课标）设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A. 3 B.4 C.5 D.6 4、（13课标）下面是关于公差的等差数列的四个命题：数列是递增数列；数列 是递增数列；数列是递增数列； 数列是递增数列，其中的真命题为 A. B. C. D.5、（13课标）已知等差数列的公差不为零,，且成等比数列.()求的通项公式;()求.6、（13江西）正项数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和。7、（13陕西）设表示数列的前n项和. () 若为等差数列，推导的计算公式; () 若, 且对所有正整数n，有， 判断是否为等比数列。 8、（13陕西）设是公比为的等比数列. ()推导的前n项和; ()设, 证明数列不是等比数列。9、（13湖南）设为数列的前项和，已知，.()求,，并求数列的通项公式;()求数列的前项和.10、（13浙江）在公差为的等