ILOG求解线性规划.doc

ILOG求解优化问题，看了一些教程，大多采用ILOG自己的帮助文件中的例子，不太适合象我这样的数学思维模式的人，所以把它翻译过来，留个备忘。交流ILOG心得，可以与联系1，线性规划问题：以上线性规划问题可以用ILOG求解，代码如下：range J 1.2; /变量的下标，当然也可以用枚举型的range I 1.3; /约束个数对应的下标float cJ=2,3; /目标函数的系数float AI,J = 1,2,4,0,0,4; / 约束函数的系数矩阵float bI = 8,16,12; /约束函数的右端向量var float+ xJ; /定义决策变量maximizesum (j in J)cj*xjsubject to forall (i in I) sum(j in J)Ai,j*xj=bi ;求解结果：Optimal Solution with Objective Value: 14.0000x1 = 4.0000x2 = 2.00002，运输问题某食品公司经销的主要产品之一是糖果，它下设三个加工厂，每天的产量分别是7t，4t，9t；该公司把这些糖果分别运往四个地区的门市部销售，各地区每天的销售量分别是3t，6t，5t，6t；已知各加工厂到各地区门市部的运价如表3-1所示，问该公司如何调运，使得在满足门市部销售需要的情况下，总的运费支出最少？B1B2B3B4A1311310A21928A374105设表示由地运往的运量，则该运输问题的数学模型可以表示为：-目标函数-运出的约束-运入的约束-变量的非负约束ILOG代码：range I 1.3; / the trans outrange J 1.4; / the trans infloat CI,J = 3,11,3,10,1,9,2,8,7,4,10,5; / the price matrixfloat AI = 7,4,9; / the capacity of supplyfloat BJ = 3,6,5,6; / the capacity of demandvar float+ xI,J;minimizesum (i in I,j in J)Ci,j*xi,jsubject to forall (i in I) sum(j in J)xi,j=Ai; forall (j in J) sum(i in I)xi,j=Bj;求解结果：Optimal Solution with Objective Value: 85.0000x1,1 = 0.0000x1,2 = 0.0000x1,3 = 5.0000x1,4 = 2.0000x2,1 = 3.0000x2,2 = 0.0000x2,3 = 0.0000x2,4 = 1.0000x3,1 = 0.0000x3,2 = 6.0000x3,3 = 0.0000x3,4 = 3.00003，指派问题有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作A、B、C、D。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书译成不同语种的说明书所需时间如下表所示，问如何分派任务，可使总时间最少？ 任务人员ABCD甲67112乙4598丙31104丁5982设，则该问题的数学模型可表示如下：-目标函数-每个人只能完成一项任务-每项任务只能由一个人完成-0-1变量ILOG代码：range I 1.4; / the workerrange J 1.4; / the missionfloat CI,J = 6,7,11,2,4,5,9,8,3,1,10,4,5,9,8,2; / the price matrixvar int xI,J in 0.1;minimizesum (i in I,j in J)Ci,j*xi,jsubject to forall (i in I) sum(j in J)xi,j=1; forall (j in J) sum(i in I)xi,j=1;求解结果：Optimal Solution with Objective Value: 15.0000x1,1 = 0x1,2 = 0x1,3 = 0x1,4 = 1x2,1