广西贺州市桂梧高中2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题A.doc

广西桂梧高中2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（A） 卷面满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1. 已知集合中只有一个元素，则（ ）A B C D或2.函数的定义域为 ()A B C D3. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是()A至少有1件次品与至多有1件正品 B恰有1件次品与恰有2件正品C至少有1件次品与至少有1件正品 D至少有1件次品与都是正品4. 8弧度的角的终边所在的象限为 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 函数图象恒过点，下列函数图象不过点是 ()A B C D6.央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是( )A 甲的平均数大于乙的平均数 B 甲的中位数大于乙的中位数C 甲的方差大于乙的方差 D 甲的平均数等于乙的中位数7. 为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了三国演义、水浒传、红楼梦和西游记若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到三国演义和水浒传的概率为（ ）A B C D8.设函数，则（ ） A B C D9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( ) A B C D 10.某单位有名职工现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为()A B C D11. 设，角的终边经过点，那么（ ）A B C D12. 已知底面半径为的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为的球面上，则该圆锥的体积为（ ）A B C D或二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13. 如图，在边长为1的正方形中，随机撒豆子，其中有1000粒豆子落在正方形中，180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_14.把化为的形式是 . 15.已知，则 .16.已知终边在第四象限，则终边所在的象限为 三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）一个盒子中装有5张编号依次为1、2、3、4、5的卡片，这5 张卡片除号码外完全相同现进行有放回的连续抽取2 次，每次任意地取出一张卡片（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；（2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率18.(本小题满分12分） 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0已知，. ，(1)求，；(2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？19.(本小题满分12分）计算：（1）（2）20.(本小题满分12分）某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如图所示：（1）补全该频率分布直方图在20，30）的部分，并分别计算日销售量在10，20），20，30）的员工数；（2）在日销量为10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在20，30）的概率21. (本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点， （1）证明：PA平面EDB （2）证明：平面BDE平面PCB 22.(本小题满分12分）已知点及圆：.(1)若直线过点且与圆心的距离为，求直线的方程(2)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案1、 选择题：112：DCBB ACDC BCAD二、填空题：13. 14. 15. 16.第三象限或第四象限或轴负半轴三、解答题：17.18.解：(1)4，5.(2) 1.23，51.2340.08.所以线性回归方程为1.23x0.08.(3)当x10时，1.23100.0812.38(万元)，即估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元19. 解：（1）原式= = （2）原式=20. 解：（）日销售量在20，30）的频率为110（0.010+0.030+0.025+0.015）=0.2，故销售量在20，30）的小矩形高度为=0.02，频率分布图如上图所示：日销售量在10，20）的员工数为：20100.010=2，日销售量在20，30）的员工数为：20100.020=4（）由（）知日销售量在10，30）的员工共有6人，在10，20）的员工共有2人，令为a,b在20，30）的员工有4人，令为c,d,e,f,从此6人中随机抽2人，基本事件为：， 故基本事件 总数n=15，这2名员工日销售量在20，30）包含的基本事件为：， 个数m=6，这两名员工日销量在20，30）的概率p=21.（1）连接交于，连接 底面ABCD是正方形，为中点，在中，是的中点， （3分） 平面，平面，平面 （2）侧棱底面，底面， 底面ABCD是正方形， 与为平面内两条相交直线，平面 平面， ，是的中点， 与为平面内两条相交直线，平面 平面，平面平面 22.(1)设直线l的斜率为k(k存在)，则方程为y0k(x2)，即kxy2k0.又圆C的圆心为(3，2)，半径r3，由1，解得k.所以直线方程为，即3x4y60.当l的斜率不存在时，l的方程为x2，经验证x2也满足条件.4分(2)把直线yax1代入圆C的方程，消去y，整理得(a21)x26(a1)x90.由于直线axy10交圆C于A，B两点，故36(a1)236(a2