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文档简介
九年级数学讲学稿课题：二次函数与y=ax2+bx+c的图象(二) 主备人：崔尚丰 审核：九年级备课组 学习目标：1、 体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.2、 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.学习重点：利用二次函数解决问题.学习难点：建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.学习过程：一、前提准备:指出二次函数图象和对称轴和顶点坐标.(选其中一个作出图象)1、y=2-2x2 2、y=-3(x-1)2+53、y=4(x+3)2-1 4、y=x(5-x)5、y=1+2x+x2 6、y=2x2-7x+12二、自学、探究：（一）独立思考、合作解决问题：如下图所示桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，载面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称。1、 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ 2、两条钢缆最低点之间的距离是多少？（二）独立思考： 求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标。（三）运用：1、直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离。 2、写出右面钢缆的表达式。 三、做一做：1、根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标。（1）y=2x2-12x +13 （2）y=-5x2+80x-319（3）y=2(x-)(x 2) (4)y=3(2x+1)(2-x)2、一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 四、学习体会： 自我感知，建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。五、自我测试： 1、填空：在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，对称轴是 ;顶点坐标是 ;若a0时，y最小值= ;若a0时，当x 时y最大值= .2、 选择：（1）抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是（ ）A、（1，1） B、（-1，1） C、（1，-1） D、（-1、-1）（2）抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是（ ）A、直线x=-3 B、直线x=3 C、直线x=-2 D、直线x=23、 解答：已知函数y=x2+6x+10。（1） 求函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；（2） 求函数图象与x轴、y轴交点的坐标；（3） 怎样平移得到函数y=x2六、自我提高：如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B、C），DECA，交AB于E设BD=x，ADE的面积为y（1）求y关于x的函数表达式及自
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