2020届九年级四科联赛数学卷C卷.doc

2020届九年级四科联赛数学卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）如图，正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，分别过A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分）生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A . x（x+1）=182B . x（x-1）=182C . 2x（x+1）=182D . x（x-1）=18223. （2分）已知一个直角三角形的周长是4+ ， 斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是（ ）A . 5B . C . D . 14. （2分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于（ ） A . 60B . 80C . 30D . 405. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)6. （1分）2015佛山陶瓷艺术界于11月27日在石湾南风灶举办，本届陶艺节有陶艺空间展览、制陶等超过30项活动让市民享受陶瓷文化盛会在制陶这项活动中，某市民制作了一个圆柱形花瓶，该花瓶的底面的半径r=2 cm，高h的比半径多 cm，则该花瓶的体积为_（圆柱体的体积=r2h） 7. （1分）如果b=4是a与c的比例中项，且a=3，那么c=_ 8. （1分）某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，行驶时间t（时）0123油箱余油量y（升）100846852与行驶路程x（千米）的关系如图则A型车在实验中的速度是_千米/时9. （1分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点 重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点 重合，折痕为EF，连结 ， DC =B F，则 的值为_10. （1分）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是x轴上使得|PAPB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ=_三、 解答题 (共4题；共46分)11. （5分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由.12. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+5与坐标轴的交点B，C已知D（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）M，N分别是BC，x轴上的动点，求DMN周长最小时点M，N的坐标，并写出周长的最小值；（3）连接BD，设M是平面上一点，将BOD绕点M顺时针旋转90后得到B1O1D1 ， 点B，O，D的对应点分别是B1 ， O1 ， D1 ， 若B1O1D1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点O1的坐标13. （11分）某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+n（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=_； （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元 14. （15分）如图1，二次函数y= x22x+1的图象与一次函数y=kx+b（k0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且SAMO：S四边形AONB=1：48（1）求直线AB和直线BC的解析式； （2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PDx轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PEx轴于点E，PFBC于点F当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+ BH的值最小，求点H的坐标和GH+ BH的最小值； （3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y= x22x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A，点C；当ACK是直角三角形时，求t的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-