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文档简介

用割补法求图形的面积湖北省荆门市沙洋县纪山镇中心小学 张蕾蕾教学内容：人教版六年级上册“用割补法求图形的面积”教学目标：让学生理解并灵活运用“割、补”方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。加深学生对“图形的面积”基础知识的理解。牢固掌握所学知识系统，体会数学各部分知识之间的内在联系；在解题过程中让学生体会基本数学方法如何有机地配合。对学生进行数学划归思想的渗透。教学过程：一、引入亲爱的孩子们，在数学学习中，这些阴影部分的面积是否曾深深的困扰过你，让你抓耳挠腮，百思不得其解？今天请你和小蕾老师一起，让这些有阴影的家伙们动起来。接下来就让咱们一起学习怎样用“割补法求图形的面积”。二、新授例1：在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段，求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几。 分析与解：正如你所见，整个图形是一个三角形，要是是一个长方形，三年级的小朋友们就能将这个问题解决掉，可惜它不是。但是没关系，“割补法”一到，困难迎刃而解：从顶点作底边上的高，得到两个相同的直角三角形。将其中任意一个翻转、旋转、再拼补。一个完美的长方形就这样出现在你的眼前，现在让我们一起轻松的说出答案。“阴影部分的面积占整个三角形面积的三分之一。 例2：如下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。分析与解：求阴影部分梯形的面积，却又不告诉梯形的高，真纠结。一起来脑洞大开：从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。像这样的等腰直角三角形再给我来三个，将他们四个等腰直角三角形拼成一个正方形。答案出现，大正方形的面积：99，小正方形的面积：55，然后求出两个正方形的面积差。两个正方形的面积之差，是所求梯形面积的4倍。所求梯形面积是：（99-55）4=14（平方厘米）。 例3:求下列各图中阴影部分的面积：分析与解：有些零乱，别担心。冷静、细致观察很重要，而后大胆尝试：将这个扇形分割成一个等腰直角三角形和一个弓形。你似乎发现了什么？继续将三角形中的阴影部分继续分割成两个部分，继续验证你的猜想。让这个阴影部分旋转起来吧，成功。扇形面积：444。等腰直角三角形面积：442，它们的面积之差也就是整个阴影部分的面积：444-442=4.56。三、小结孩子们，怎么样？有没有觉得这些烧脑的题目经过小蕾老师的演示之后是如此简单。 “割”是一种常见的求面积的辅助方法，把要求面积的图形分割成小块后拼一拼，就能够轻松的得出结论，比如例1采取的就是这种思路。“补”也是一种辅助解决问题的好办法，它能使我们得到的一个更加完整的图形，然后轻松的用已知条件，已有的知识经验解决问题，例2运用的就是这种解题思路。 咱们还可以先分割然后通过旋转、拼补让它们变得有规则后再解决问题，比如例3。 割补法如此神奇，但想要让它乖乖听话，为你所用，还要注意以下几点：细致观察、深入思考
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