基于自动快递机的快递配送车辆路径优化研究.pdf

第3 2 卷第1 0 期 公路交通科技 v 0 1 3 2N o 1 0 2 0 1 5 年1 0 月 J o u r n a lo fH ig h w a ya n dT r a n s p o r t a t io nR e s e a r c ha n dD e v e lo p m e n tO c t 2 0 1 5 d o i 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 2 0 2 6 8 2 0 1 5 1 0 0 2 2 基于自动快递机的快递配送车辆路径优化研究 覃运梅1 1 东南大学交通学院 江苏南京2 1 0 0 9 6 毛海军1 黑 2 广西科技大学 秀玲1 汽车与交通学院 广西柳州5 4 5 0 0 6 摘要 针对当前快递配送过程中由于时间和地点对接要求而导致投递效率不够高的问题 提出了基于自动快递机的 快递配送新模式 根据新模式的特点 考虑配送车辆的装载能力 车辆经过客户需求点及其所属的快递机的行驶次 序要求等约束条件 以执行配送任务的车辆数最少和配送车辆总的行驶里程最小为目标建立数学规划模型 根据问 题的复杂程度和遗传算法求解该类问题的优势和不足 采用元胞遗传算法对模型进行求解 算例分析表明 该算法 的寻优性能和效率优于普通遗传算法 能够更有效地解决大规模的基于自动快递机的快递车辆路径问题 关键词 运输经济 车辆路径 元胞遗传算法 自动快递机 快递配送 优化模型 启发知识 中图分类号 F 5 4 0文献标识码 A文章编号 1 0 0 2 0 2 6 8 2 0 1 5 1 0 0 1 3 4 0 7 O p t im iz in go fV e h ic leR o u t in gf o rE x p r e s sD e liv e r yB a s e do nA u t o m a t icP a r c e l M a c h in e Q I NY u n m e il一 M A OH a i j u n l H E IX iu lin 9 1 1 S c h o o lo fT r a n s p o r t a t io n S o u t h e a s tU n iv e r s it y N a n j in gJ ia n g s u210 0 9 6 C h in a 2 S c h o o lo fA u t o m o b ilea n dT r a n s p o r t a t io n G u a n g x iU n iv e r s it yo fS c ie n c ea n dT e c h n o lo g y L iu z h o uG u a n g x i5 4 5 0 0 6 C h in a A b s t r a c t D u et ot h es y n c h r o n iz a t io nr e q u ir e m e n t so ft im ea n dp la c eb e t w e e nt h ec o u r ie ra n dc u s t o m e r t h e c u r r e n te x p r e s sd e liv e r ye f f ic ie n c yisn o th ig he n o u g h T os o lv et h isp r o b le m an e we x p r e s sd e liv e r ym o d e b a s e do na u t o m a t icp a r c e lm a c h in e A P M isp u tf o r w a r d A c c o r d in gt ot h ec h a r a c t e r is t ic so ft h en e wm o d e c o n s id e r in gt h ec o n s t r a in tc o n d it io n ss u c h a sv e h ic lelo a d in gc a p a c it y a n dt h e s p e c if icr e q u ir e m e n t sf o r v e h ic led r iv in go r d e rf r o mc u s t o m e rd e m a n dp o in t st ot h e irs u b o r d in a t eA P M s t h em a t h e m a t ic a l p r o g r a m m in g m o d e lf o rm in im iz in gt h en u m b e ro fd e liv e r yv e