数学北师大版七年级下册1.4 整式的乘法——单项式乘以多单项式.doc

北师大2011课标版七年级下册第一章整式的乘除第四节 整式的乘法 第2课时惠来县东陇中学 朱汉文一、学情分析在前面的学习中，学生已了解了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等整数指数幂的运算，具备了类比有理数运算进行整式运算的能力.更重要的是，同学们在小学就已学过乘法分配律，上一课时了解了单项式相乘的意义，为本节内容奠定了充足的知识基础.另一方面，学生在学习活动中，已体会了转化思想在解决新问题的重要作用，且有过合作交流，具备了一定的活动经验.但有些学生在法则应用中时有差错，符号未能完全准确处理，计算效率稍低，所以应关注学生的个性差异，注意引导同学们对算理的理解，不断提高计算能力.二、教学内容分析本节课的具体内容是“单项式与多项式相乘”，既是上课时“单项式相乘”的延伸，也是有理数中乘法分配律的升华，又为下课时“多项式相乘”作铺垫，在整式运算中占有重要地位.同时，本节知识既是前面知识的综合应用，又将为后续学习整式乘法公式、整式除法，乃至用提公因式法分解因式打好基础.三、教学目标：知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式相乘的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.过程与方法：1、经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解算理.2、体会乘法分配律的重要作用和转化思想，培养学生观察、归纳等数学能力，发展学生有条理的思考和语言表达水平.情感、态度与价值观：培养学生积极探索新知的欲望与能力，提高团结协作的意识，并从中获得成就感.四、教学重难点教学重点：单项式与多项式的乘法法则及应用.教学难点：单项式与多项式乘法法则的探索及准确应用，特别是单项式的系数为负数时的情况.五、教学过程 温故知新 1、如何进行单项式乘以单项式的运算呢？ 2、下列计算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、活动目的：复习巩固单项式相乘法则，为本节课的学习作铺垫.探究新知1、小李去市场买李子，已知李子a元/千克，他挑了b千克，觉得量不够全家人吃，又挑了2c千克，那么小李实际付款多少元呢？先让学生思考交流，然后问：小李实际购买了多少千克的李子？据此怎样算总价呢？第一次挑的李子需要多少钱？第二次呢？按这样思考，实际付款可以怎样计算？综合，我们可以得到一个怎样的等式呢？称量之后，小李发现多了些，便从中取下1千克，那么总价可以怎样算呢？板书： ；活动目的：事例贴近生活，易于思考，且有利于引出本节内容.2、观察右图，一幅长方形的图画，长和宽分别为nx m和x m，画面两边各留着 m的空白.那么，这幅画的画面面积是多少？ 先让学生独立思考，之后同伴交流.问：画面的长是 ，宽是 ，由此得到画面的面积是 ； 整张纸的面积是 ，空白处的面积是 ，由此得到画面的面积是 .综合，可以得到等式： (板书)引导学生观察三个等式，并思考：等式的左边是什么运算？（引出本节内容：单项式乘以多项式）从左边到右边的变形中，我们用了什么运算律？大家想想：我们该如何进行单项式与多项式相乘的运算呢？法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.活动目的：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，列出等式，并与前面的等式一起引出知识节点，明白算理，同时渗透数形结合、转化、归纳等数学思想，发展有条理的思考与语言表达能力.范例讲解例2 计算： （1） ； （2） ；（3） ； （4） .师生一起板演过程，着重法则的运用，注意符号的处理.活动目的：巩固法则，进一步明白算理.课堂训练1、判断： （ ） （ ） （ ）2、课本随堂练习第题、习题1.7第题.全班同学思考，并请三位同学上台解答.3、同学对练：要求：单项式与多项式的乘法计算；计算结果不超过三项，次数不多于5 .活动目的：形式多样的反馈练习，有利于巩固新知，又可提高学习兴趣，增强合作体验.同时，培养同学们在训练中发现问题，并努力解决问题的能力.通过前面的学习，大家认为理解和运用单项式与多项式相乘的法则时应注意哪几点？归纳：多项式的每一项都包含它前面的符号； 单项式必须和多项式的每一项相乘，不能漏乘； 对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算，要注意运算顺序，遇到同类项要记得合并.活动目的：及时小结，发现易错点，提高归纳能力，为后续计算做好准备.拓宽延伸1、计算： .2、已知，求的值.同学们思考交流，形成方法.活动目的：拓宽所学，提高能力.课堂小结通过这节课的学习，你有哪些感悟或收获呢？活动目的：让学生畅谈所学所感，一方面回顾本节的学习内容、思想与方法。另一方面培养与提高数学语言的组织与表达能力，增强学习的自信心.布置作业全体同学请思考：课本 习题1.7 第1题、第2题.学有余力的同学请继续思考：1、课本 习题1.7 第3题；2、若，求mn的值.活动目的：用课外作业进一步理解并应用单项式与多项式的相乘法则，提高分析问题、解决问题的能力.布置分层作业，有效关注学生的个性差异，且有利于培优拔尖.六、教学评价在本节课的教学中，我切实根据班级学生实际，灵活处理教学内容，注意知识的前后联系，题型设置多样化，注重学生的“四基”培养，充分调动学生学习的积极主动性，课堂气氛好.在