数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件导学案（第二课时）.doc

4.3探索三角形全等的条件导学案（第二课时）学习目标： 1、能通过自主探究、小组合作得出三角形全等的判定方法； 2、会用“角边角”和“角角边”判断两个三角形全等，并且会写推理步骤。学习重点：用“角边角”和“角角边”判断两个三角形全等。学习难点：运用“角边角”和“角角边”有条理的分析，表达证明两个三角形全等的过程。学具准备: 直尺、三角板、量角器、剪刀等学习过程：第一环节：问题引入，温故知新1、 判断三角形全等的方法1： 的两个三角形全等，简称 或 .2、 完成下列推理过程。如图:已知AD是ABC的中线，且AB=AC，求证：AD平分BAC。证明：AD是ABC的中线BD= 在ABD和ACD中 （ ） B D C = AD平分BAC3、动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?第二环节:动手操作，探究新知思考:给出三个条件判断两个三角形是否全等，通过上节课的学习已经知道三边对应相等的两个三角形全等，那么如果给出的条件其它三个，你能不能判断两个三角形全等呢？1、动手操作（课前准备）：利用直尺、三角板、量角器画一个三角形ABC，使得A=80，B=60，AB=10cm，并用剪刀把这个三角形剪下来.（请把你的三角形与同组、邻近的同学比较，你有什么发现？）2、 观察电脑演示结论：角边角的判定方法两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简称角边角或ASA几何语言表述：在ABC与DEF中，ABCDEF（ASA）3、议一议 如果“两角及一边”条件中的边换成是其中一角的对边，情况会怎样呢？ 作一个三角形ABC，使得A=80，C=40，AB=10cm。能否利用三角形内角和转化为上面的“两角及夹边”的条件来作图? 完成推理证明过程如图,已知在ABC和DEF中,A=D,C=F,AB=DE,求证:ABCDEF证明： 在ABC中：A+B+C=180 B=180-A-C 同理:E=180- - A=D,C=F = (等量代换)在ABC和DEF中 ABCDEF（ ） 结论：角角边的判定方法 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简称角角边或AAS 几何语言表述：如图，在ABC和ABC中， ABC ABC （AAS）环节三、运用新知，例题学习（1）如右图，O是AB的中点，A=B ，AOC和BOD全等吗？（2）若将第一题中的A=B改为C=D，其他条件不变，你还能得到AOCBOD吗？解：（1）AOCBOD，理由： O是AB的中点 OA=OB 在AOC和BOD中 AOCBOD（ASA）（2）一样能得到AOCBOD，理由： O是AB的中点 OA=OB 在ABC和ADC中 AOCBOD（AAS）环节四、巩固新知，基础训练1. 如图 ，AB=AC，如果要用“ASA”证明ABEACD，需要添加下面的哪个条件（ ） A、BAC=CAB B、B=C C、ADC=AEB D、ADC=AEB2、 补充下列推理过程 如图，AE=CE,B=D=AEC=90,试说明AB+CD=BD解：AEC=901+2=180- = D=901+ =902= (等量代换)在ABE和EDC中ABEEDC（ ）AB= CD= AB+CD= + =BD3、如图，AB CD,且AB = CD,试说明AOBCOD解：环节五、课堂小结 通过这堂课的学习你有什么收获？环节六、作业 家庭作业：完成本节课对应练习册的习题（4.3第二课时） 课后作业:完成学案中的巩固练习巩固练习：A层（必做）1、如图，在ABD中，ACBD，且AC平分BAD， 则下列结论错误的是（ ） A、AB=AD B.、AB=BD C、B=D D.、点C是BD的中点2、如图，OP是MON的角平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，试说明AOCBOCB层（选做）1、.已知，如图，12，CD