h ic le sa n dt h et o t a lv e h ic lem ile a g eis e s t a b lis h e d A c c o r d in g t ot h ec o m p le x it yo ft h ep r o b le ma n dt h ea d v a n t a g e sa n dd is a d v a n t a g e so fg e n e t ica lg o r it h m G A ins o lv in g t h isk in do fp r o b le m s t h em o d e liss o lv e db yu s in gc e llu la rg e n e t ica lg o r it h m C G A T h ee x a m p lea n a ly s is r e s u lts h o w st h a tt h eC G Ais s u p e r io rt o t h en o r m a lG Aint h es e a r c h in ga b ilit ya n de f f ic ie n c y itc a n e f f e c t iv e lys o lv et h ela r g e s c a lee x p r e s sv e h ic led e liv e r yr o u t in gp r o b le mb a s e dO f fa u t o m a t icp a r c e l m a c h in e K e yw o r d s t r a n s p o r te c o n o m ic s v e h ic ler o u t e c e llu la rg e n e t ica lg o r it h m a u t o m a t icp a r c e lm a c h in e e x p r e s sd e liv e r y o p t im iz in gm o d e l h e u r is t ick n o w le d g e 0 引言 快递需求量的增长对当前的快递派送模式提出 了新的挑战 国家邮政局的数据表明 近3 年我国 的快递业务量年均增长率在5 0 以上 快递量的急 剧增长对快递业的服务能力提出了更高的要求 而 消费者的有效申诉年均增长1 倍以上 远高于快递 量的增长速度 且申诉类别集中在延误和投递服务 方面 表明快递业的服务水平远跟不上快递量的增 长需求 研究新的快递派送模式 提高快递配送效 率和服务水平成了迫在眉睫的课题 传统的快递派送模式是由快递员把快件送至其 收稿日期 2 0 1 4 0 8 1 5 项目基金 国家自然科学基金项目 5 0 5 7 5 0 4 3 作者简介 覃运梅 1 9 7 6 一 女 广西贵港人 博士研究生 副教授 q in y u n m e i 1 6 3 c o n 第1 0 期覃运梅 等 基于自动快递机的快递配送车辆路径优化研究 1 3 5 所负责区域的客户家门口并通知客户取件 若客户 不在则需进行二次派送 经研究发现 造成快递服 务效率不理想的主要原因是交接快件的时间和地点 的对接约束以及配送模式的缺陷 若能够固定快递 的交接地点而分离交接时间 并优化配送路线方案 则可以使快递配送的服务效率得到实质性的提高 因此 本文提出了基于自动快递机 简称快递机 的快递派送模式 通过在快递客户需求点附近布设 自动快递机 当客户同意把快件放到快递机时 快 递员把快件送到快递机后离开 客户收到信息通知 后自主安排时间到快递机自助提取快件 利用快递 机取件解决了客户取件时必须与快递员在时间和地 点达到一致的问题 减少了交接快件的时间及其带 来的麻烦 有效提高快递服务效率和服务水平 同 时降低成本 节约资源 目前 相关学者对物流快递有了一定的研究 文献 1 研究了基于随机时间和需求的快递路线和 调度安排的方案制订和实时调整的模型 并设计启 发式算法求解 文献 2 研究了城市快递路径和调 度问题 构造带硬时间窗的多目标模型 提出了一 种多目标分散搜索框架 文献 3 建立了规划模型 和实时调整模型来解决快递公司面I 临不确定需求进 行的快递路线和日程安排问题 文献 4 研究一种 随机车辆路径问题 建立机会约束规划模型和随机 规划模型 并设计了基于禁忌搜索的启发式算法来 求解模型 文献 5 分析了基于网络中值问题的设 施选址问题 文献 6 分析了有时问窗的快递动态 取 送件问题的等候策略问题 定义并比较了4 种 策略 文献 7 考虑地理约束和偏好行为建立了快 递网络模型 文献 8 提出了两阶段混合算法来解 决带时间窗取 送货的多车辆路径问题 第一阶段 用一个简单的模拟退火算法来减少线路的数量 第 二阶段使用大型邻域搜索来减少行驶总成本 