九年级数学期中试卷.doc

2013九年级上数学期中试卷一、 选择题（每小题3分，共18分）1. 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90D内角和等于1802. 用配方法解下列方程是，配方错误的是（ ） （A） （B） （C） （D） DCBA3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当时，它是菱形 B当时，它是菱形C当时，它是矩形 D当时，它是正方形4四边形ABCD中，A:B:C:D:，则四边形ABCD的形状是（ ）（A）菱形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）平行四边形5. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 A B C D6. 如图，已知梯形，点在上，是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（ ）AEBDCNA6B8C4D二、填空题（每小题3分，共27分）7. 把方程整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。8. 已知两个连续整数的积为132，则这两个数是_。9.如图，正方体的棱长为2，为边的中点，则以三点为顶点的三角形面积为 10. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定ACAB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC;m=AC;n=AB;影子的长度先增大后减小其中，正确的结论的序号是 DOACBABC图8DEA11. 如图8，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm12.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 13. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么袋中球的总数量为 个.14.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD该矩形草坪BC边的长是 米ABCD16米草坪15.如图，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，且若，则图中阴影部分的面积为 三、解答题16.一个缺口朝前的立体图形如图所示，请画出它的三视图。17、用适当方法解下列一元二次方程。1、 2、（2x-1）(x+3)=4 3、(3x+2)(x+3)=x+14 4、5、 6、 18、请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。19.某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ 20.如图，在ABCD中，延长CD到E，使DECD，连接BE交AD于点F，交AC于点G。（1）求证：AFDF；（2）若BC2AB，DE1，ABC60，求FG的长。图521.如图5，一块长16m，宽12m的矩形草地，现要在它的中央修建一个矩形喷水池，周围的草地作走道，走道的宽度相等，且喷水池的面积是矩形草地面积的一半，求周围走道的宽度22. 如图，在菱形中，是上的一个动点（不与重合），连接交对角线于，连接（1）求证：；（2）试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？ABDCEP23、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影 BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.DEACB24. 如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP= ，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)25. 如图，在等腰梯形中，动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