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文档简介

一元二次方程的认识教学目标： (一)知识与技能目标: 理解一元二次方程的概念;掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。 (二)过程与方法目标: 通过具体的实际问题,经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。 (三)感态度与价值观目标: 从生活实际中抽象出数学问题,让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识。重点难点教学重难点重点:一元二次方程的概念及它的一般形式难点: 如何把实际问题转化为数学方程 教学过程 一.创设情境,引入新知 给出问题1、问题2的两个实际问题,设未知数,建立方程. 问题1 正方形桌面的面积是2,求它的边长？ 解：设正方形桌面的边长是 x m 问题1 根据题意得:=2 问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这 两年的年平均增长率. 解析：设这两年的年平均增长率为x。 去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是万册，明年年底的图书数是万册 。可列得方程 =7.2整理可得 x22x=0.44 问题3 长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。解：设梯子滑动的距离是X米。根据题意得 整理，得 问题4 一项工程甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，二人合作需要几天完成？解：设甲乙合作需X天完成， x22x=0.44二，讲授新课一元二次方程的概念 特点:都是整式方程;只含一个未知数;未知数的最高次数是2.像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。下列方程中哪些是一元二次方程？为什么？把下列一元二次方程化简为右边为0的形式 =2 -2=0 x22x=0.44 +2x=0.44 a+ b x + c = 0 (a、b、c为常数且a 0)一元二次方程的一般形式a+ b x + c = 0(a、b、c为常数且a 0) a 又叫二次项 b x叫一次项 c是常数项 a是二次项系数 b 是一次项系数例1 将方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：解：3-8x-10=0二次项3 二次项系数是3一次项-8x 一次项系数是-8 常数项是-10三，课堂练习1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 二次项系数 一次项系数 常数项=04x+1=2=-3x+1x(x+3)=
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