陕西人教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 C卷.doc

陕西人教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 C卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）a和b是两个连续的整数，a b，那么a和b分别是（ ）A . 3和4B . 2和3C . 1和2D . 不能确定3. （2分）如果二次根式有意义，那么的取值范围是（ ） A . a 5B . a 5C . a 5D . a54. （2分）已知+|b+3|=0，那么（a+b）2015的值为（ ）A . -1B . 1C . 52015D . -520155. （2分）分解因式（x1）21的结果是（ ） A . （x2）2B . x2C . （x1）2D . x（x2）6. （2分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知四个命题：若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；若a=b，则a2=b2；若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数其中真命题有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 梯形9. （2分）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的是（ ）A . AO=CO，BO=DOB . AO=CO=BO=DOC . AO=CO，BO=DO，ACBDD . AO=BO=CO=DO，ACBD二、 填空题 (共7题；共19分)10. （1分）若 ，则 =_. 11. （1分）若边长为a的正方形的面积等于长为b+c，宽为bc的长方形的面积，则以a、b、c为三边长的三角形是_三角形.12. （1分）如图，把长方形纸片 沿折痕 折叠，使点 与点 重合，点 落在点 处，若 ，则 的度数为_ 13. （2分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 ，则四边形ABCD的面积为=_，BD的长为_ 14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将BCE沿CE翻折至FCE，EF与AD相交于点G，且AG=FG，则线段AE的长为_16. （12分）如图 （1）问题发现 如图1，ABC和ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE请填空：ACE的度数为_；线段AC、CD、CE之间的数量关系为_（2）拓展探究 如图2，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点D在边BC上，连接CE请判断ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题 如图3，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD=2，CD=1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分）计算下列各小题 （1） ； （2）（ ） 18. （5分）如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离. 19. （20分）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD（图2）中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC得折线AOC，再过点O作OEAC交CD于E，则直线AE即为四边形ABCD的一条“好线”（1）如图（1），试说明中线AD平分ABC的面积；（2）如图（2），请你探究四边形ABCO的面积和四边形ABCD面积的关系，并说明理由；（3）解：在图（2）中，请你说明直线AE是四边形ABCD的一条“好线”；（4）如图（3），若AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出四边形ABCD经过F点的“好线”，并对你的画图作适当说明20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积21. （10分）如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE求证： （1）四边形OCED是矩形； （2）OE=BC 22. （10分）如图1，已知：AMFM，AMBCDE，ABCDEF，AB=CD=EF=6m，BAM=30 （1）求FM的长； （2）如图2，连接AC、EC；BD、FD，求证：ACE=BDF 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共19分)