互联网教案等腰梯形.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：中学 小学2、学科： 数学3、课时：1课时4、学生准备：（1）独立完成导学案。 （2）查找与本节课有关的资料。二、教学目标1.等腰梯形的基本概念，腰、底、上底、下底2.等腰梯形的轴对称性，对称轴是两底中点所在直线 3.等腰梯形由于对称性的结论：同一底上两个底角相等；等腰梯形两对角线相等学习重点：等腰梯形的轴对称性学习难点：在说明等腰梯形相关性质时学会用轴对称来说明问题的习惯，对等腰梯形上下底平行、两腰相等作为已知条件的前提性认识三、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节所学的梯形是学生在小学已经认识的平面图形，之所以放在平行四边形这一章是考虑到梯形中的问题常常把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形来解决。梯形是本单元所研究的最后一种特殊四边形，教科书从生活实例出发，引出梯形的概念，在引出一般梯形后，本章重点研究一类特殊的梯形-等腰梯形。以往的经验告诉我们，许多学生认为梯形是平行四边形的一种，那么刚刚学过的平行四边形对四边形的进一步理解又有何作用？其实从知识结构看如果把四边形看做一树干，那么这二者是两树杈，而且它们又各有分支。从知识之间的联系上来看梯形是平行四边形与三角形知识的整合，在探索它的概念、性质、基本辅助线的过程中体现了化归的思想。 【教师准备】教学之前用百度在网上搜索的相关教学材料，结合目前正在进行的课题实验及本班学生实际，确定课堂教学形式和方法。用百度视频网上搜索下载相关资料，给学生视觉上的直观感四、教学方法本节课主要采用小组探究式、师生合作的学习方式，让学生通过观察和类比、动手操作得到结果。教师不仅是让学生学会，更重要的是要让学生会学和乐学。 在这节课中，能够让学生充分的参与到课堂中来，从被动的接受学习转向主动的探究和发现学习；合作交流的气氛比较浓厚。适当的表扬和鼓励可以使学生享受成功的喜悦，鼓励学生一题多解，可以培养学生的思维能力。在这块要充分发挥不同层次学生的积极性，有新方法的上台展示，没有自己方法的注意倾听、补充等，通过多种方式使不同学生学有所获。老师精心组织、设计课堂教学，分组讨论可以让好的学生带动一般的学生共同讨论、共同进步，同时也降低了这节课的难点。老师通过与等腰三角形的性质类比，让学生自己探补充。不仅锻炼学生的表达能力， 同时对知识有了深刻、全面、正确的理解，培养了他们抽象思维能力和科学严谨的学习态度。五、学法指导 在教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现做辅助线的规律，采用启发、诱导的方法来指导学生会学，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生善学，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。六、教学设计 课题等腰梯形目标通过层次的探究，使学生对等腰梯形性质、相关知识能够初步的掌握、运用。学习 重点 难点 重点：等腰梯形的性质及其应用用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质 难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用一课堂导入（一）情景引入1.你能举出生活中常见的梯形的模型吗？结合生活常识说说看！【百度搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B5%C8%D1%FC%CC%DD%D0%CE&in=11842&cl=2&lm=-1&pn=81&rn=1&di=46575019380&ln=1743&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face= 2.用自己的语言说说：什么样的图形是梯形？（二）概念教学在梯形中,平行的边称为 , 短的为 ,长的为 ,不平行的边称为 。两腰相等的梯形是 。（三）观察与思考【百度搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C8%E7%BA%CE%D3%C9%D2%BB%B8%F6%C8%FD%BD%C7%D0%CE%C0%B4%B5%C3%B5%BD%CC%DD%D0%CE&in=5253&cl=2&lm=-1&pn=13&rn=1&di=4151058885&ln=2000&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=观察梯形与三角形的区别与联系，如何由一个三角形来得到梯形？如何用一个三角形得到等腰梯形？（四）动动手一张等腰梯形的纸片，通过折叠，能否使其折痕两边完全重合？如果能，这说明了什么？【百度搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B5%C8%D1%FC%CC%DD%D0%CE&in=16486&cl=2&lm=-1&pn=72&rn=1&di=37116545085&ln=1743&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=二、交流展示在梯形ABCD中如果B=C那么AB=DC怎样说明你的猜想是正确的？