数学人教版五年级下册分数与除法的关系.doc

分数与除法的关系教学案例设计银寨小学：韦丽娜教学内容：五年级数学下册第49页50页例1、例2、例3。教学目标：1、使学生理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数的商。2经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察比较分析推理等思维能力。教学重点：会用分数表示除法的商。教学难点：理解分数与除法的内在联系和区别。教具准备：圆形纸片。课时安排：一课时教学过程（一）复习旧知，导入新课。师：（出示圆形纸片）用表示饼，把2张饼平均分给2个人，每个人分得多少个饼？生：22=1（个）师：如果把1个饼平均分给2个人，每人分得多少个饼？生:12=0.5（个）师：如果把1个饼平均分给3个人，每人分得多少个饼？生1：130.3（个）生2:0.3333师：结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生：1/3（个）师：你们是怎样得到的？（学生表述，教师演示）生：每人分得1个饼的1/3，就是1/3个饼。师：大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？ 22=1（个） 12=0.5（个） 1=1/3（个）生：可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时还可以用分数表示。师：那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数来表示呢？这节课我们就来研究这个问题。（二）探究研究分数与除法的关系。1、提出问题，合作探究。 师：如果把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？生：34=师：每个人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲自分一分，看看结果是多少。（小组合作）（2）交流汇报。组1：我们把每张饼平均分成4份，一共分成12份，每人吃3份，就吃了3/12个。师：谁有问题？生：我觉得应该是3/4个。师：现在出现了两种不同的答案。那个结果正确呢？继续发表意见。生1：他们组的分法和我们是相同的，把每张饼平均分成4份，一共12份，每人吃3份，这些是相同的，但每人分得的饼不是3/12个，应该是3/4个。生2:3/4个张，他们组是不是把12份看成单位“1”了？生3：他们是把12个1/4看作单位“1”了吧？也就是把3个饼看作单位“1”，可现在每份是1个饼的1/4,3份是1个饼的3/4，所以是3/4个。生4：我们组认为把3个饼平均分成12份，那一小份是1/4个，每人分得3份，就是3个1/4个，应该是3/4个。师：现在大家的意见统一了，每人分得几个？（生答：3/4个）。师：还有更简便的分法吗？组2：可以把3个月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3/4个月饼，所以每人分得3/4个。师：引导学生提出问题：每人分了这3个饼的几份之几？3个饼的1/4就是多少个饼？怎么看出是3/4个？（还得一个一个地摆）3个饼的1/4展开后就是1个饼的几分之几？师：还有不同的分法吗？组3：我们组有的同学是先分两个饼，每个饼平均分成2份，再把第3个饼平均分成4份，合起来每人就是3/4个。老师根据学生的叙述一一出示课件板书3、借助学具，深化研究。（1）如果把2个饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？（2）如果把3个饼平均分给5个人，每人应该分得多少张？学生交流汇报二、观察算式，概括分数与除法的关系师：观察讨论。请学生观察13 =1/3（米），34=3/4（块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数除数=被除数/除数老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。( 2 ）思考。在被除数除数= 被除数/除数 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系可表示为：ab=a/b(b0)（三）学习例31、出示例3。2、学生读题，理解题意，并列出算式。3、利用除法与分数的关系得出结果。710=7/10答：鹅的只数是鸭的710.2010=2（倍）鸡的只数是鸭的2倍。（四）方法应用，巩固拓展。1在下面的括号里填上适当的数。713=（ ）/（ ） 5/8=（ ）（ ） （ ）7=11/7 3dm=( )/( )m2把9 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？3妈妈要把5kg油分装在6个瓶子里，平均每个瓶子要装多少千克？（四） 总结通过今天这节课的观察、操作，同学们，你发现分数与除法之间有什么样关系了吗？。（学生自由发挥）（五）课堂练习1、1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？2、一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？种5种呢？（用分数表示）3、用分数表示下面各式的商。2425= 1649 = 29= 1112=板书设计分数与除法例1：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？13=1/3（个）例2：把3个月饼平均分给4人，