江西省新余一中2010届高三上学期第一次模拟考试(数学理).doc

新余市第一中学2010届高三第一次模拟考试数 学 试 卷（理）2010年10月 命题人：廖 翠 审题人：胡 军总分：150分 完卷时间：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合、满足 则（ ）A B C D 2、已知 则的定义域为（ ）A B C D 3、已知 则 （ ）A -1 B 1 C 0 D 24、 ，且 则的值是（ ）A -5 B -3 C 3 D 55、若“*”号表示一种运算，满足：（1）1*1=1；（2） 则A B C D 6、 有且仅有一个正实数的零点（与轴的交点），则的取值范围是（ ）A B （ C D OB7、函数 所表示的曲线可能是（ ）aaaa OAODOC 8、设定义域均为的两个函数 都存在反函数，且函数的图象关于对称，若 则 （ ）A 5677 B 5678 C 5679 D 56809、设方程的两个根 则（ ）A B C D 10、已知等比数列的公比为，其前项的和为 若, 成等差数列，则等于（ ）A B 1 C 者 D -1或11、在等差数列中，前项和 ，前项和其中，则的值A 大于4 B 等于4 C 小于4 D 大于2且小于412、幂指函数在求导时，可运用对数法，在函数解析式两边求对数得两边同时求导得 于是运用此方法探求的一个单调递增区间为A （0，2 ） B （2，3） C （，4） D （3，8）二、填空题（共4题，每小题4分）13、计算 14、无穷数列满足； 则 15已知一个数列的各项是1或2，首项是1，且在第k个1和第k+1个1之间有个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，则该数列前2009项的和为_。16已知，且方程无实数根，下列命题正确的是_方程一定没有实数根若，则不等式对一切实数都成立若，则必存在实数，使若，则不等式对一切实数都成立三、解答题（共6题，共74分）17（本小题满分12分）是偶函数，在上是增函数，并且满足，且（1）求的值 （2）若，求的取值范围18（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调区间 （2）求在上的最大值19（本小题满分12分） 已知是函数的一个极值点，其中，（1）求m与n的关系（用）（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围20（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为Sn，点在直线上，其中，令，且（1）求数列的通项公式（2）求数列的前n项和Tn21（本小题满分12分） 已知 （1）求函数在上恒为单调函数，求的取值范围（2）当时，恒成立，求的取值范围22（本小题满分14分）已知是曲线上的点，是数列的前项和且满足（1）证明：数列是常数数列；（2）若数列是单调递增数列，求的取值范围；（3）证明：在（2）的条件下，弦的斜率随单调递增。答 案(理)一、选择题123456789101112DDCCDBADDAAA二填空题13. 14. 15. 4007 16. 三 解答题 18.（1）增区间：和，减区间：（2）当 时 当 ，则 19、（1） 即 （2）即 设；对称轴 式恒成立又 20、 即 是以4为首项，2为公比的等比数列（2）-得 21、（1），在区间（0，1）上恒为单调函数 或在（0，1）上恒成立 即或在（0，1）恒成立（2）计算得 构造只须在（1，+）上递增 在（1，）恒成立，即 22.解：（I）当时，由已知得因为，所以 于是 由得 于是 由得， 所以，即数列是常数数列（II）由有，所以由有，所以，而 表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列，所以，数列是单调递增数列且对任意的成立且即所求的取值集合是（III）解法一：弦的斜率为任取，设函数，则记，则，当时，在上为增函数，当时，在上为减函数，所以时，从而，所以在和上都是增