文献 9 用蚁群算法来解决同时取 送货的车辆路径问 题 提出了使用构造规则以及2 个多路径局部搜索 方案 该算法也可以解决回程的车辆路径问题和混 合负载问题 文献 1 0 提出优化整合正向配送和 反向收集物流服务 并开发有效的启发式算法来解 决这个问题 文献 1 1 1 4 对物流配送网络及调 度优化进行了较深入的研究 以上文献是对配送网络及路径的优化及相关优 化算法的研究 但这些文献都没有考虑到目前随着 电子商务快速发展而带来的快递物流的多元化发展 问题 尤其是当前自动快递机已经尝试性地出现在 一些大城市的物流快递的配送业务中 而相关的应 用模式及其理论方法仍未有系统的研究 本文在相 关优化研究的基础上 把快递派送的系统优化问题 表述为多目标模型 采用带启发式知识的元胞遗传 算法对模型进行求解 对快递配送车辆的路径进行 优化 1 数学模型 1 1 问题描述 考虑传统快递配送模式与人们的收件习惯 基 于快递机的快件配送要与传统模式有效融合 在寄 件人寄件时 或者电子商务模式下客户在下订单时 选择 送件上门 或者 送件到快递机 2 种模式 之一 若选择了 送件到快递机 模式 则在送件 时直接把该快件送到客户指定的快递机地址 当客 户不指定快递机时 由系统直接分派到最近的快递 机 若客户选择 送件上门 或者不做选择时 则 按照传统模式送件上门 当送件到门时客户不在的 时候 经与客户协商同意则把快件送到最近的快递 机 否则进行重新派送 基于快递机的快件配送与传统配送不一样 在 送件的过程中 有可能原来要求送件上门的客户临 时情况有变而需要改为送到最近的快递机 因此在 送件线路的制订时 对于归属于同一个快递机的所 有客户 应该先到达需要送件上门的客户点 最后 再到达快递机 以便把签收失败的快件经过客户同 意后放进所属的快递机 然后再进入下一个快递机 所服务的客户 1 2 问题假设 1 物流公司派件的车型统一 车辆来源足够 2 同一个快递机及其所属客户点的所有快件 由同一辆车派送 不拆分给不同车辆 3 派件车辆从快递公司配送中心依次送件到 客户需求点和快递机 完成运输任务后返回原地 1 3 模型建立 设M 1 2 Mt 为配送范围的快递机 集合 N M 1 M 2 肘 N 为需要送 件上门的客户点集合 P MUN 1 2 M M 1 M N 为所有待送件的快递机和客户 点的集合 0 0t 为配送中心 Q ouM UN 0 1 2 M M 1 M N 为配送中心 所有待送件的快递机和客户点的集合 K 1 2 K 为配送车辆的集合 d o 为从i到 的运输距 离 W 为车辆的装载能力 q 为 点 含快递 1 3 6 公路交通科技 第3 2 卷 机和客户点 待配送的快递量 1 车辆后配送快件时经过线路 i J 戈 当i 0 时表示配送中心 0 0 否则 1车辆k 为快递机u 及归属于快递 Y 机M 的客户点服务 0 0 否则 f 1客户点J 归属于最近的快递机 0 否则 执行配送任务的车辆数最少的目标 r a inz 戈 1 配送车辆总的行驶里程最小的目标 r a inZ 2 d 铲知 2 设派出一辆车的固定使用成本为c 单位距离 运输费率为c 转化为单一目标 建立模型如下 r a inz C 1 2 1 C 2 2 2 3 式中 三 为执行配送任务的车辆数 z 为配送车辆 总的行驶里程 z 为将配送车辆的固定使用成本和车 辆行驶的运费转化得到的总成本 s t z m a x 1 一 10 0 0 d 一r a in 10 0 0 d 州 0 V j P M 4 芎 1 V P 5 E 埘 z l V 后 K 6 J EP 戈 一 戈 0 V 矗 K z P 7 EP JEP k u m a xE 1 一 o 1 J JE 朋U 0 V 后 K M M 8 k u 0 V 后 K M 9 E Y h 1 一m a x 1 一m a x 戈麓 o l l UJEP V 矗 K M 1 0 z 鬈y h z 1 V 南 K u 肘 E 肘 u E P 11 y h q 田彳 形 V 七 K 1 2 HE 肘 JE 尸 石 0 V 矗 K i Q 1 3 z 0 1 V 局 K i Q Q 1 4 Y 地 z 0 1 V 后 K u g P 1 5 模型中 式 3 表示所有车辆的总费用最小的 目标 式 4 表示客户点归属于最近的快递机 取 整精度为 m 当歹 u 时z l表示快递机归属于 它本身 式 5 表示同一个客户只归属于一个快递 机 式 6 表示车辆均从快递公司配送中心出发 式 7 表示车辆行驶线路的连贯性 式 8 表示 车辆服务完快递机M 所属的其他客户点后最后驶入 快递机 若快递机 没有其他所属的客户点需要送 件上门时 则直接从上一个快递机或配送中心直达 快递机M 式 9 表示车辆到达快递机 后 不再 返回该快递机所属的其他客户点 式 1 0 中当 