苏教版小学数学五年级上册第五单元小数乘法和除法要点.docVIP

苏教版小学数学五年级上册第五单元小数乘法和除法要点1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。（小数乘整数和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算）如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。（小数乘小数和整数乘法的意义不同）如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。3、小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。4、积不变规律：两个数相乘，一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变。5、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）乘1，所得的积等于这个数。 如0.81.50.8；0.81.51.5；1.51=1.5。6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。(小数除法的意义和整数除法的意义相同。) 如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个乘数0.3，求另一个乘数的运算。7、小数除法的计算方法： 先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：1) 按整数除法的法则计算；2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐3) 如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法：1) 看：看清除数有几位小数2) 移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足3) 算：按照除数是整数的除法计算。4) 注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）8、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。9、除法性质： （1）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。 （2）除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。10、规律（2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。如0.81.51.5。11、一个小数乘以（除以）10、100、1000.只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位.；12、一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001.只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位.；13、单位进率换算方法：（1）低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；（2）高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。（3）注意：进率不能弄错，小数点不能移错。14、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。15、在解决问题时，需要要用“进一法”、“去尾法”取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。必须根据实际情况，做出正确选择。16、循环小数 定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2506506.的循环节是506。17、有限小数和无限小数 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。18、乘、除法运算律和运算性质：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) （3）减法的性质：a-(b+c) =a-b-c a-(b-c)=a-b+c（4）乘法交换律：ab=ba（5）乘法结合律：(ab)c=a(bc)（6）乘法分配律：(ab)c=acbc， (ab)c=acbc（合起来乘等于分别乘）（7）除法性质：abc=a(bc)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）（8）分解： 拆成两数之积后使用乘法结合律：3.22.51.25=（0.42.5）（81.25）； 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：1023.5=（100+2）3.5；3.59.8=3.5（10-0.2）=3.510-3.50.2；（9）注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。19、常见的数量关系式（1）速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 （2）单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 （3）工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 （4）加数加数和 和一个加数另一个加数（5）被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 （6）因数因数积 积一个因数另一个因数 （7）被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 20、常用单位换算 （1）长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 （2）面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 （3）重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 （4）人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 （5）时间单