数学人教版九年级下册锐角三角函数（第一课时）.docx

九年级下册：课题： 锐角三角函数（第1课时）（执教者： 湛江市太平中学卢进玲） 一、教学目标：知识目标：1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算能力目标：经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。情感目标：使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。二、教学重难点：1重点：理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。2难点：掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。三、教学过程：（一）、课前小测1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC（二）、探索新知、分类应用【活动一】问题的引入【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是 【问题二】在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 是 【问题三】当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC和RtABC，C=C=90o，A=A=，那么有什么关系?结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是 【活动二】认识正弦如图，在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c。在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 当A=60时，我们有sinA=sin60 = 【活动三】正弦简单应用例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值（三）、课堂练习：1、根据下图，求sinA和sinB的值 3 52、在平面直角平面坐标系中，已知点A(3，0)和B(0，-4)，则sinOAB= .3、在RtABC中，C=90，AD是BC边上的中线，AC=2，BC=4，则sinDAC= （四）、知识梳理在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，（四）、【当堂检测】1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D2.在ABC中，已知AC=5，BC=4，AB=3那么下列各式正确的是（ ）A.sinA=B.sinA=C.sinB=D.sinB=3如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D4在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是(