13 选讲部分-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项 附解析VIP

专题 选讲部分一、解答题1 【2018 衡水金卷高三大联考】选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ ， 为参数）.以坐 =,= 0 标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方 程为 .2(+4)=3（）当 时，求曲线 上的点到直线 的距离的最大值；=1 （）若曲线 上的所有点都在直线 的下方，求实数 的取值范围. 【答案】 （1） ；（2） .2+322 (0,22)（2）曲线 上的所有点均在直线 的下方，即为对 ，有 恒成立， +30 00 .(3)(2+1) 0 .2+13+312 【2018 河南洛阳市尖子生联考】选修 4-5：不等式选讲已知函数 ， ， ()=|+12|+|2| ()=224+ 4(1)2（1）若 ，求实数 的取值范围；(221)4|1| （2）若存在实数 ， ，使 ，求实数 的取值范围 ()+()0 【答案】 （1） （2）(,53)(1,+) 0,2试题解析：（1） ，(221)4|1| ，|222|+|21|4|1| ，|1|(2|+|+1|4)0 且 |2|+|+1|4 1若 ，则 ， ；1 2144 4 1综上所述， 的取值范围为 或 ，即 .1 (,53)(1,+)（2） ，显然可取等号，()=(1)2+ 4(1)252(1)2 4(1)25=1 ，()=1于是，若存在实数 ， ，使 ，只需 ， ()+()0 ()1又 ，()=|+12|+|2|(+12)(2)|=(1)2 ， ， ，即 (1)21 111 02 0,213 【2018 辽宁省大连八中模拟】 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选 讲设函数 f（x）=|2x7|+1（）求不等式 f（x）x 的解集；（）若存在 x 使不等式 f（x）2|x1|a 成立，求实数 a 的取值范围【答案】 （） （）8634a试题解析：（）由 f（x）x 得|2x7|+1x， ，不等式 f（x）x 的解集为 ； （）令 g（x）=f（x）2|x1|=|2x7|2|x1|+1，则 ，g（x） min=4，存在 x 使不等式 f（x）2|x1|a 成立，g（x） mina，a4 14 【2018 湖南省两市九月调研】选修 4-5：不等式选讲设函数 .214fx（1）解不等式 ；0f（2）若 对一切实数 均成立，求 的取值范围.32xmxm【答案】 （1） 或 ；（2） .571【解析】试题分析：（1）分类讨论去绝对值解不等式即可；（2） 对一切实数 均成立，只需 即34fxx(34)2minfx可， 根据绝对值三角不等式求最值即可.214x试题解析：（1）当 时， ，原不等式即为 ，4x5fx50x解得 ；5,当 时， ，原不等式即为 ，2x2143fxx3x解得 ；14,当 时， ，原不等式即为 ，x5fxx50x解得 ；来源:Zxxk.Com5,综上，原不等式的解集为 或 .1x（2） . 34242189fxx当 时，等号成立.1的最小值为 ，要使 成立，故 ，34fx9342fxm29解得 的取值范围是： .m71m15 【2018 辽宁省辽宁协作校一模】设不等式-20.所以，|1-4 ab|2| a-b| 16 【2018 广西柳州市一模】选修 4 一 5:不等式选讲已知 ，不等式 的解集是 .1fx3fx12x（1）求 的值；a（2）若 存在实数解，求实数 的取值范围.3ffkk【答案】(1) ,(2) .2a3当 时， ，0a42xa所以 ，解得 ；1 4a当 时， ，02xa所以 无解.1 4a所以 . 2(2)因为 ，来源:Z#xx#k.Com2133fxfx2123x所以要使 存在实数解，ffk只需 ，所以实数 的取值范围是 .23k2,3点睛：本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想以及转化思想，以及函数恒成立求参的方法17 【2018 海南省八校联考】已知函数 ， .3fxaxR(1)当 时，解不等式 ；1a1f(2)若 时， ，求 的取值范围.0,3x4xa【答案】 （1） ；（2） .5,7,试题解析：(1)当 时，不等式为 ；1a13x当 时，不等式转化为 ，不等式解集为空集；3x1当 时，不等式转化为 ，解之得 ；31x13x512x当 时，不等式转化为 ，恒成立；综上所求不等式的解集为 .5,2(2)若 时， 恒成立，即 ，亦即 恒成立，0,3x4fx7xa27ax又因为 ，所以 ，所以 的取值范围为 .7a,点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向18 【2018 湖南省永州市一模】选修 4-5：不等式选讲已知函数 .12fxx（1）求不等式 的解集；3（2）若存在实数 满足 ，求实数 的最大值.x27faa【答案】 （1） 或 ；（2）3.|0 试题解析：（1） 2311+ xfx当 时，由 ，得x230当 时，由 ，得11x当 时，由 ，得x所以不等式 的解集为 或 .3f|0 x3（2） 1+2121x依题意有 ，即271a260a解得 3x故 的最大值为 319 【 2018 广东省珠海六校联考】已知 .21fxx（1）将 的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象.fx（2）若 ，对 ， ， 恒成立，求 的取值范围.来源:Zxxk.Com1aba0,b43fxabx【答案】 （1）见解析；（2） 的取值范围是 .x1,5【解析】试题分析：(1)对自变量的取值范围分类讨论，去掉绝对值符号，可求得解集(2)利用基本不等式,均值不等式，和 1 的妙用,注意等号成立的条件.（1）由已知，得 23, 1,2xfx函数 的图象如图所示.fx（2）因为 ， ，且 ，a0,b1ab所以 ，14445529ba当且仅当 ，即 ， 时等号成立.ba132b因为 恒成立，142x所以 ，结合图象知 ，213x15x所以 的取值范围是 .,5点睛：（1）零点分区间去绝对值，画图像的方法(2) 1 的妙用，当 a+b 是定值时，都可以和 相乘注意用不等式时候,等号成立的条件4ab20 【2018 广东珠海 市九月摸底】选修 4-5：不等式选讲已知函数 21fxx(1)求关于 的不等式 的解集；f(2) ， ，使得 成立，求实数 的取值范围。xR00afx(0)a【答案】(1) ;(2) .2+3， ， 916，试题解析：(1) 132211xfxx等价于 或 或 2fx 23x 2x3解得 或0不等式 的解集为 2fx20+3， ，(2) ， ，使得 成立R001afxx(0)时， ,12x32x时， 时， 1x3min2f时， 0x0ax， ，使得 成立R