复件幂的乘方教案设计1.doc

幂的乘方整体设计 大峪三中古静敏教学目标知识与技能：1、 会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。2、 幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。过程与方法：通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。情感态度与价值观：通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。学情介绍从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义幂的意义以及同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。内容分析本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。教学重难点重点：幂的乘方法则的理解和应用。难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。教学方法及教具准备教学方法：思考-探索-发现-归纳教具准备：多媒体演示教学过程一复习回顾：1学生叙述同底数幂的乘法运算法则及法则的推到过程。2=（m n 都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3试试看，你还记得么？ 3233 b5 b 5m 5n m3 mp-2 (x+y)3(x+y) (x+y)2设计意图：通过练习，能够使学生更好的复习同底数幂的乘法运算法则。二思考：1一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？2一个正方体的棱长是cm，则它的体积是多少？ 3、 推导(102)3=106(102)3=102102102 （根据幂的意义）=102+2+2 （根据同底数幂的乘法法则）=1023=106设计意图：为下面的探究与发现做准备。4、计算下列各式，并说明理由 .(1) (32)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)3 ;解：(1) (32)4= 32323232=32+2+2+2=324=38 (2) (a2)3= a2a2a2=a2+2+2 =a23=a6 (3) (am)3=amamam=am+m+m =a3.m=a3m 设计意图：为下面推导幂的乘方公式做准备。三、讲授新课：1、猜想：(am)n amn2、推导过程n个n个m3、结论：幂的乘方的运算公式： （m，n都是正整数）语言描述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。公式中的a可表示一个数、字母、式子等.四、巩固运用：1、师生共同完成例1、(1) (102)3=1023=106 (2)(b5)5= b55= b25 (3) (an)3= an3=a3n (4) -(x2)m= -x2m= -x2m (5) (-x)2 3= (x2 )3 = x6 (6)(x+y)34= (x+y)12 设计意图：初步让学生理解幂的乘方法则。例2、(1) (y2)3.y= y23y= y6y= y7(2) 2(a2)6_(a3)4 =2a26 - a34=2a12-a12=a12(3)注：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。设计意图：让学生掌握幂的乘方的混合运算。2、学生练习比一比，看谁做的快 (a2)4 (b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)7 设计意图：题较简单，目的是让让学生能够初步的运用法则解决问题。大家来找茬（1） (a4)3=a7 （ ） （2） a4 a3=a12 （ ）（3）(a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) （4） (x3)2=(x2)3 ( ) 设计意图：将题目用判断题的形式表达，能够更好地了解学生的掌握情况。比一比，看谁算的准 (x2)3(x2)2 (y3)4(y4)3 (xn)2(x3)2m设计意图：了解学生是否掌握简单的混合运算。五、小结：1、学到的知识：（m, n为正整数）2、学到的方法：特殊一般特殊六、课后作业1、若xmx2m=2，求x9m=_2、若a2n=3，求（a3n）4=_3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=_ 4、若64483=2