数学人教版六年级下册圆柱和圆锥的整理与复习.docx

圆柱与圆锥的复习 绍兴市柯桥区实验小学 董利民教学目标：1、梳理圆柱、圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。2、沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网络，使所学知识进一步条理化和系统化。3、引导学生以分类的思想去观察和分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念。课前准备：PPT课件、教学助手软件、学生用的平板、练习纸 课前谈话：同学们，你看过“成语大会”吗？喜欢看吗？对，这是一档很烧脑子，但又很开心的文化类节目，有许多人喜欢看这个节目。老师给大家带来了一段视频，我们一起来欣赏选手的精彩表现。（播放视频）看了这段视频，你有什么感受？这组选手叫“白话灵犀”，她们配合非常默契，确实是心有灵犀。期待我们的数学课堂也是如此精彩。为了记录大家的出色表现，老师决定采用小组竞赛的形式。获得总分前三名的小组还可以得到一份奖品。大家有信心吗？今天这节课，将会用到几个成语（出示：物以类聚、添枝加叶、触类旁通）你理解这些成语的意思吗？等下请你注意它们在什么时候出现。教学过程： 一、知识梳理 1、揭题引入出示“学而时习之”，你知道习是什么意思吗？ 师：今天我们这节课要复习、温习的就是我们非常熟悉的一个图形（出示圆柱）师：你们是不是已经知道了很多和圆柱相关的知识。今天，老师还带来了几个同学们非常熟悉的图形（出示：长方体、正方体、圆锥）2、 分类梳理（1）有一个成语叫“物以类聚”。你觉得哪几个图形可以和圆柱归为一类呢？（学生在平板上答题）（2）（学生提交后选取典型答案）我们来看看这几个同学的分类情况。请学生说说为什么这样分类。（随着学生讲述进行板书）A圆柱和圆锥一类 ：生1：把圆锥和圆柱归为一类，因为它们都是由一个平面图形旋转得到的。师：是的。那么它们分别是由什么图形旋转得到的呢？生2：圆柱是由长方形以长或宽为轴旋转得到的，圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转得到的（教师板书后PPT演示）生3：如果圆柱和圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱的。（完成板书）B 长方体、正方体和圆柱一类的依据是什么？ 生 1：体积公式相同（教师演示把圆柱转化成长方体，从而推导出圆柱的体积计算公式的过程）像圆柱、长方体、正方体这样，上下两个面是形状大小一样的，并且是直的柱体叫直柱体，它们的体积都可以用底面积乘高来计算。练习：下面哪些立体图形的体积也可以用“底面积高”来计算?请把序号写在平板上，并点击“提交”按钮。生2：它们有共同的表面积计算公式：表面积=一个侧面积两个底面积.只是底面的形状不同。（教师随后PPT演示圆柱和长方体的展开图）生3：它们还有共同的侧面积计算公式：侧面积=底面周长高。它们的侧面沿高展开都是长方形。长方形的长相当于立体图形的底面周长，长方形的宽相当于立体图形的高。师：刚才我们得出了圆柱和圆锥有相同的运动方式旋转得到，那么长方体、正方体和圆锥除了计算公式相同以外，有相同的运动方式吗？生4：哦，应该是都可以由平面图形平移得到。（教师板书并PPT演示圆和长方形分别通过平移得到圆柱和长方体）师：同学们，像这样，物以类聚，用归类的方法一类类的看图形，可以帮助我们更多地了解图形间的联系。2、 变式应用1、根据情境选择合适的解决策略4050运用我们所整理的这些知识，可以解决很多生活中的实际问题。请看下图师：这是一个圆柱形的木桶，根据图中的信息，你能不能“添枝加叶”，提出一些不同的实际问题？生提问。师：老师这里也有一些相似的问题，你会解决吗？出示PPT 1、 给这个木桶打三道铁箍，需要多长的铁丝？2、 给木桶配个盖子，需要多少木板？3、 在木桶外面涂油漆，油漆面的大小是多少？4、 这个木桶能盛多少升水？ 这些问题分别求圆柱的什么呢？老师请同学来回答(“随机挑人”）刚才同学们都说得很好，现在我们来具体地解决这些题，要求只列式不计算。我们进行一个限时比赛，4分钟可以吗？请大家拿出练习纸，找到第一大题。（教师巡视，并选择典型作业用手机拍摄下来）学生独立练习完后，请大家停笔。同桌交换练习纸，准备好红笔对照大屏幕进行批改。同桌相互批改。改完，请换回作业纸，快速订正。师：相互批改的过程中，你发现了哪些需要注意的地方？跟大家分享一下吧！ 师：大家说得真好！不断地反思错误，可以让我们的复习更有效果。2、 根据圆柱的动态变化解决问题2050师：接下来，同学们能不能对这个圆柱进行一些“加工”，进行更多的、有意义的、数学的“添枝加叶”呢？ 生说方法：切、拼、灌、削、熔师：老师遇到了一些问题，你能帮助解决吗？请选择两题做在练习纸上。要求第一题必选，其他三题任选一题。只列式不计算。1、 把这段圆木削成最大的圆锥，需要削去多少？2、 把这段圆木平行于底面方向切成两段，表面积增加了多少？3、 把这段圆木沿底面直径纵切后，表面积增加了多少？4、 给这根圆木接上10cm长的一段，表面积增加了多少？5、 学生练习，教师用手机随堂拍摄3张照片和预先拍的另三张一起上传到大屏幕。 分别请3名学生讲解思路。3、 提升应用1、 师：刚才经过“添枝加叶”让我们对圆柱的认识更立体、更全面了。大家还能不能“触类旁通”，把这样的加工方式用到其他图形上？生1：长方体生2：正方体生3：圆锥师：刚才大家说的都是立体图形，平面图形可以吗？生：平面图形不能削，只能切。师：用切、削的方式加工上面的图形，结果有什么相同？有什么不同？我们一起来看视频（播放微课）2、练习，这样的“触类旁通”，你会吗？（出示） 把一个底面直径是3cm，高是8cm的圆锥沿直径切成两半，表面积之和比原来增加了多少？（学生抢答）4、 总结同学们，关于“圆柱和圆锥的整理与复习”课（板书课题）你收获了什么新的数学知识或学习方法？请你在平板上写下来。要注意答