龙凤课堂 八年级(上)期末数学试卷.doc

龙凤课堂八年级上册期末测试卷 姓名： 学校： 联系方式： 分数： 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）（2005上海）在下列实数中，是无理数的为（）A0B3.5CD2（2分）做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A12cm，7cm，5cmB12cm，15cm，17cmC8cm，12cm，15cmD8cm，15cm，17cm3（2分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，设大船每艘可载乘客x人，小船每艘可载乘客y人，则可列方程组（）A B C D4（2分）下列说法正确的是（）A81的平方根是9B6是（6）2的平方根C的算术平方根是5D是3的算术平方根5（2分）点M关于y轴对称点为M1（3，5），则点M关于原点的对称点M2的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）6（2分）已知l1l2，将一直角三角板如图放置，若1=120，则2的度数为（）A120B130C140D1507（2分）下列图象中，不能表示函数关系的是（）ABCD8（2分）如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（）A9cmB10cmC11cmD12cm9（2分）一个大正方形，被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线AB的长为（）A4B6C10D1610（2分）（2013金城江区二模）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11（2分）（2013厦门）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12（2分）若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为 ，方差为 13（2分）若点P的坐标为（a2+1，+2），则点P在第 象限14（2分）如图，点D，B，C在同一直线上，A=75，C=55，D=20，则1= 度15（2分）如图，有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距 海里16（2分）某林场今年森林面积为15km2，计划今后每年森林面积增加9km2，那么森林面积y（km2）与今后年数x（年）之间的函数关系为 17（2分）已知A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长度最短时，直线AB的解析式为 18 （2分）在直角坐标系中，点P1坐标是（2，1），点P2与P1关于y轴对称，P2与P3关于x轴对称，P3与P4关于y轴对称，P4与P5关于x轴对称，则点P2014的坐标是 三、解答题（19题6分，20题7分，满分13分）19（6分）（1）计算：2+； （2）解方程组：20（7分）在ABC中，点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（2，2），点B的坐标为（5，1），如果ABD与ABC全等，求点D的坐标四、解答题（21题7分，22题8分，满分15分）21（7分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578940户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由22（8分）如图，在ABC中，AC=8，BC=6，DE是ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=2，BD=4求：ABC的面积23（10分）如图，已知1+2=180，AED=C，说明B=DEF24（12分）某酒店客房部有三人间、双人间客房收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元一个50人的旅游团在5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满（1）若一天一共花去住宿费3020元，那么三人间和双人间客房各住了多少间？（2）设住在三人间的共有n人，一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数关系式？（3）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由25（14分）某天，小明来到体育馆看球赛，在距离体育场400米处的超市买水时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有20分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他4倍的速度给他送票，两人在途中相遇后，小明立即以原步行速度的1.2倍赶回体育馆如图中线段AB、BC分别表示父子送票、儿子取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（1）求AB所在直线的解析式（2）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？若能，请说明理由；若不能，小明取到票后，至少一原速度的多少倍才能在比赛前到达？2013-2014学年辽宁省本溪市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）（2005上海）在下列实数中，是无理数的为（）A0B3.5CD考点：无理数菁优网版权所有分析：由于无理数就是无限不循环小数有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、0是有理数，故A选项错误；B、3.5是有理数，故B选项错误；C、是无理数，故C选项正确；D、=3，是有理数，故D选项错误故选：C点评：此题主要考查了无理数的定义，初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）2（2分）做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A12cm，7cm，5cmB12cm，15cm，17cmC8cm，12cm，15cmD8cm，15cm，17cm考点：勾股数菁优网版权所有分析：三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形解答：解：A、52+72122，故不为直角三角形；B、122+152172，故不为直角三角形；C、82+122152，故不为直角三角形；D、82+152=172，故为直角三角形故选：D点评：本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形3（2分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，设大船每艘可载乘客x人，小船每艘可载乘客y人，则可列方程组（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有分析：根据题意可得等量关系：1艘大船的载客人数+4艘小船的载客人数=46名；2艘大船的载客人数+3艘小船的载客人数=57名，根据等量关系列出方程组即可解答：解：设大船每艘可载乘客x人，小船每艘可载乘客y人，由题意得：，故选：A点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组4（2分）下列说法正确的是（）A81的平方根是9B6是（6）2的平方根C的算术平方根是5D是3的算术平方根考点：算术平方根；平方根菁优网版权所有分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根解答：解：A81没有平方根，故A错误；B ，故B正确；C ，5的算术平方根是，故C错误；D 负数没有算术平方根，故D错误；故选：B点评：本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根5（2分）点M关于y轴对称点为M1（3，5），则点M关于原点的对称点M2的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析：首先根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得M点坐标，然后再根据关于原点对称的点的坐标特点可得答案解答：解：点M关于y轴对称点为M1（3，5），M（3，5），点M关于原点的对称点M2的坐标为（3，5），故选：C点评：此题主要多边形关于原点对称的点的坐标特点，以及关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律6（2分）已知l1l2，将一直角三角板如图放置，若1=120，则2的度数为（）A120B130C140D150考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：延长直角三角板的一直角边，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：如图，l1l2，3=1801=180120=60，2=90+60=150故选：D点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键7（2分）下列图象中，不能表示函数关系的是（）ABCD考点：函数的概念菁优网版权所有分析：根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可解答：解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，故选：C点评：本题主要考查了函数的图象，以及函数的表示方法，解题的关键是函数的定义，属于基础题8（2分）如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（）A9cmB10cmC11cmD12cm考点：平面展开-最短路径问题菁优网版权所有分析：先把图形展开，连接AP，求出CP、AC长，根据勾股定理求出AP即可解答：解：如图展开，连接AP，则线段AP的长是从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离，BC=10cm，PC=BC，PC=8cm，圆柱的底面周长为12cm，AC=6cm，在RtACP中，由勾股定理得：AP=10（cm），故选：B点评：此题考查了几何体的展开图的应用，以及线段的性质：两点之间线段最短，解决立体几何两点间的最短距离时，通常把立体图形展开成平面图形，转化成平面图形两点间的距离问题来求解9（2分）一个大正方形，被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线AB的长为（）A4B6C10D16考点：勾股定理菁优网版权所有分析：设两个正方形的公共点是C，由正方形的面积表示出AC2、BC2，再利用勾股定理列式计算即可得解解答：解：如图，两个小正方形的面积分别为10和6，AC2=6，BC2=10，由勾股定理得，AB=4故选：A点评：本题考查了勾股定理，准确识图，确认出以AB为斜边的直角三角形是解题的关键10（2分）（2013金城江区二模）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）ABCD考点：一次函数的图象菁优网版权所有分析：根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案解答：解：分四种情况：当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选：C点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11（2分）（2013厦门）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解解答：解：根据题意得x30，解得x3故答案为：x3点评：本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数12（2分）若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为8，方差为8考点：方差；极差菁优网版权所有分析：根据计算平均数只要将一组数据中所有数据之和再除以数据的个数即可，可得用和减去其他数即得出x极差就是一组数中最大值与最小值的差；要计算方差首先要计算出平均数，再根据方差公式计算解答：解：数据2，4，x，6，8的平均数是6，（2+4+x+6+8）5=6，解得x=10，极差是102=8，方差=（26）2+（46）2+（106）2+（66）2+（86）2=8，故答案为：8，8点评：本题考查了平均数，极差，方差的意义平均数表示一组数据的平均程度极差就是一组数中最大值与最小值的差；方差是用来衡量一组数据波动大小的量13（2分）若点P的坐标为（a2+1，+2），则点P在第四象限考点：点的坐标；非负数的性质：偶次方；估算无理数的大小菁优网版权所有分析：根据平方数非负数的性质判断出横坐标是正数，再根据无理数的大小判断出纵坐标是负数，然后根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：a2+11，+20，点P在第四象限故答案为：四点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14（2分）如图，点D，B，C在同一直线上，A=75，C=55，D=20，则1=30度考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：根据三角形的内角和定理求出ABC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：A=75，C=55，ABC=180AC=1807555=50，1=ABCD=5020=30故答案为：30点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键15（2分）如图，有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距30海里考点：勾股定理的应用菁优网版权所有分析：首先根据方位角知该三角形是一个直角三角形再根据路程=速度时间分别计算两条直角边是161.5=24，121.5=18再根据勾股定理，得两船相距=30解答：解：因为东南和东北方向互相垂直，根据题意两条直角边为161.5=24，121.5=18，根据勾股定理得，两船相距=30海里故答案为：30点评：熟练运用路程公式以及勾股定理16（2分）某林场今年森林面积为15km2，计划今后每年森林面积增加9km2，那么森林面积y（km2）与今后年数x（年）之间的函数关系为y=15+9x考点：根据实际问题列一次函数关系式菁优网版权所有分析：根据已知得出今后森林面积增加与年数的关系为9x，进而得出答案解答：解：林场今年森林面积为15km2，计划今后每年森林面