【百度搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C8%E7%BA%CE%D3%C9%D2%BB%B8%F6%C8%FD%BD%C7%D0%CE%C0%B4%B5%C3%B5%BD%CC%DD%D0%CE&in=5253&cl=2&lm=-1&pn=13&rn=1&di=4151058885&ln=2000&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=证明：B=C BE=CEADBCDAE=BEDA=CEAD=EDA EA=EDBEEA=CE-ED即AB=CD方法（二）/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CC%DD%D0%CE%09%C8%E7%B9%FBAB%3DDC%2C%09%C8%E7%B9%FB%A1%CFB%3D%A1%CFC&in=1311&cl=2&lm=-1&pn=9&rn=1&di=2003908620&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0请同学们思考，自己完成解题过程三、精讲点拨：如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EFDC，梯形CDEF是等腰梯形吗？为什么？ D C E F A B解：梯形CDEF是等腰梯形。 因为梯形ABCD是等腰梯形，所以C=D。理由：等腰梯形在同一底上的2个角相等。因为EFDC，即四边形CDEF是梯形，又因为C=D，所以梯形CDEF是等腰梯形。理由是：在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形。四、矫正反馈1. 如图，梯形ABCD中，AD / BC，AC = BD求证：AB = DC2、已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。五板书设计/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B5%C8%D1%FC%CC%DD%D0%CE%B0%E5%CA%E9%C9%E8%BC%C6&in=14145&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=34625200800&ln=1489&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0六课堂小结1.等腰梯形的性质及其应用用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质2.解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）七课堂练习1.如果一个等腰梯形有两个角的和为100，那么这个等腰梯形的4个角度数分别是 .2下列说法中正确的个数是（）（）一组对边平行的四边形是梯形（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形有一条对称轴1个 2个 3个 4个3.如图，在梯形ABCD中，ADBC ，AB=CD，点E在BC上， DE AB 且平分ADC .CDE是什么三角形？请说明情况4. 如图,等腰梯形ABCD中，ADBC,对角线AC平分BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长5如图,等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC6、如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,ADBC, DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长八、教学反思今天我应课题组的要求，在八（3）班上了一节课题研究课：梯形的轴对称性。虽说我把课上完了，但是我总有一种感觉，我并不是为了研究而上课，而是仍然是立足于完成教学的任务。第四节课听课的课题组成员也对我的课进行了点评，真是让我感触颇深。首先谈谈自己做的好的地方。在学校“学科教学中培养初中生思维深刻性的行动研究”的大课题下，我也确定了自己的小课题“初中几何教学中如何培养学生思维深刻性”。针对自己研究的方向，我确定了研究课梯形的轴对称性，因为本节课有几何概念的探究教学，图形性质的探究教学以及几何证明的教学。本着研究的目的，我在教学的环节上也充分的体现着：如在让学生探究等腰梯形概念的过程中，并没有直接告知学生其概念，而是让学生思考“若将等腰三角形剪一刀剪成梯形，你会怎么剪？”，让学生发现可沿与底边平行的线剪，也可以沿与两腰平行的线剪，然后引导学生分类，发现其中一种梯形两腰相等，另两种则不满足，由此得到等腰梯形的概念。这样的设计渗透数学分类思想，促使学生深刻思维。再如：在探究得到“等腰梯形同一底上的两个角相等”的性质后，并没有直接去运用，而是让学生们思考：若两个角不在同一底上，则会有怎么样的大小关系呢？并举例说明。促使学生发现若两角不在同一底上则可以是在同一腰上，也可以是对角，但都是互补的关系，使学生更深的理解这一性质，究其现象得本质。在例题的教学中也通过对题目进行一定的变式，促进学生的思维。在性质探究的过程中和例题的教学中也充分发挥了学生的主动性，教师通过问题等形式激发学生的思维，激起学生深入思考问题。其次谈谈自己的问题。基于课题研究的本质，我们在课堂上应该学会把握一切的机会，特别是课堂生成的问题。如：在用等腰三角形剪成梯形的过程中，有一位学生说：“先把等腰三角形对折，然后减去上面的等腰三角形就可以得到梯形。”我只是在课堂上给予了肯定，没有过多的去追究，其实这是一个很好的让学生深刻思维的契机，应该追问：为什么要折叠？让学生知其并知其所以然。再如：由于小学学习的影响，学生认为有一组对边平行的四边形就是梯形。对于“另一组对边不平行”的概念补充我是直接引导给出的，显然是不利于学生的思维的，学生的认识也不会深刻。应该引导学生发现