砖芎 0 时 得到y h 1 表示车辆矗为快递 E Qj E P 机M 及归属于快递机 的客户点服务 式 1 1 表 示车辆服务快递机M 后驶入下一个快递机秽所属的客 户点 包含快递机秽及其所属的其他客户点 或者 回到配送中心 式 1 2 表示车辆配送总量不超过 车辆的装载能力 式 1 3 式 1 5 表示变量的取 值范围 本模型与一般车辆路径问题的最大不同之 处是限定了快递机及其所属客户点之间的行驶次序 2 元胞遗传算法 同时为快递机和需要送件上门的客户送件问题 是N P 难题 随着快递机数量和客户点数量的增加 问题的求解难度加大 求解时间将呈指数增加 遗 传算法 G A 是求解这类难题比较有效的方法 但 它同时存在容易 早熟 收敛以及求解速度不够快 的问题L l3 I 针对解的特点 本文采用元胞遗传算法 C e llu la rG e n e t icA lg o r it h m C G A 1 4 1 副对问题进行 求解 算法将元胞自动机作用机理和遗传算法进行 有机结合 将单个的元胞视为种群中的个体 将种 群中的个体按照一定的拓扑结构分布 借助元胞自动 机模型中的邻居结构实现遗传算法的操作 2 1 元胞邻域结构及种群分布 一般的遗传算法中 种群中的个体以离散形式 分布 而在元胞遗传算法中 种群中的个体按照一 定的拓扑结构分布 本文采用最为常用的M o o r e 型 邻域结构 引 每个中心元胞有8 个邻居元胞 每个 个体仅与邻居个体之间进行遗传操作 有效降低了 算法的选择压力 提高搜索效率 种群分布如图1 所示 2 2 染色体编码 采用十进制编码方法 一个可行解可编成长度 为K M l的个体 根据问题的假设条件 K 最大可能值为M 故编码长度也可表示为2 M l 编码取值范围为 o 肘 且为整数 其中 0 为快递配送中心 1 M 为快递机编号 第1 0 期覃运梅 等 基于自动快递机的快递配送车辆路径优化研究 1 3 7 h L c 咆 邻埘厄胞 0 其他几咆 a G A 种群分布 b M o o r e 型邻域结构的C G A 种群分布 图1 种群分布示意图 F ig 1S c h e m a t icd ia g r a mo fp o p u la t io nd is t r ib u t io n 肘 1 M 为需要送件上门的客户点的编号 一个染色体中两个相邻的 0 之间的数列就是车辆 依次为客户及快递机送件的行驶路线 染色体编码 串 0 4 9 1 7 5 2 0 6 8 1 0 3 0 0 对应的解码为 戈j 4 戈4 1 戈9 I x 7 戈 戈 1 2 2 2 工2 2 的取值为 1 X 2 0X 06X 68x 81 01 03X 30 其 工 州愀但列 是 他为 0 2 3 适应度函数 由于模型的目标函数是最小化问题 且问题的 特性决定了目标函数值为正值 故适应度函数可以 采用目标函数值z 的倒数 设第 个染色体对应的目 标函数值为 J 则适应度可以表达为f j l z j 当染色体不满足所有约束条件时 令适应度函数值 为一个极小值 适应度函数值越大 表示方案的总 费用越小 该染色体个体被遗传到下一代的概率就 越大 2 4 基于启发知识的初始种群产生 根据配送过程先到达需要送件上门的客户点 再到达客户所属的快递机的特性 构造基于启发式 知识产生初始群体个体的方法为 根据z 划分客户 点归属于对应的快递机 将每个快递机及其所属的 客户点视为分派车辆的一个 单元 设置肘 1 个 0 以单元1 为开始 加上最近的其他单元的快件 量 依次累加直到超出车辆运载能力 则把最后考 虑的单元作为第2 辆车的开始任务 之前的单元作 为车辆1 的运输任务 对于车辆1 所负责的各个单 元 先排列快递机所属的客户编号 再到快递机编 号 此时得到第1 个染色体个体 再分别以单元2 单元3 单元M 为开始获得第2 个 第3 个 第M 个染色体 若M R 则取前R 个染色体 作为初始种群 若M 尺 则按照下述方法继续寻找 新的染色体 保持染色体中 0 以及表示快递机编 号的1 M 的数字的位置不变 任取一个单元内表示 客户点位置的编号顺序进行随机更改 则获得一个 新的染色体 直至得到尺个染色体 初始群体产生 按照这个方法得到的初始群体保证了解的可行性 且适应度值较高 2 5 算法实现过程 1 算法初始化 进行染色体编码 设置群体 规模尺 遗传操作的交叉概率P 变异概率P 以及 最大重复选择次数L 算法最大迭代次数丁 初始 化过程包括 用基于启发知识的方法产生包括尺个染色体 的初始群体 计算初始群体中各个染色体的适应度值 选 择适应度值最高的个体作为历史最佳个体 2 重复以下遗传操作 直到满足算法终止 条件 选择操作 本文将基于排名的选择方法和轮盘赌选择法进 行综合改进 以解决基于排名的选择方法有可能导 致局部收敛的问题和轮盘赌选择法误差较大有可能 