平面直角坐标系课堂实录.doc

平面直角坐标系第二课时教学实录实验中学 苗向锋一.复习旧知，激情导入新课师：，上学期我们学习了数轴，知道一个数可以在数轴上找到自己的位置。数轴有3要素，是哪三要素啊？生：原点、正方向、单位长度。师：你能画一条数轴吗？生：画数轴，互相订正师：数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。例如，知道了点C的坐标是4，那么点C的位置也就确定了。看大屏幕上点A的坐标是 。-5的坐标是 。二.自主探究新知师：上节课我们学习了有序数对，那么数轴上还能找到它的位置吗？你们在教室的位置可以用有序数对表示，画到平面上如何确定你们的位置呢？这个问题就转化成如何确定平面上点的位置？（设计意图：采用情景设置的方式使得新课的引入自然而然。）师：其实早在1637年以前，法国数学家、哲学家笛卡尔就想过这个问题。关于这个问题还有一个故事。传闻有一天，笛卡尔正在想如何把平面上的点用数来表示呢？突然他看到屋顶上有一只蜘蛛正在上下左右拉丝。他就想了，如果把蜘蛛看做一个点，那么蜘蛛的位置能否用一组数来确定呢？就这样，在蜘蛛的启示下，笛卡尔建立了平面直角坐标系。所以平面直角坐标系也叫做笛卡尔坐标系。（设计意图：用故事吸引学生的注意力。但是可能此时学生对平面直角坐标系没有一定的认识，无法对这个故事产生共鸣。因此可将这个故事放在学生对平面直角坐标系有了一定认识后，可能效果更好。）师：这节课我们一起学习笛卡尔是怎么建立平面直角坐标系的呢？v 师：请大家自学书上40至42页完成自学提示：提示：v 1、向大家介绍平面直角坐标系的构成，各部分名称。并画一个平面直角坐标系。v 2、A（4,3）表示，其中4是点A的，3是点A，如何在平面直角坐标系中找点A的位置？ v 3、课后第一题三、合作交流、师生互动1.小组内合作交流，师转看中让学生在黑板上画平面直角坐标系。2.汇报，结合自学提示。刚才画图的同学介绍师：强调：（1）在横轴上，单位长度一般标注在数轴的下面； 在纵轴上，单位长度一般标注在数轴的左边。 （2）习惯上x、y轴取相同的单位长度。（3）x、y不要忘记标注。师：大家都掌握了平面直角坐标系的建立方法吗？既然大家这么有自信，我们就一起玩一个小游戏大家来找茬。下面是几个同学画的平面直角坐标系，大家觉得他们画的有什么问题吗？我们分成4个小组来做这个游戏。（活动：小组讨论，每个小组由一名代表来回答）（设计意图：及时反馈，尽量减少细节上的错误。）师：我们已经学习了平面直角坐标系，那么我们究竟怎样利用平面直角坐标系表示平面上的点呢？例如点A生介绍：首先过A点向x轴作垂线，垂线用虚线，设它的垂足在x轴上所表示的数为4。这是第一步。第二步过B点向y轴作垂线，设垂足在y轴上所表示的数为3,那么,点P的位置就可以用有序数对（4,3）来表示了。师：（学生介绍完后展示ppt）因为4所对应的点落在横轴上，因此4叫做点A的横坐标。3对应的点落在纵轴上，因此3叫做点P的纵坐标。而有序数对（4,3）就叫做点P在该平面直角坐标系中的坐标。我们发现在书写坐标时，应该将横坐标写在前面，纵轴写在后面。老师还编了一个顺口溜：横前纵后加括号，中间不忘加逗号。请大家跟着念一遍。初学阶段为了不让大家记混，我们就统一先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。这样，是不是就能很容易地把平面上任意一个点的坐标表示出来啦！互相检查课后一题刚才写的坐标（学生回答完后再演示动画始终强调先横后纵。利用反复强调，加深学生印象，避免“横纵坐标写反”这一类常见错误。）例2、动手试一试师：已知一个点在平面直角坐标系中的位置，看来大家都能写出点的坐标了。现在，我反过来，如果我们已经知道一个点的坐标，你能在坐标系上描出这个点吗？四、教师精彩点拨活动：以点P（-2，2）为例，让学生尝试。（设计意图：锻炼学生举一反三以及动手能力。） 学生顺利完成任务。师：在自己刚才画的坐标系中完成课后第二题 强调：先横后纵。提问：在学习数轴时，我们有这么一个结论：数轴上每一个点的位置都能用一个数表示，反过来，任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点和它对应那么，在直角坐标系中有类似的结论吗？答：从上面的例1、例2可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的 师：简单点说就是点与坐标一一对应。为了再次验证这一点我们玩一个游戏。游戏：以第四排为横轴，大家的右手边为正方向；第四列为纵轴，以向前为正方向，建立平面直角坐标系。大家说，谁是原点？（请横轴、纵轴的同学起立） 叫座号，说出自己的坐标以及所属象限 归纳：各象限点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征（设计意图：活跃课堂气氛的同时，进一步巩固所学的知识。）五、学习拓展、课堂小结师：今天我们一起学习了平面直角坐标系，大家一起反思一下，这节课你学到了什么，收获了什么？收获：本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下几个方面的内容： 1、建立平面直角坐标系. 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.（先横后纵）3、掌握x轴、y轴、原点、点的坐标、横坐标纵坐标等概念 4、直角坐标系上的点和有序数对是一一对应的六、布置作业课本P44 （1、）1题 5题（2）2题（做书上）； 板书设计6.1.2平面直角坐标系1、 特征：相互垂直、原点重合2、 概念：x轴、y轴、原点3、 点的坐标：横纵坐标 作图区：4、点 有序数对（一一对应） 平面直角坐标系 注：先横后纵效果和反思：设计反思本节课基本是按照教学设计来进行的。但是在设计本节课的时候，因为对教材的解读不够透彻，忽视了一些细节问题。同时，时间安排上前松后紧，后来时间紧迫的情况下语速过快，某些进程有点赶。所以如果再上一次本节课，首先应当注意一些细节的地方，对其进行修正；同时应当提高心理素质，严格控制语速与进度。课堂驾驭对于本节课的教学，我不算很满意。在语言语调上，没有做到抑扬顿挫，这个是需要进行锻炼的。其次，因为本节课是公开课，所以大多数学生都集中了注意力。但是，在平时的课堂上却没办法做到这点。这应该是由于我的上课习惯导致的。因为我习惯上课提问的时候，由全班同学一起回答。但是这就给了一部分同学乘机走神的机会。所以提问的时候应当注意技巧。评估问题的难度，请不同程度的学生尝试回答，及时给予学生肯定。保证一节课上尽可能多的同学回答了问题，可以尽量抓住学生的注意力。通过本课的教学，我觉得我最需要改进的是：1、忽视了对某一类问题进行归纳总结，过高估计学生能力。