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文档简介

3.6圆锥的侧面积和全面积教学目标1使学生经历了圆锥的侧面积计算公式的探索过程。 2掌握圆锥的侧面积计算公式，会利用公式进行计算，并会解决实际问题3通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力 4通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；回顾圆锥及其侧面展开图之间的关系重点难点1重点：会进行圆锥侧面积计算，计算圆锥的表面积及计算公式2难点：圆锥侧面积计算公式的推导过程需要较强的空间想像能力，是本节的教学难点学情分析：鉴于本届初三的现实情况，不喜欢主动学习，拨一下动一动的现状，本节课还是着重进行圆锥侧面积的计算。教学过程幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。 教师边演示模型，边启发提问：1.给一圆锥，如何找到它的母线？圆锥的母线应具有什么性质？2. 现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，这个展开图是什么图形？3圆锥展示图扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段？扇形的弧长是底面圆的周长，即 ，扇形的半径。就是圆锥的母线由于 ，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求当然展开图扇形的圆心角也可求例1; 圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为18cm, 高为40cm, 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?.练一练： 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为120的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.练习：一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240度的扇形.则这个圆锥的底面半径为_例2、已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长例3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABC思考题：如上图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？想一想：在RtABC中，ACB=900。(1) 分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗？(2) 以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？(3) 若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表面积吗？课内练习：1、如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，求该圆锥的侧面积和全面积.2、已知一个圆锥与一个圆柱的底
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