十一中九年级上期末.doc

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入下面的表格内题号12345678910答案1.下列方程中肯定是一元二次方程的是 ( ) A. B. C. D.2.图中所示几何体的俯视图是 ( )主视方向ABCD3.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）A.400只 B.600只 C.800只 D.1000只4.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是：（ ）5.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）A B C D6把抛物线y=2x2的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，所得的图象的表达式为（ ）Ay=2（x4）23By=2（x4）23Cy=2（x4）23Dy=2（x4）237.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）A.ACE B.BFD C.四边形BCED D.ABD8如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、AD、DC、CB的中点.若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8（第9题图）（第8题图）（第7题图）9已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论 ； ；.其中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A.3.24 B.3.243.25 C.3.253.26 D.3.253.28二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分把答案填在题中的横线上11.已知反比例函数经过点A（1，2），则 ，该函数图象位于 象限，的值随的增大而 .12.已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形的较短对角线的长是_.13若关于的方程有实数根，求的取值范围 .14.某钢铁厂去年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨,那么2、3月份平均每月的增长率是 .15.已知是方程的两个根，那么 ， .16如图，在RtABC中, ACB90,CDAB于D，若AD1，BD4，则CD . 17如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则DAE= 度.（第16题图）（第17题图）18已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19. (本题4分)解方程：.20. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（1，4）， C（3，3），画出ABC，并以原点O为位似中心，画出将ABC三条边放大为原来的2倍后的A1B1C1201021（本题6分）如图是某几何体的展开图 （1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三种视图；（3）求这个几何体的体积（结果保留）22. (本题10分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围ED C OA B23(本题10分)矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24.(本题8分)已知点A（，），B（，）在反比例函数的图象上，（1）当2，4时，试比较与的大小； （2）当2，1时，试比较与的大小； （3）当1，2时，试比较与的大小； （4）请根据以上的结果，试判断当时，与的大小关系；25. (本题10分) 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选一种型号的电脑.(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示); (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少? 电脑公司电脑单价(单位:元)A型:6000B型:4000C型:2500D型:5000E型:200026（本题满分10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价尽快减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？27.(本题10分) 如下图，在ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC15 cm，BC边上的高是10 cm，求正方形的面积. 28. (本题12分)如图抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（备用图）20.21. （1）圆柱； （2）三视图为：（3）体积为: 500 22.（1）将代入中，得所以反比例函数的解析式为；将代入解析式中，得将，代入中，得，解得，所以一次函数的解析式为（2）由图象可知：当 或时，反比例函数的值大于一次函数的值24.25.26.解：设每千克应涨价x元，根据题意，得(10-8+x）(200-20x)=640解得x1=2, x2=6要尽快减少销量到实惠x1=2舍去所以售价为10+6=16（元）27.边长是6，正方形的面积是36 28本小题满分12分解：（1）设该抛物线的解析式为，由抛物线与y轴交于点C（0，3）,可知. 即抛物线的解析式为 1分把A（1，0）、B（3，0）代入, 得 解得. 抛物线的解析式为y = x22x3 3分 顶点D的坐标为. 4分说明：只要学生求对，不写“抛物线的解析式为y = x22x3”不扣分.（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. 5分理由如下：过点D分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F.在RtBOC中，OB=3，OC=3， . 6分在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， . 7分在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， . 8分 ， 故BCD为直角三角形. 9分（3）连接AC，可知RtCOA RtBCD，得符合条件的点为O（0，0） 10分过A作AP1AC交y轴正半轴于P1，可知RtCAP1 RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为 11分过C作CP2AC交x轴正半轴于P2，可知RtP2CA RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为P2（9，0） 12分 符合条件的点有三个：O（0，0），P2（9，0）.24、当x1时，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）；当x1时，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）；原方程的根为x1=1，x2=-2；27、1、 4分2、设所求矩形的一边是x，则另一边为（-x），由题意得方程：x（-x）=1，化简得：-4ac9160 原方程无解。 满足要求的矩形B不存在. 8分3、（每空1分）（1）这个图象所研究的矩形A的面积为_ 8 _;周长为_ 18 _（2）满足条件的矩形B的两边长为和12分28、解：（1）对称轴是，点A（1，0）且点A、B关于x=2对称，点B（3，0）； （2）点A（1，0），B（3，0），AB=2，CP对称轴于P，CPAB，对称轴是x=2，ABCP且AB=CP，四边形ABPC是平行四边形，设点C（0，x）（x0），在RtAOC中，AC= ，BP=，在RtBOC中，BC= ， ，BD= ，BPD=PCB 且PBD=CBP，BPDBCP，BP2=BDBC，即=，点C在y轴的负半轴上，点C（0，），y=ax2-4ax- 3，过点（1，0），a-4a- 3=0，解得：a=解析式是：7如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 （A）25 （B）66 （C）91 （D）1209、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（ ） A、8.5% B、9% C、9.5% D、10%2二次函数的顶点为A（3，-1）B（3，1）C（-3，1）D（-3，-1）12、将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为 3.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.ac B.ab C.bc D.abc4.已知方程4x2-p-2x-10=0的一个根为-2，则另一个根是（ ）A.5 B.45 C.54 D.311若抛物线yx2(m3)x2的对称轴为y轴，则m_14、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里共有鱼_ _条6.已知二次函数y=2（x3）2+1，下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y的值随x值的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个1、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 （ ）A、 B、22、将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个. 问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？22、解：设每个商品的售价为x元，则每个商品的利润为（x-40）元，销量为500-10（x-50）个.由题意列出方程 500-10（x-50）(x-40)=8 000 整理，得 x2 140x + 4800=0解方程，得 x1 = 60 , x2 = 80因为定价高时进商品的个数就少，用的成本就少. 故商家为了用最少的成本仍获利为8 000元，售价应定为80元.答：售价应定为60元或80元. 商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，售价应定为80元.25.（10分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.25、解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为（x-10）台. y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x的取值范围是：10x30(x是正整数). （2）由题意得200x+7400079600, 解不等式得x28.由于10x30，x取28，29，30这三个值， 有3种不同分配方案. 当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区. （3）由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000. 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.C、 D、ADBCE（第4题）4、如图，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于 。11、反比例函数的图象在第 象限. 14已知二次函数y=x2bxc，其图象的顶点为（5，2），则b= ，c