积增加9km2，森林面积y（km2）与今后年数x（年）之间的函数关系为：y=15+9x故答案为：y=15+9x点评：此题主要考查了由实际问题列一次函数解析式，得出森林面积增加与年数的关系是解题关键17（2分）已知A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长度最短时，直线AB的解析式为y=x+2考点：待定系数法求一次函数解析式；垂线段最短；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：如图，根据垂线段最短、等腰三角形的性质确定B点坐标然后利用待定系数法来求直线AB的解析式解答：解：作AB直线y=x于点B易知OAB为等腰直角三角形，AOB=45，OA=2作BCx轴于点C，可得OC=OA=1，BC=OC=1当线段AB最短时，点B的坐标为（1，1）即直线AB经过点A（2，0），B（1，1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），则，解得所以，直线AB的解析式为：y=x+2故答案是：y=x+2点评：本题考查了等腰直角三角形，垂线段最短，待定系数法求一次函数解析式根据等腰三角形的性质求得点B的坐标是解题的关键18（2分）在直角坐标系中，点P1坐标是（2，1），点P2与P1关于y轴对称，P2与P3关于x轴对称，P3与P4关于y轴对称，P4与P5关于x轴对称，则点P2014的坐标是（2，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有专题：规律型分析：根据对称依次作出对称点，便不难发现，点P5与点P1重合，也就是每4次对称为一个循环组循环，用2014除以4，根据商和余数的情况确定点P2014的位置，然后写出坐标即可解答：解：点P1坐标是（2，1），点P2与P1关于y轴对称，P2（2，1），P2与P3关于x轴对称，P3（2，1），P3与P4关于y轴对称，P4（2，1），P4与P5关于x轴对称，P5（2，1），P点坐标每4个一循环，20144=503.2，点P2014的坐标与P2与坐标相同为：（2，1）故答案为：（2，1）点评：本题考查了点的坐标的规律变化，确定出每4次对称变换为一个循环组依次循环是解题的关键三、解答题（19题6分，20题7分，满分13分）19（6分）（1）计算：2+； （2）解方程组：考点：解二元一次方程组；二次根式的加减法菁优网版权所有分析：（1）先化简根式，然后求解即可；（2）由于两方程中未知数的系数较大且不相等，故先用加减消元法再用代入消元法较简单解答：解：（1）2+=2=4=（2），将2得：2x+2y10=0两式相加得，7x14=0，解得，x=2，把x=2代入得y=3，所以原方程组的解为点评：（1）先化简根式，然后求解即可；（2）此题比较简单，解答此类题目的关键是消元20（7分）在ABC中，点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（2，2），点B的坐标为（5，1），如果ABD与ABC全等，求点D的坐标考点：全等三角形的性质；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：分为三种情况：当ABCABD时，当ABCBAD时，当ABCBAD时，画出图形，即可得出答案解答：解：当ABCABD时，D坐标为（2，0）； 当ABCBAD时，D坐标为（4，0）； 当ABCBAD时，D坐标为（4，2）； 故点D坐标是（2，0）、（4，0）、（4，2）点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等，解此题的关键是能根据题意化成符合条件的所有图形四、解答题（21题7分，22题8分，满分15分）21（7分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578940户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由考点：众数；加权平均数；中位数菁优网版权所有分析：（1）根据中位数和众数的定义求解即可，（2）用社区的总户数乘以平均数列出算式计算即可，（3）根据平均数、众数、中位数的意义，结合题意选择合适的量即可解答：解：（1）这30户家庭月用水量的平均数=（34+43+55+711+84+92+401）30=7.2（吨）7出现了11次，出现的次数最多，则众数是7，共有30个数，中位数是第15、16个数的平均数，中位数是（7+7）2=7（吨），（2）社区共1500户家庭，该社区的月用水量=7.21500=10800（吨），（3）众数或中位数较合理，因为满足大多数家庭用水量，另外抽样的30户家庭用水量存在较大数据影响了平均数点评：此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，关键是灵活运用公式列出算式进行计算22（8分）如图，在ABC中，AC=8，BC=6，DE是ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=2，BD=4求：ABC的面积考点：勾股定理；勾股定理的逆定理菁优网版权所有分析：先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股定理的逆定理求出ABC是直角三角形，再求出面积即可解答：解：DE是AB边上的高，AED=BED=90，在RtADE中，由勾股定理得：AE=2，同理：在RtBDE中，由勾股定理得：BE=8，AB=2+8=10，在ABC中，由AB=10，AC=8，BC=6，得：AB2=AC2+BC2ABC是直角三角形ABC的面积是ACBC=86=24点评：本题考查了三角形面积，勾股定理的逆定理，勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方五、解答题（共1小题，满分10分）23（10分）如图，已知1+2=180，AED=C，说明B=DEF考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有专题：证明题分析：根据已知条件判定DEBC，则同位角相等：B=ADE由邻补角的定义和已知条件“1+2=180”易证2=DFE，则ABEF，所以由“两直线平行，内错角相等”推知ADE=DEF，故B=DEF解答：证明：AED=C，DEBC，B=ADE 1+DFE=180，1+2=1802=DFE，ABEF，ADE=DEF，B=DEF点评：本题考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系六、解答题（共1小题，满分12分）24（12分）某酒店客房部有三人间、双人间客房收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元一个50人的旅游团在5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满（1）若一天一共花去住宿费3020元，那么三人间和双人间客房各住了多少间？（2）设住在三人间的共有n人，一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数关系式？（3）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：（1）设三人间住x间，双人间住y间，根据总人数为50人和总费用为3020元建立方程组求出其解即可；（2）根据（1）的结论由一天花去的总费用=三人间的费用+两人间的费用就可以求出m与n的函数关系式；（3）根据（2）的解析式的性质就可以求出结论解答：解：（1）设三人间住x间，双人间住y间，由题意，得，解