数学人教版六年级下册圆柱的体积计算公式.docx

圆柱的体积计算公式教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第25页。教学目标：知识技能学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。数学思考与问题解决在自主探究的过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题 的能力。情感态度在体积公式的推导过程中渗透极限思想。重点难点重点：理解圆柱体积公式的推导过程。 难点：在自主探究的过程中，运用圆柱的体积解决实际问题。教具学具关于例题的多媒体课件。教学设计1、 迁移旧知，导入新课1.提问：什么叫做物体的体积？（找同学个别回答）2.提问：长方体、正方体的体积公式分别是什么？它们共同的体积公式是什么？（学生回答，老师板书：V=Sh)教师向正方体窗口中定量的水，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？3. 提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题：圆柱的体积计算公式）设计意图：在这个一节设计观察活动，主要是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。2、 自主探究，学习新知（1） 唤起学生计算体积各种方法的认知（2） 1.提问：你有办法知道这圆柱模型的体积吗？预设：排水法。计算出上升那部分水的体积就是圆柱模型的体积。2. 出示用彩泥捏成的圆柱模型：你又能用什么好办法求出它的体积？预设：捏成长方体后，测量长方体的长、宽、高，用长方体体积公式计算。提问：我明白了，你是想把圆柱工方体后财转化为我们学过的长方体再计算。你真聪明！（2） 动手操作，探究圆柱的体积公式1. 提出问题：圆柱会不会像长方体和正方体那样，有一个计算体积的公式呢？预设：底面积高2. 我是怎么知道的？能说说你的相法吗？预设：（1）我从书上看到的，我只知道公式，但不知道怎么得来的。教师提示：我们以前的学习中有过哪些将未知图形转化为图形的经历啊？预设：平形四边形长方形圆形长方形让学生回忆并口述圆形转化成长方形的过程。3. 提出要求：圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？以小组为单位，请你将用中的胡萝卜切一切、拼一拼，想一想圆柱的体积可以怎样计算。4. 暴露资源。（1） 学生展示作品并说明自己推导公式的过程。研讨重点：圆柱通过切拼后，转化为按住的长方体，什么变了？什么不变？长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系？有什么关系？ 长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系？有什么关系？你认为圆柱的可以怎样计算？（老师根据学生的回答适时板书）（2） 根据学生操作，老师再次用课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析得出：当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。5. 提升认识：把圆柱转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积高，所以圆柱体积也等于底面积高，用字母表示是V=sh。6. 练习：完成闯关练习第一关，回答。（1）一个圆柱的底面积是4.5cm，高是4cm，它的体积是多少立方厘米？（2）一圆柱，底面半径是5dm，高是12dm，它的体积是多少立方分米？（3）一圆柱，底面直径是12cm，高是10cm，它的体积是多少立方厘米？（4）一圆柱，底面周长是31.4米，高是12米，它的体积是多少立方米？三、巩固练习，拓展提升1、巩固练习（1）一个圆柱的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（2）把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？2、拓展提升（2）把一根圆柱形的木块沿底面直径竖直切成两部分，表面积比原来增加了600平方厘米，已知圆柱形木料的底面直径为10厘米，这根木料的体积是多少？设计意图：精心设计练习使学生达到举一反三的效果，从而使学生更好地掌握本课重点，夯实基础知识。4、 全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计： 圆柱的体积计算公式 长方体的体积=底面积 高 圆柱的体积=底面积 高 V S h V=Sh=rh教学反思：在本节课的教学中，我主要让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，在实践中提升，从而获得知识，讲课时，我再利用课件演示，让学生通过观察、思考、讨论等一系列活动，说出圆柱体积计算公式的推导过程。我的第一层是复习，通过复习来导入新课。第二层是推导圆柱的计算公式，在学生自学的基础上，亲自动手切拼，将圆柱转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱各部分相对应的部分，从而推导出圆柱的体积计算公式。用知识的迁移把旧知识重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质不变的关系，培养学生自学能力、动手能力、观察分析和归纳能力。第三层针对本节所学知识内容，安排适