数学人教版八年级上册画轴对称图形.doc

课题“（第课时）”教学设计与教学反思：画轴对称图形（第2课时）广州市第二十一中学 谢盛晖授课地点学校年级班：广州市第二十一中学初二（4）班授课时间年月日：2013年10月18日一、教材分析对教学内容，教学地位，章节联系，例题安排，蕴含的数学思想方法等的分析。本课时在学习完画轴对称图形之后，学生借助平面直角坐标系完成画轴对称图形，探索任意点关于坐标轴对称的点的坐标变化特征，并利用坐标变化特征完成轴对称的图形变换;本课时内容是函数图像学习的基础,主要体现数学中的数形结合思想。通过探索规律，借助例题利用规律解决作图问题。二、学情分析对授课班级学生的学习基础、学习难点、学习风格、学习习惯等的分析。授课班级属于平行班，基础相对薄弱，后进生不少，但课堂参与度很高，能积极配合老师的教学，课堂气氛比较活跃，敢于表达自己的想法，学习过程肯动手参与。在学习难点一，学生在画轴对称时，碰到对称轴穿过图形的这种情况出现比较多的问题，希望学生能利用本课时的轴对称的点的坐标特征进行巩固；难点二，学生比较难准确表述出点关于坐标轴对称的点的坐标特征，希望通过小组合作探索来解决；难点三，点关于坐标轴对称的点的坐标特征与图形变换之间的关系。三、教学课型五种基本课型：概念课型，规则课型，解题课型，复习课型，测评课型。规则课型四、教学目标【教学目标】采用“动词（认知过程）+名词（知识）”的书写格式。不需要按数学课程标准的三维目标分开书写。1、通过小组探索的方式，总结出点关于坐标轴对称的点的坐标变化特征2、利用坐标变化特征在直角坐标系下完成画轴对称图形3、掌握点关于坐标轴对称的点的坐标特征与图形变换之间的关系4、数形结合的数学思想渗透【教学重点】1、 通过小组探索的方式，总结出点关于坐标轴对称的点的坐标特征2、利用点关于坐标轴对称的点的坐标特征在直角坐标系下完成画轴对称图形【教学难点】1、 利用本课时的轴对称的点的坐标特征在直角坐标系下完成画轴对称图形，特别是对称轴穿过图形的情况2、 点关于坐标轴对称的点的坐标特征与图形变换之间的转化，数形结合思想的渗透【目标解析】由于学生会积极参与课堂探索，但对规律的总结能力并不高，选择了按照课本的要求进行探索，并明确探索任务，通过小组合作的形式提高全员参与度，由小组的带头人领导小组进行探索及总结规律，有利于学生掌握规律。通过例题讲解，落实利用规律完成画轴对称图形的步骤，并让学生通过练习进行熟练掌握，对于学有余力的同学增加延伸探索。五、教学过程（一）探索总结规律（6分钟）每个教学环节都包括教学主题，时间分配，以及相应的问题（例题、练习）设计、师生活动、设计意图。【问题设计】1. 探索点关于x轴对称的点的坐标特征(1) 在坐标系下描出以下各点A(2,3) B(-1,2) C(4,0)(2) 分别作出A,B,C三个点关于x轴的对称点A1 ,B1 ,C1(3) 写出A1 ,B1 ,C1 的坐标(4)你们小组能说出规律吗？P（x,y）关于x轴对称的点P1( , )已知点A(2,3)B(-1,2)C(4,0)关于x轴的对称点2. 探索点关于y轴对称的点的坐标特征(1) 在坐标系下描出以下各点A(2,3) B(-1,2) C (4,0)(2) 分别作出A,B,C三个点关于y轴的对称点A2 ,B2 ,C2(3) 写出A2 ,B2 ,C2 的坐标(4)你们小组能说出规律吗？P（x,y）关于y轴对称的点P2( , )已知点A(2,3)B(-1,2)C(4,0)关于y轴的对称点【师生活动】学生小组探索,讨论,总结出点关于坐标轴对称的点的特征需要老师做适当得引导，什么发生了改变，什么没有发生改变。【设计意图】老师通过问题的设置引导学生的探索,让学生的探索有明确的指向（二）例题讲解（7分钟）【问题设计】如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A ( -5 , 1 ) , B( -2 , 1 ) , C ( -2 , 5 ) , D ( -5 , 4 ) , 分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形 .【师生活动】通过例题,教会学生利用点关于坐标轴对称的点的坐标特征,解决画关于坐标轴对称的图形问题,再让学生自己按照老师的方法完成例题.【设计意图】课本例题，通过对称点的特征找出对应点，连点成图，数形结合思想的体现，给出规范的解答过程，并让学生进行练习（三）巩固练习及规律小结（15分钟）基础训练（1） 分别写出下列各点关于x轴和y轴的对称的点的坐标已知点( -2 , 6 )( 1 , -2 )( -4 , -2 )( 0, 10 )( 1 , 0 )关于x轴的对称点关于y轴的对称点（2） 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与ABC关于x轴和y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2学生在画关于x轴对称的图形时候比较容易出现错误，利用轴对称的坐标特点完成练习，有效分化难点。（3） 点M ( 2 , m )关于x轴的对称点坐标是（ ）A. ( -2 , m )B. ( 2 , - m ) C. ( -2 , - m )D. (m , 2 )（4） 如图，四边形ABCD与四边形ABCD关于y轴对称，那么四边形ABCD内一点P(x,y)的对称点P的坐标为_图形变换的整体思想（5） 已知点P关于x轴的对称点P的坐标是(2 , 3)，那么点P关于y轴对称点P的坐标是_【提升练习】（6） 已知点P1(a-1,5)与点P2(2,b+2)关于x轴对称，则a+b=_图形变换与坐标变换之间的转换（7） 下列各点有怎样的对称关系关于_轴对称; 关于_轴对称;关于_轴对称; 关于_轴对称; 关于_轴对称;（8） 已知两点、，如果，关于坐标轴对称的坐标特征的另一种形式，关键点评说明纵坐标互为相反数。，那么点A和点B关于_对称。【课堂小结】对本节课所学数学知识、数学方法、活动经验等的概括提炼。1. P(x,y)关于x轴、y轴对称的点的坐标2在坐标系中，利用坐标变化规律作已知图形关于x轴、y轴的对称图形【探索提升】提升内容均来自课本，引出后让学有余力的学生进行小组探索。（10）如图，在直角坐标系中，已知直线l是第一、三象限的角平分线。在坐标系中描出下列各点A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D(0,1) E(4,0)分别作出各点关于直线l的对称点完成表格，小组讨论：能找出点关于直线l的对称点的坐标特点吗？已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(0,1)E(4,0)关于直线l的对称点点P(x,y)关于直线l对称的点的坐标为_(11) 如图，分别作出PQR关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）和直线n（直线n上各点的纵坐标都为-1）对称的图形，它们的对称点的坐标之间分别有什么关系？已知点P(-1,3)Q(-4,5)R(-4,1)关于直线m（x=1）的对称点已知点P(-1,3)Q(-4,5)R(-4,1)关于直线n（y=-1）的对称点【课后作业】导学案对应练习六、教师简介包括姓名，性别，教龄，职