数学人教版七年级上册多项式.doc

课题：2.1.1用字母表示数七年级数学问题导读评价单 班 组 姓名 时间 【学习目标】:1 理解用字母表示数的意义；2 学会用字母表示数及简单的数量关系；3 初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”；4 培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力【重点难点】：重点：用字母表示数难点：用含字母的算式表示给定的数量关系【知识准备】1、多媒体投影准备的图片2、字母可以表示问题【预习评价】：自学课本完成下列问题1. 搭1个正方形需要4根火柴棒.按如图所示方式搭图形（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形需要 根火柴棒；搭4个正方形需要 根火柴棒；（2）搭50个正方形需要 根火柴棒；（3）搭x个正方形需要 根火柴棒；（4）利用你的计算方法，搭2008个这样的正方形需要 根火柴棒？2.找规律：(1) 1,4,9,16,_ _ ,_ _, 第100个数是_, ,第n个数是_ _；(2) 7,12,17, _,_, ,第100个数是_ ,第n个数是_ ；(3) 再来看下面的式子： 有谁知道应该等于多少呢？那从1加到n的和呢？ 1+2+3+4+100= 1+2+3+4+n=归纳：1、用字母表示数能更简洁、更普遍地说明数量关系.2、可以用字母表示数的运算律、数的运算公式.3、用字母表示数的一些具体的应用.【自主探究】：活动一1.(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山_公顷；(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为_米/秒；(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_元,甲比乙多花了_元活动二. 2、填空（1）一打铅笔12枝，n打钢笔有_枝；（2）三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为_；（3）如图，某广场四角铺了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地_平方米. （4）我们知道： 23=210+38658102+610+5类似地， 5984103+102 + 10若某个三位数的个位数是a，十位数是b，百位数是c，则此三位数可表示为c102+b10+a.【当堂检测】1、课后练习2、补充现在有3位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.如果现在有4位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.如果有5位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.如果有n位同学,每两个需要握一次手,则一共需要握 次手.【总结反思】：我这节课学会了： 自我评价： 同伴评价： 教师评价：课题：2.1.2单项式七年级数学问题导读评价单 班 组 姓名 时间 【学习目标】:1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。【重点难点】：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。【知识准备】1、 用含有字母的式子填空：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。2、 请学生说出所列式子的意义。3、 请学生观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。【预习评价】：自学课本完成下列问题1、 什么是单项式？2、 单项式有哪几种形式?每种各写一个。3、 什么是单项式的系数和次数？【自主探究】：活动一判断下列各式子哪些是单项式？如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。活动二.游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。在找单项式的系数或次数时，应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。【当堂检测】1、 判断下列各式子是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。2、下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数； ab3c2的次数是032； a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。【总结反思】：我这节课学会了： 自我评价： 同伴评价： 教师评价：课题：2.1.3多项式七年级数学问题导读评价单 班 组 姓名 时间 【学习目标】:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。【重点难点】：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。【知识准备】1列式子：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个式子与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。【预习评价】：自学课本完成下列问题1、什么是多项式？多项式的项，次数？请写出一个多项式，并指出它的项和次数。2、判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。【自主探究】：活动一1、指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。2、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。活动二.3、已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。【当堂检测】填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。【总结反思】：我这节课学会了： 自我评价： 同伴评价： 教师评价：课题：2.1.4合并同类项七年级数学问题导读评价单 班 组 姓名 时间 【学习目标】:1知识与技能 (1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. (2)能先合并同类项化简后求值。2过程与方法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力3情感态度与价值观 掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。【重点难点】：重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.难点：多字母同类项的合并.【关键】：正确理解同类项概念和合并同类项法则【知识准备】1、运用有理数的运算律计算：10022522= 100(-2)252(-2)= 2. 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。【预习评价】：自学课本完成下列问题1.填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?2.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )【自主探究】：活动一1、合并下列各式的同类项： (2) (3)活动二.2、 （1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=.