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文档简介

完全平方公式与平方差公式1教案 内容：8.3完全平方公式与平方差公式（1）P64-67课型：新授 日期： 学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3、体会数形结合的数学思想和方法。学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：(a+b)2 (a-b)22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。 尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。4、完全平方公式的结构特征： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2左边是 形式，右边有三项，其中两项是 形式，另一项是 注意：公式中字母的含义广泛，可以是 ，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：()=22+25、两个完全平方公式的转化：(a-b)2= 2=( )2+2( )+( )2= 二、合作探究1、利用乘法公式计算：(1) (3a+2b)2 (2) (-4x2-1)2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b 2、利用乘法公式计算：(1) 992 (2) ( )2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化( )2，( )2可以转化为( )2 3、利用完全平方公式计算：(1) (a+b+c)2 (2) (a-b)3 三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；(1) (-1+3a)2=9a2-6a+1(2) (3x2- )2=9x4- (3) (xy+4)2=x2y2+16(4) (a2b-2)2=a2b2-2a2b+42、利用乘法公式计算：(1) (3x+1)2 (2) (a-3b)2(3) (-2x+ )2 (4) (-3m-4n)23、利用乘法公式计算：(1) 9992 (2) (100.5)24、先化简，再求值；( m-3n)2-( m+3n)2+2,其中m=2,n=3五、思维拓展1、如果x2-kx+81是一个完全平方公式，则k的值是 2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 3、已知(x+y)2=9, (x-y)2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ,x-y=10 ,那么xy= 5、已知x- =4，则x2+ = 6、已知x2+y2
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