冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷A卷.doc

冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 等腰三角形B . 正三角形C . 平行四边形D . 正方形2. （2分）对于y=x2-6x+11的图象，下列叙述正确的是（ ）A . 顶点坐标是（-3,2）B . 对称轴为x3C . 当时，y随x的增大而增大D . 函数有最大值3. （2分）抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A . 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位4. （2分）解一元二次方程x-4x+1=0，用配方法可变形为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则COB、B 的度数是（ ） A . 10和40B . 10和50C . 40和50D . 10和606. （2分）若关于x的一元二次方程4x24x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ） A . 1B . 1C . 4D . 47. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a+b=0，b24ac0，其中正确结论个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）函数的图象经过点（1，2），则函数的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）下面结论错误的是（ ）A . 方程x2+4x+5=0，则x1+x2=4，x1x2=5B . 方程2x23x+m=0有实根，则mC . 方程x28x+1=0可配方得（x4）2=15D . 方程x2+x1=0两根x1= ， x2=10. （2分）在平面直角坐标系式xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y= ，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）若点P在函数y=x2+2x+3的图象上，则其“可控变点”Q的纵坐标y关于x的函数图象大致正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （3分）一元二次方程 中， _，可得 _， _12. （1分）点M（4，3）关于原点对称的点N的坐标是_13. （1分）已知抛物线y=x2（k+1）x+4的顶点在x轴上，则k的值是_ 14. （1分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_15. （1分）抛物线 上有两点 和 ，则 和 的大小关系为_ 16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：abc0；ab；ab+c0；4ac8ab2 ， 其中正确的是_（填序号）三、 解答题 (共8题；共74分)17. （10分）基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”一元二次方程x2x2=0可通过因式分解化为（x2）（x+1）=0，由基本事实得x2=0或x+1=0，即方程的解为x=2或x=1 （1）试利用上述基本事实，解方程：2x2x=0： （2）解方程：（x+1）（x+2）+ =0 18. （15分）抛物线y=x2+（2t2）x+t22t3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C. （1）如图1，当t=0时，连接AC、BC，求ABC的面积； （2）如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且PCB+CAB=135，求P点坐标； （3）如图3，当1t3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y轴于D、E两点.在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD.若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. 19. （10分）如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M （1）求证：AECADB； （2）若BC=2，BAC=30，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长 20. （5分）如图，在小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：将ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；将DEF绕D点逆时针旋转90，画出旋转后的DE1F1 21. （10分）“低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆 （1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？ （2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？ 22. （10分）关于x的方程（k1）x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根 （2）设x1 ， x2是方程（k1）x2+2kx+2=0的两个根，记S= +x1+x2 ， S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由23. （10分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价 （元/张）之间满足一次函数关系： ， 是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入 运营成本） （1）试求w与 之间的函数关系式； （2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 24. （4分）函数y=x2+3x+2的图象如图1所示，根据图象回答问题： （1）当x_时，x2+3x+20； （2）在上述问题的基础上，探究解决新问题： 函数y= 的自变量x的取值范围是_；如表是函数y= 的几组y与x的对应值x7643210134y5.4774.4722.4491.414001.4142.4494.4725.477如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置，请你根据描出的点，画出该函数的图象：_写出该函数的一条性质：_第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10