导致适应度较高的个体也未被选上的问题 具体方 法如下 a 令当前染色体i被选择进入下一代的次数 为t j 0 将当前染色体按照适应度函数值从高到低 取前 1 3 R 个直接选择被选择进入下一代的操 作 并令被选择的染色体i对应的值t i t 1 还有 2 3 尺个个体将从当前染色体中按照改进的轮盘 赌选择法进行选择 I尺 b 令P i 乃 i l 2 尺 c 设群体中同一个染色体被重复选择的最大 次数为n 产生随机数亭 0 1 若P H 孝 P i 且t i T m 则染色体i被选择进入下一代 令 t i t j l 否则若t T m 染色体i不能再选择 避 免同一个染色体被过多次重复选择 重复本步骤 直至得到尺个染色体 交叉操作 在种群个体构成的二维空间矩阵中 对选定的 一个中心元胞作为交叉操作的父代之一 再在邻居 结构中选择适应度值最高的一个邻居元胞作为父代 之二 对配对好的染色体进行二次交叉 将一般遗 传算法中的交叉概率P 表示两部分 先以P 2 的 概率以 单元 为最小单位进行交叉 再以P 2 的 概率在 单元 内部进行交叉 若交叉产生的新个 体优于中心元胞 则用新个体替换中心元胞 否则 不替换 交叉操作如图2 所示 依次考虑所有的中心元胞 对交叉得到的新个 公路交通科技第3 2 卷 代7 r 1 乍 图2 用元胞遗传算法进行二次交叉操作 F ig 2 T w o s t e pc r o s s o v e ro p e r a t io nb yC G A 体 判断是否符合约束条件 如不符合 则令其适 应度值为一个极小值 以降低该个体被遗传到下一 代的概率 变异操作 通过变异操作增加种群的多样性 采用位置插 入式变异 即随机选定个体中某一个点的基因插入 串中的另一个随机位置上 将变异概率P 分成两部 分依次考虑各个染色体 产生随机数f 0 1 若孝 P 2 则以 单元 为最小单位进行变异 若P 2 P 则该对染色体不进行变异操作 同样 在变 异的过程中若个体不满足所有约束条件 令其适应 度值为一个极小值 对本次遗传操作得到的群体计算适应度值 若群体中的最优适应度值大于历史最优适应度值 则用当前群体的最优适应度值及其对应的个体对历 史最优值进行更新 否则不更新 判断是否达到算法终止条件 a 算法迭代 到最大迭代次数丁 b 有连续t 代的最佳染色 体相 若满足终止条件 迭代搜索过程结束 输出 首次出现历史最优值的迭代位置 最优适应度值以 及最佳个体 否则返回步骤 继续迭代优化 3 运行算法若干次 比较选取最优解 得到 快递配送车辆送件路径的优化方案 3 算例 3 1 基本数据 假设某快递企业对一配送区域内的快件进行配 送 各个快递机及客户需求点的坐标值及待配送的 快件量如表1 所示 其中1 1 0 编号为快递机 其 他点为客户需求点 配送中心的坐标为 0 0 车 辆装载能力W 2 5 0 件 表1 T a b 1 客户需求点的地理位置坐标及待配送的快件量 L o c a t io nc o o r d in a t e sa n dq u a n t it yd e m a n d e do f c u s t o m e rp o in t s 序号x k m y k m 吼 件序号x k m y k m q i 件 l O 61 25 03 11 3 1 35 21 50 84 03 21 8 0 57 3O 6一O 86 03 3 0 4 0 98 4I 2 一O 27 03 4 0 5一1 62 51 7一1 58 03 5一O 8一O 26 6 0 6一1 35 53 6 0 9一l3 7 1 5一O 88 03 7 1 一O 5 4 8 0 40 89 03 8一1 2一1 35 9 0 9 0 45 03 9一O 5一1 16 1 0一1 5l6 04 0 0 6 0 83 ll 0 40 634 1 1 6一O 68 1 21 4 O 2 44 2 一1 7一1 54 1 30 71 854 3一1 7一1 32 1 4 0 70 92 4 4 一1 8一O 53 1 5l1 554 5一1 9 0 86 1 61 1O 774 6 0 50 15 1 71 2 l6 4 7 0 70 9 4 1 81 30 884 8 0 60 58 1 91 51 644 9 0 90 82 2 01 81 235 0 0 71 26 2 l0 3 0 855 l O 30 93 2 20 5一1 165 2 1 21 57 2 30 7 0 925 3 1 70 76 2 4 0 9 1 465 4 0 4 1 41 2 5l 1 545 5 0 6l6 2 61 2 0 785 6一1 60 63 2 71 5一1 735 7 1 3O 24 2 81 6一O 665 8一1 81 58 2 91 9一1 645 9一1 91 