用函数的观点看一元二次方程2.doc

26.2用函数的观点看一元二次方程（2）累计 73 课时编写人:周琴 备课组长签字:张华建 行政审查签字_张天勇_ 授课时间_第_周星期_班 级_ 姓 名_ 第 组第_号 学科组长签字_学习目标：1巩固用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc0的解。 2体验函数yx2和ybxc的交点的横坐标是方程x2bxc的解的探索过程，掌握用函数yx2和ybxc图象交点的方法求方程ax2bxc的解。教学重点：用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力 教学难点：提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想教学过程：一、目标指导，课前检测（5分钟）二、学生自学(课前预习,学生课前完成，课内兵教兵或教师点评12分钟)（一）自主学习（课前预习完成，课上点评）1. 画出函数y2x23x2的图象，求方程2x23x20的解。画图分析：函数y2x23x2的图象与x轴交点坐标分别是 和 ，所以一元二次方程的解是x1 和x2 。2.二次函数y=x-2x+1的图象与x轴的交点个数是 个3.已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 （二）小组合作学习（预习基础上独立完成，课内交流合作）例1 y=a(x-x1)(x-x2)的应用阅读：一抛物线与x轴的两个交点坐标分别是A(-2,0)和B（1，0），且经过点C（2，8）,求此抛物线的解析式。解析：设抛物线的两根式，在利用点C的坐标确定二次项系数a的值。解： 抛物线与x轴交于A(-2,0)和B（1，0）， 设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-1)，又 C（2，8）在此抛物线上， （2+2）（2-1）a=8,即4a=8a=2y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4 变式训练：当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式2. 问题1：育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求方程x2x十3的解时，几乎所有学生都是将方程化为x2x30，画出函数yx2x3的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解。唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数yx2和yx2的图象，如图(3)所示，认为它们的交点A、B的横坐标和2就是原方程的解提问： 1. 这两种解法的结果一样吗? 2小刘解法的理由是什么? 3函数yx2和ybxc的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明? 4，函数yx2和ybxc的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2bxc的解吗?5如果函数yx2和ybxc图象没有交点，一元二次方程x2bxc的解怎样?（三）、展示点评(5分钟)展示题展示人点评人三、合作探究，疑难点拨(预习基础上独立完成，课内交流合作8分钟) 例1： 已知抛物线y12x28xk8和直线y2mx1相交于点P(3，4m)。 (1)求这两个函数的关系式； (2)当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。四小结提升(3分钟)1如何用画函数图象的方法求方程的解?*2你能根据方程组：的解的情况，来判定函数yx2与ybxc图象交点个数吗?请说说你的看法。3.如何求两个函数的交点坐标？五、当堂训练(12分钟) 1填空。 (1)抛物线yx2x2与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_。(2)抛物线y2x25x3与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_。2.函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D 3已知抛物线y1x2xk与直线y2x1的交点的纵坐标为3。 (1)求抛物线的关系式；(2)求抛物线yx2xk与直线y2x1的另一个交点坐标 4已知抛物线yax2bxc与直线yx2相交于(m，2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x3，求函数的关系式。六、课后反思：（1）学习收获： （2）思想方法： （3）疑难困惑： 七、课外作业1二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）yxOyxOBCyxOAyxOD1Oxy2. 抛物线的顶点坐标为（ ）（A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9）3.二次函数y=(m-1)x-(2-m)x-1的图象与x轴有两个公共点，则m的取值范是 。4.抛物线yx2和yx2交于A、B两点，求AOB的面积。 5.已知抛物线y=-x+2(m+1)x+m+3与x轴有两个公共点A和B,其中A在正半轴上，B在的负半轴上，且