2014年高一辅导自编(1-1).doc

第一部分 集合与简易逻辑要点回顾：本节主要内容提要：特征、表示、关系。一、集合1、集合中元素的特征： ， ， .2、集合的表示法： ， ，图象法. 注意：用描述法表示集合时区分集合中元素的形式.（1）列举法： .（2）描述法： .3、两种关系1）、集合与元素的关系用符号 ， 表示.2）、集合与集合之间的关系包含关系子集、真子集、集合相等： 或 =.若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为，所有真子集的个数是，所有非空真子集的个数是.注意：1、空集是指不含任何元素的集合.（注意、和的区别；0与三者间的关系）.2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3、条件为，在讨论的时候不要忘了的情况. 运算关系交集：并集：.补集： .对于任意集合，则：； ；.；.特性：1下列说法正确的是（C）A某个村子里的年青人组成一个集合；B所有小正数组成的集合C集合，和，表示同一个集合D这些数组成的集合有五个元素2下列各项中，不可以组成集合的是（ C ）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数5若集合中的元素是的三边长，则一定不是（D）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形3设解：由得的两个根，即的两个根， ABC表示：1方程组的解集是（ D ）A B C D。2下列表示图形中的阴影部分的是（ A ）A BC D3已知集合，试用列举法表示集合。解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ；关系：4若集合，且，则的值为（ D ）A B C或 D或或5给出下列关系：（）（）（）（）其中正确的个数为（B）个个个个 6设集合，则集合（ B ） A B C D 7若集合，则有（ A ）A B C D8下列式子中，正确的是（ D ）A BC空集是任何集合的真子集 D9已知集合则实数的取值范围是（ C ）A B C D10若集合，下列关系式中成立的为（ D ） A B C D11已知，,求的取值范围。解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；12设,其中,如果，求实数的取值范围。解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。13集合，满足，求实数的值。解： ，而，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，14设，集合，；若，求的值。解：，由，当时，符合；当时，而，即或。综合：1下列命题正确的有（ A ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个2若全集，则集合的真子集共有（ C ）A个 B个 C个 D个3下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ A ）A个 B个 C个 D个4若且，则 。4. 由，则，且。5已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。5. ， 当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有