62 3 0I l66 0 1 915 本例中配送单元由5 0 个客户需求点 1 0 个快递 机和1 个配送中心组成 设车辆固定使用成本c 8 0 元 可变成本C 5 元 种群大小R 4 9 交叉概 率P 0 8 变异概率P 0 1 迭代终止代数T 5 0 0 最大相同最佳染色体代数t 5 0 染色体最 大重复选择次数T m 5 3 2 结果及分析 应用C G A 算法 用计算机进行编程运算 通过 算法运行计算 第2 3 次运行第3 9 次迭代得到的最 优解适应度值为 厂 1 9 8 3X1 0 共需要4 辆车执 行配送任务 目标函数即总成本为z 5 0 4 2 4 1 元 最优解如表2 所示 第1 0 期覃运梅 等 基于自动快递机的快递配送车辆路径优化研究 1 3 9 为了进一步验证本文带启发知识的元胞遗传算 法 C G A 的有效性 针对本例提供的数据 采用 普通遗传算法 G A 进行对比运算 两种算法的基 本参数设置相同 两种算法各随机运算1 0 0 次 每 次运行最大迭代次数为5 0 0 代 表3 给出了用两种 算法分别进行寻优运算1 0 0 次得到的对比结果 表3G A 与C G A 算法的运算结果 T a b 3O p e r a t io nr e s u lts o lv e db yG Aa n dC G Aa lg o r it h m s 从各自1 0 0 次的运行结果中 分别选取最优解 进行对比 图3 给出了两种算法求得的最优方案行 车路径的示意图 图中每一个回路表示一辆车的运 行路线 图4 给出了两种算法求得的最优方案的收 敛趋势 由图2 可看出 C G A 算法能够更快地收敛于最优 解 从表3 中看出 通过1 0 0 次随机计算 C G A 算法 平均1 2 次迭代就能获得最优解 而G A 算法要多迭代 4 0 多代才能得到最优解 而且C G A 算法得到的平均 最优值优于G A 算法5 左右 历史最优值优于G A 算 法的1 5 计算结果表明 C G A 算法的寻优性能优 于G A 算法 优化结果更好 收敛速度也更快 4 结论 本文在分析基于自动快递机的快递送件作业特 各点相对于配送中心的世标值 a G A 算法求得的配送路径 2 一2 一窨户鬲 求点 各点秆i埘于配送中心的 H 标值 b C G A 算法求得的配送路径 图3 两种算法求得的最优解路径 单位 k m F ig 3O p t im a lr o u t in gs c h e m e ss o lv e db y2 a lg o r it h m s u n it k m 1 4 0 公路交通科技第3 2 卷 8 9 图4 两种算法求得的最优解收敛趋势对比图 1 0 F ig 4C o m p a r is o no fc o n v e r g e n c et r e n d so fo p t im a l s o lu t io n ss o lv e db y2a lg o r it h m s 点的基础上 建立了快递送件车辆分派任务及其行 车路线的数学模型 模型突出了快递机及其所属客 叫 户点之间的行驶次序 并设计了基于模型特点的带 启发式知识的元胞遗传算法 通过实例仿真验算了 模型和算法的有效性 特别是问题规模较大时算法 具有较强的寻优能力 为解决较大规模的快递送件 问题提供了有效的决策途径 参考文献 R e f e r e n c e s 2 3 4 5 6 7 Y A NSY L I NJR L A ICW eP la n n in ga n dR e a l t im eA d j u s t m e n to fC o u r ie rR o u t in ga n dS c h e d u lin gU n d e r S t o c h a s t icT r a v e lT im e sa n dD e m a n d s J T r a n s p o r t a t io n R e s e a r c hP a r tE L o g is t ic sa n dT r a n s p o r t a t io n R e v ie w 2 0 1 3 5 3 7 3 4 4 8 C H A N GTS Y E NHM C it y c o u r ie r R o u t in g a n d S c h e d u lin gP r o b le m s J E u r o p e a n J o u r n a l o f O p e r a t io n a lR e s e a r c h 2 0 1 2 2 2 3 2 4 8 9 4 9 8 G O R D O NFH L A JCW H A M j r D NMI I n t e r n a t io n a l E x p r e s sC o u