数学人教版五年级下册8 数学广角——找次品.doc

人教版五年级下册第八单元数学广角找次品漳河新区双喜小学 罗天芝教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。2、在观察、猜测、试验、推理等活动，形成应用意识和解决实际问题的能力。3、在探索和解决问题的过程中，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。教学重点：学生在观察、猜测、实验、推理等实践活动中，体会解决问题策略的多样性，并能运用优化的方法解决问题。教学难点：学生能在动手操作中归纳出解决问题的最优策略，并能加以运用。教具准备：教师准备课件、磁扣；学生准备学具（圆片）教学过程：一、激趣引入，揭示课题。师：同学们，在实际生活中，人们为了口腔健康精彩咀嚼口香糖或者木糖醇。你们喜欢玩游戏吗？我们先来玩一个游戏，这个游戏的名字叫考眼力，师出示游戏规则，你们准备好了吗？（师课件PPT出示）。师：同学们观察的真仔细，看得出咱班学生眼力超强，一眼就能找出与众不同的那一个。师：还想玩吗？老师接着出示一组图片：（3瓶外观一样的口香糖）生：迟疑。师：找不出来了吧！师：老师告诉大家，这3瓶口香糖外观看上去一样，可其中的1瓶因操作员的失误少装了3粒。我们把这样的产品叫做“次品”。在我们身边有很多象这样外观看起来一样，实际会混着一些或重或轻的次品。就需要办法把它找出来。像这样的问题我们把它叫做找次品问题。今天这节课我们就一起来研究如何从众多外观相同的产品中，找出其中一个质量轻一些或重一些的次品。(板书课题：找次品)二、初步感知，自主实践。1、（从3个探究中感知推理过程）师： 3瓶口香糖中有1瓶少了3粒，很显然用肉眼是看不出来了，你们有什么办法吗？（生提出称一称、掂一掂、数一数等方法）师：你们认为哪种方法好呢？生：提出用天平称最好。师：好，今天老师带来一台无砝码的天平，怎么称？（小组交流，可借助学具。在此基础上全班汇报，学生可演示过程）预设：生1：把其中两瓶放在天平两边，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品，如果天平不平衡，翘起来的那一端就是次品。师：你们同意吗？刚才在这位同学说的过程中，都用了一组很好的关联词“如果就”指出了天平会出现两种情况？（可能平衡或不平衡）你真会思考，考虑问题非常全面！师：谁还想说？你也说说看。生2：师出示课件，你能够根据现象进行判断，真好！师：课前一名同学做了一个小实验，我们一起来看一下。师：这位同学找到次品了吗？师：你们都会用这种方法找次品吗？师：我们可以用数学的方式把刚才找的过程记录下来。 师：同学们的思维真活跃，说的有理有据。从3瓶里面找其中的1个次品，把它分成3份，用无砝码的天平去称，只称了1次。2、（从5个探究中体验推理过程）师：如果5瓶里有一瓶是次品（次品轻一些）。至少要称几次？（生独立思考，交流汇报，教师随学生描述出示课件）从5瓶里找其中的1个次品，至少要称2次。小结：在我们实际的操作中，我们可以每边各放1个去称，也可以每边各放2个去称。学会从不同的角度去观察、去思考，说得真好。三、合作探究，感悟体验师：如何从更多的物品中找出次品？1、8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找到出这个次品呢?先让学生读题，明确“次品重一些”，重点师引导学生理解“至少称几次”“能保证”的含义。师：请学生以小组为单位讨论一下，说一说你们小组准备怎么称？（分几份？怎么分？）（学生小组交流，教师根据学生汇报填表：）师：孩子们，你们很会思考。真了不起，想出了这么多种方案。那究竟哪种方案所用次数最少呢？你最看好哪一种？（第一种）你呢？（第一种）有没有不同的意见？（没有）是不是你们的眼光都这么准确？2、师：那么请同学们以小组为单位，实验探究。看看你们小组的方案至少称几次能保证找出次品。操作提示：（1）小组分工合作，边操作，边记录。（2）可以用学具圆片代替零件。（3）用你喜欢的方式把找次品的过程表示出来，小组内先说一说，并推荐一人汇报。开始吧！（学生实验，教师巡视）3、分组汇报，4、引导观察：同学们有这么多找次品的方法，你觉得哪种方法最好，为什么？【让学生在讨论交流的过程中，优化方法。】生：我认为第二种方法最好，因为它用的次数最少。生：我也认为第二种方法最好，因为它分成3份去称，称 2次就保证能找到次品。师：你信吗？老师也有些怀疑。你们是不是真的只称2次就能保证找到次品呢？这是哪一小组想出来的方法？耳听为虚，眼见为实，你们能不能上来为大家演示一下。大家掌声欢迎他们上来。生：我们将8个零件分成3份，3,3,2。我们取相等的两份放到天平上去称。如果天平平衡，次品就在剩下的这一份当中。我们将这2个零件分成2份放到天平上去称，重的一个就是次品。如果天平不平衡，那么次品就在重的这一份当中，我们将这3个分成3份，取任意两瓶去称。如果师：哇，真是太神奇了！太了不起了！它只需要称两次就保证找到了次品，掌声表扬。2、验证结论：你能用很快找出5、6、7、8、9、10、11个零件中的1个次品吗（次品重一些）？你想怎么称？师：说的太好了！看来你们都学会了。如果数量再大一些你们还能找到吗？15、27四、回顾整理，总结提升师：同学们，这节课的学习，你有什么收获吗？谁来说说看。师：在这节课的学习过程中，我们通过自主探究、合