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文档简介

圆的面积教案教学内容：圆的面积教学目标：1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。教学重难点：重点：理解和掌握圆面积的计算方法。难点：圆面积公式的推导。准备：圆形纸片教学过程：一、谈话引入明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个平面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占平面的大小叫做它的面积。）导入课题：圆的面积二、引导探究1、猜测圆的面积与半径的关系。（1）猜测圆的面积与什么有关系？（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？正方形的面积是半径的平方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的平方的3倍多，甚至有可能会想到圆周率是3.14152、探究圆的面积与半径的关系公式推导（1）回顾以前学过的平面图形的面积推导过程。A、长方形、正方形，直接用面积单位去量，找规律得到的；B、平行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法。（2）统一认识，寻求转化的方法A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应该运用转化的方法；B、商讨转化的方法：剪开化曲为直；沿半径剪开便于研究面积与半径的关系。（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式。A、拼成近似的长方形同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空:（1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的（）形。我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（）。（2）拼成的（）形的面积与圆形面积是（）的。长方形的（）相当于圆的（）;长方形的（）相当于圆的（）;长方形的长等于圆周长的一半（r）长方形的宽等于圆的半径（r）长方形的面积=长宽圆的面积=圆周长一半（r）半径（r）S=r2B、拼成近似的三角形三角形的面积=底高2圆的面积=（圆周长的1/4）（4个半径）4r2C、拼成梯形的下去再探讨（4）交流，统一认识A、公式：S=r2B、圆的面积与什么有关？回到课始的猜测。三、总结本节课你有什么收获？四、实践1、已知r=4cm，求S
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