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SPSS进行因素分析 2013 03 一 因素分析的基本原理二 应用SPSS进行因素分析的步骤三 对SPSS因素分析结果的解释 一 因素分析的基本原理 因素分析就是将错综复杂的实测变量归结为少数几个因子的多元统计分析方法 其目的是揭示变量之间的内在关联性 简化数据维数 便于发现规律或本质 因素 因子 分析 FactorAnalysis 的基本原理是根据相关性大小把变量分组 使得同组变量之间的相关性较高 不同组变量之间相关性较低 每组变量代表一个基本结构 这个结构用公共因子来进行解释 因素分析的目的之一 即要使因素结构的简单化 希望以最少的共同因素 能对总变异量作最大的解释 因而抽取得因素愈少愈好 但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好 在因素分析的共同因素抽取中 应最先抽取特征值最大的共同因素 其次是次大者 最后抽取共同因素的特征值最小 通常会接近0 因子分析数学模型 Z1 a11F1 a12F2 a1mFm 1Z2 a21F1 a22F2 a2mFm 2 Zp ap1F1 ap2F2 apmFm p其中Z1 Zp代表有i p个实测变量 F1 Fm代表有j m个公共因子 a11 apm代表第i个实测变量Zi在第j个因子Fj上的负荷 即实测变量Zi与因子Fj上的相关系数rij 它反映了Zi依赖于因子Fj的程度 也反映了Zi在因子Fj上的相对重要性 因子分析案例 F1体现逻辑思维和运算能力 F2体现空间思维和推理能力 因子分析几个基本概念 因子负荷量 是指因素结构中原始实测变量与因素分析时抽取出共同因素的相关程度 在因素分析中 用两个重要指标 共同度 和 特殊因子 描述 共同度 就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和 一横列中所有因素负荷量的平方和 从共同性的大小可以判断这个原始实测变量与共同因素间之关系程度 如共同度h1 0 896 平方 0 341 平方 0 919 特殊因子 各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同度的值 如 i 1 0 919 0 081 特征值 是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和 一直行所有因素负荷量的平方和 如F1的特征值G 0 896 平方 0 802 平方 0 516 平方 0 841 平方 0 833 平方 3 113特征值的总和等于实测变量的总数方差贡献率 指公共因子对实测变量的贡献 又称变异量方差贡献率 特征值G 实测变量数p 如F1的贡献率为3 113 5 62 26 二 应用SPSS进行量表分析的步骤 01 建立数据文件 02 选择分析变量 选SPSS Analyze 菜单中的 DataReduction Factor 出现 FactorAnalysis 对话框 在 FactorAnalysis 对话框中左边的原始变量中 选择将进行因素分析的变量选入 Variables 栏 03 设置描述性统计量 在 FactorAnalysis 框中选 Descriptives 按钮 出现 Descriptives 对话框 选择Initialsolution 未转轴的统计量 选项 选择KMO选项 点击 Contiue 按钮确定 04 设置对因素的抽取选项 在 FactorAnalysis 框中点击 Extraction 按钮 出现 FactorAnalysis Extraction 对话框 在Method栏中选择 Principalcomponents 选项 在Analyze栏中选择Correlationmatrix选项 在Display栏中选择Unrotatedfactorsolution选项 在Extract栏中选择Eigenvaluesover并填上1 点击 Contiue 按钮确定 回到 FactorAnalysis 对话框中 05 设置因素转轴 在 FactorAnalysis 对话框中 点击 Rotation 按钮 出现 FactorAnalysis Rotation 因素分析 旋转 对话框 在Method栏中选择Varimax 最大遍变异法 在Display栏中选择Rotatedsolution 转轴后的解 点击 Contiue 按钮确定 回到 FactorAnalysis 对话框中 06 设置因素分数 在 FactorAnalysis 对话框中 点击 Scores 按钮 出现 FactorAnalysis Scores 因素分析 分数 对话框 一般取默认值 点击 Contiue 按钮确定 回到 FactorAnalysis 对话框 07 设置因素分析的选项 在 FactorAnalysis 对话框中 单击 Options 按钮 出现 FactorAnalysis Options 因素分析 选项 对话框 在MissingValues栏中选择Excludecaseslistwise 完全排除遗漏值 在CoefficientDisplayFormat 系数显示格式 栏中选择Sortedbysize 依据因素负荷量排序 项 在CoefficientDisplayFormat 系数显示格式 勾选 Suppressabsolutevalueslessthan 其后空格内的数字不用修改 默认为0 1 如果研究者要呈现所有因素负荷量 就不用选取 Suppressabsolutevalueslessthan 选项 在例题中为了让研究者明白此项的意义 才勾选了此项 正式的研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜 单击 Continue 按钮确定 三 对SPSS因素分析结果的解释 取样适当性 KMO 检验共同性检查因素陡坡检查方差贡献率检验显示未转轴的因素矩阵分析转轴后的因素矩阵 1 取样适当性 KMO 检验 KMO值越大 表示变量间的共同因素越多 越适合进行因素分析 要求KMO 0 5 要求Barlett s的卡方值达到显著程度 2 共同性检查 3 因素陡坡检查 除去坡线平坦部分的因素图中第三个因素以后较为平坦 故保留3个因素 4 方差贡献率检验 取特征值大于1的因素 共有3个 分