数学北师大版九年级下册二次函数复习课.doc

二次函数复习课教学设计 黄官中学 刘 强课题：二次函数课型：复习课教学目标：认知目标(1)掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像及性质。(2)通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.能力目标提高学生对知识的整合能力和分析能力. 情感目标 制作课件增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。教学重点：(1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像及性质。(2)二次函数解析式的求解方法和思路教学难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质。(2)运用数形结合思想,从函数图像分析其性质教学方法：探究式教学课前准备：制作课件教学过程：一、 问题导入教师活动：1、出示图片 ，提出问题：同学们看到了什么？想到了什么？ （看到了抛物线，想到了二次函数）引出课题：二次函数（板书）2，练习 ：已知二次函数 y=x2+2x-3 的图象是一条 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，它与 x 轴有 个交点，交点坐标是 ；在对称轴的左侧，y 随着 x 的增大而 ；在对称轴的右侧，y随着x的增大而 ；当x= 时，函数 y 有最 值，是 那么二次函数y=ax2+bx+c（a0）呢？学生活动：1、学生回答问题。2、学生独立完成后，交流回答问题。二、合作探究1、引导学生回忆二次函数的图像及性质二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k 顶点坐标：（h,k）教师活动：引导学生回忆小结二次函数的性质。学生活动：归纳小结二次函数的性质。2、例题解析1： 已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。(A点在B点左边) （3）x为何值时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）画出函数草图，根据图象直接写出x为何值时，y0？教师活动：1、引导学生分析此题。 2、对学生的解答进行纠错讲评。学生活动：1、独立解答此题。 2、互相交流。例题解析2：已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此函数表达式。解：二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为2又抛物线的顶点在直线y=x+1上当y=2时，x=1 顶点坐标为（ 1 ， 2）设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又图象经过点（3，-6）-6=a (3-1)2+2 a=-2二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即： y=-2x2+4x教师活动：1、引导学生分析此题。 2、对学生的解答进行纠错讲评。学生活动：1、独立解答此题。 2、互相交流。3、想一想：根据下列条件，求二次函数的解析式，怎样更简便？(1)图象经过(0，0),(1，-2) , (2，3) 三点.(2)图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) (3)图象过(2，0),(12，0) ,且最高点的纵坐标是3 .小结：用待定系数法求二次函数的解析式: 1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_教师活动：1、对学生提出问题，并引导学生互相交流。 2、引导学生小结方法。学生活动：1、思考并回答问题。 2、合作交流。 3、小结方法。4、拓展训练：根据下面的函数图象，尽可能多的找出结论。. 1502xy0yx 教师活动：1、引导学生分析问题。 2、归纳整理结果并小结。学生活动：相互交流，得出结论。三、课堂小结本节课我们巩固掌握了哪些知识？四、布置作业1、如果点A（a，5）在y=x2-x-1的图象上，那么a=_.2、抛物线y=- 3(x+1)2- 5开囗_，对称轴是_，顶点坐标是_.3、抛物线y=-x2+4x+5的对称轴是_顶点坐标是_，与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_.4、将抛物线y=5(x-1)2沿x向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的