r ie rR o u t in ga n dS c h e d u lin gU n d e rU n c e r t a in D e m a n d s J G a s t r o e n t e r o lo g y 2 0 0 1 1 2 l 2 2 6 8 7 4 UX T I A NP L E U N GSCH V e h ic leR o u t in gP r o b le m s 埘t hT im eW in d o w sa n dS t o c h a s t icT r a v e la n dS e r v ic e T im e s M o d e lsa n dA lg o r it h m J I n t e r n a t io n a lJ o u r n a l o fP r o d u c t io nE c o n o m ic s 2 0 1 0 1 2 5 1 1 3 7 1 4 5 B E R M A NO K R A S SD M E N E Z E SMBC F a c ilit y R e lia b ilit yI s s u e sinN e t w o r kP m e d ia nP r o b le m sS t r a t e g ic C e n t r a liz a t io na n dC o lo c a t io n E f f e c t s J O p e r a t io n R e s e a r c h 2 0 0 7 5 5 2 3 3 2 3 5 0 M I T R O V I C M I N I CS L A P O R T EG W a it in gS t r a t e g ie sf o r T h eD y n a m ic P ic k u p a n dD e liv e r yP r o b le mw it hT im e W in d o w s J T r a n s p o r t a t io n R e s e a r c hP a r t B M e t h o d o lo g ic a l 2 0 0 4 3 8 7 6 3 5 6 5 5 Y A N GH N I EY Z H A N GH e ta 1 I n s ig h tt oT h e E x p r e s sT r a n s p o r tN e t w o r k J C o m p u t e rP h y s ic s 1 2 1 3 1 4 1 5 C o m m u n ic a t io n s 2 0 0 9 1 8 0 9 1 5 1 1 1 5 1 5 B E N TR H E N T E N R Y C KPV AT w o s t a g e H y b r id A lg o r it h m f o r P ic k u p a n d D e liv e r yV e h ic leR o u t in g P r o b le m sw it hT im eW in d o w s J1 C o m p u t e r s O p e r a t io n sR e s e a r c h 2 0 0 6 3 3 4 8 7 5 8 9 3 G A J P A LY A B A DP A nA n tC o lo n yS y s t e m A C S f o r V e h ic leR o u t in gP r o b le mw it hS im u lt a n e o u sD e liv e r ya n d P ic k u p J C o m p u t e r s O p e r a t io n sR e s e a r c h 2 0 0 9 3 6 1 2 3 2 1 5 3 2 2 3 C H A N GTS L I A OYF R o u t in gS t r a t e g ie sf o rI n t e g r a t in g F o r w a r dD is t r ib u t io na n dR e v e r s eC o lle c t io n J J o u r n a l o ft h eO p e r a t io n a lR e s e a r c hS o c ie t y 2 0 1l 6 2 6 9 7 l一9 8 1 温惠英 孙博 基于离散粒子群算法的协同车辆路径 问题 J 公路交通科技 2 0 1 1 2 8 1 1 4 9 1 5 3 1 5 8 W E N H u i y in g S U NB o R e s o lv in gC o lla b o r a t iv eV e h ic le R o u t eP r o b le mB