（先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。） （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-,b=2,c=-3.【当堂检测】1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53. (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？【总结反思】：我这节课学会了：自我评价： 同伴评价： 教师评价：课题：2.1.5去括号法则七年级数学问题导读评价单 班 组 姓名 时间 【学习目标】:1知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简2过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度【重点难点】：重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误【关键】：准确理解去括号法则【知识准备】类比数的运算，利用分配律完成下列问题： 1、+120（t-0.5）=_+_= 2、-120（t-0.5）=_-_=【预习评价】：自学课本完成下列问题1. 去括号法则:2. 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）【自主探究】：活动一两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？活动二.2、计算：5xy2-3xy2-（4xy2-2x2y）+2x2y-xy2【当堂检测】1下列各式化简正确的是（ ） Aa-（2a-b+c）=-a-b+c B（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C3a-5b-（2c-a）=2a-5b+2c Da-（b+c）-d=a-b+c-d 2下面去括号错误的是（ ） Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-c B5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C3a-（3a2-2a）=3a-a2+a Da3-（a2-（-b）=a3-a2-b 3将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（ ） A（2ab-5ab）+（-4a2+9a） B（2ab-5ab）-（4a2-9a2） C（2ab-5ab）+（9a2-4a2） D（2ab-5ab）-（4a2+9a2）42（-a3+2a2）-（4a2-3a+1） 5（4a2-3a+1）-3（-a3+2a2）63（a2-4a+3）-5（5a2-a+2） 73x2-5x-2（x-）+2x2【总结反思】：我这节课学会了：自我评价： 同伴评价： 教师评价：课题：2.2整式的加减七年级数学问题导读评价单 班 组 姓名 时间 【学习目标】:1知识与技能: 能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理2过程与方法:经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力3情感态度与价值观:培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值【重点难点】：重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。【关键】：明确问题中的数量关系，熟练掌握整式加减的运算法则【知识准备】 1、合并同类项的法则： 2、去括号的法则：3、小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 : 2x-3y 小明: 5x+4y 问题：(1)小红说，求出它们的和你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？【预习评价】：自学课本完成下列问题1. 一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？变式：小红比小明少花多少？买笔记本比圆珠笔多花多少？ 学生补充问题，进行整式的加减。2、一般地，几个整式相加减，如果有括号就_，然后_【自主探究】：活动一长宽高小纸盒 abc大纸盒 1.5a2b2c做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米） （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？活动二礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有_个座位.(2).第三排有_个座位.(3).第n排有多少个座位?活动三求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=【当堂检测】1. 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ）A。2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -12已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.3三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长_4求(2x -3xy+y -2xy)-(2x -5xy+2y-1)的值，其中【总结反思】：我这节课学会了：自我评价： 同伴评价： 教师评价：课题：第二章 整式七年级数学回归复习评价单 班 组 姓名 时间 考点呈现考点1 用字母表示数例1 用式子表示“a的3倍与b的差的平方”正确的是（ ）A. (3a-b)2B. 3 (a-b)2C. 3a-b2D. (a-3b)2考点2 单项式的相关概念例2 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数（1） ；（2）5a+2b；（3）-y；（4） x2y；（5）25x7.考点3 多项式的相关概念例3 对于多项式3x- xy-1.3+2xy，分别回答下列问题：（1）是几项式；（2）写出它的各项；（3）写出它的最高次项；（4）写出最高次项的次数；（5）写出多项式的次数；（6）写出常数项考点4 同类项例4（2012年来宾市）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是( ) A1 B2 C3 D4考点5 合并同类项例5 （2012年桂林市）计算2xy23xy2的结果是( )A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4考点6 整式的加减运算例6（1）（2012年温州市）化简：（2）（2012年济南市）化简5（2x3）4（32x）结果为( )A2x3 B2x9 C8x3 D18x3 误区点拨 误区1：确定单项式的系数和次数时出错例1 单项式a2bc的系数是 ，次数是 .错解：系数是，次数是5.误区2：确定多项式的项时出错例2多项式3xy+ 5x的项分别是 .错解：3xy， ，5x.误区3：去括号时出错例3计算：错解：= 3a2+2a4+2 a2+5a3=5 a2+7a7.例4 计算：（2a2+3a1）4 (a2a+1 ).错解：（2a2+3a1）4 (a2a+1 )=2 a2+3a14 a2+a1=2 a2+4a2.跟踪训练1在式子xy，3a，a2y+，xyz